Урок математики тема. Решение задач с помощью уравнений

Данные об авторе

Автор(ы): 

Надеина Елена Николаевна-учитель математики

Место работы, должность: 

 Школа-гимназия № 22город Астана

Класс(ы): 

6 класс

Предмет(ы): 

 Математика

Тема. Решение задач с помощью уравнений

Цель: расширить знания о видах задач, которые решаются составлением уравнений, расширить спектр умений по составлению математической модели текстовых задач, в которых речь идет об изменениях величин, и задач на движение.

Тип урока: усвоение знаний, применение умений.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания

№864

1600-65х = 1215 +45х

-110х   =  - 375

х =

№869

34+х = 2·(х+11)

х=12

№ 872

х=18 км/ч

II. Актуализация опорных знаний

Выполнение устных упражнений

1. Пусть а и b значения некоторых величин. Какой смысл имеют равенства:

1) а + b =2; 2) а - b = 2; 3)  = 2; 4) а =2b; 5) а - 2 = b +2?

2. Упростите выражения:

7а - 3а + 6; 7(а - b) + b; (а - b) - (2а + b); 2(а - b)-3(а + b).

3. Решите уравнение:  2х + 5 = 7-х; 2(х – 1) = 3( х-2); 1 - х = -1; 0,1 х - 1 = 0.

III. Расширение знаний

Предлагаем учащимся ознакомиться с условием задач № 1 и 2 и осуществить сравнение этих задач с развязанными на предыдущем уроке и в домашнем задании.

Задача 1. В одном шкафу было в 4 раза меньше книг, чем во второй. Когда в первую шкаф поставить 17 книг, а со второй взять 25, то в обоих шкафах книг станет поровну. Сколько книг было в каждом шкафу сначала?

Было

Изменили

Стало

1-шашафа

x

+ 17

х + 17

поровну*

2-га шкаф

4х

- 25

4х - 25

Задача 2. От села до города легковой автомобиль доехал за 2 часа, а грузовик - за 5 часов. Найдите скорость движения каждой машины, если скорость грузовика на 48 км/ч меньше скорости легкового автомобиля.

Решения. Сначала составим таблицу.

v (км/ч)

t (час.)

S (км)

Легковой автомобиль

х + 48

2

2(х + 48)

поровну

Грузовик

x

5

5х

IV. Усвоение умений

Выполнение письменных упражнений

1. У Васи и Маши было денег поровну. Когда Василий купил книгу за 14 грн., а Маша куклу за 6 грн., то у девушки осталось денег в 3 раза больше, чем у парня. Сколько денег было у каждого из них сначала?

2. В одном ящике было в 7 раз больше апельсинов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 38 апельсинов, а из второго - 14 апельсинов, то во втором осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом. Сколько апельсинов было в каждом ящике сначала?

3. Первый велосипедист преодолевает путь между двумя селами за 36 мин., а второй - за 45 мин. Скорость первого велосипедиста больше скорости второго на 4 км/ч. Найдите скорость каждого велосипедиста и расстояние между селами.

4*. Из города А в город В одновременно выехали автомобилист и мотоциклист. Когда через 2,5 часа автомобиль прибыл в город В, мотоциклисту до этого города осталось проехать еще 75 км. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля в 1,6 раза больше скорости мотоцикла.

V. Итог урока. Рефлексия

На доске (за откидной доской) записано таблицу и уравнения. Ученикам предлагаем составить задачу за этими записями:

v (км/ч)

t (час.)

S (км)

И

х + 2

2

2(х + 2)

3х = 2(х + 2)

II

x

3

3х

VI. Домашнее задание

№ 1. Решите уравнение:

1) 0,6(2x - 3) - 1,5(х + 4) = -4,2 х;

2) ;

№ 880, № 884