kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок алгебры по теме "Линейная функция и ее график" 7 класс

Нажмите, чтобы узнать подробности

  • развивать умение обобщать и систематизировать изученный материал;
  • выяснить зависимость положения графиков линейной функции от значений k и b;
  • научить определять по значениям k и b положение графиков на координатной плоскости;
  • по формуле линейной функции научить определять соответствующий ей график.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«otkryt.urok_lin.funk_._ispr»



















Учитель математики

Сумбаева Е.А.



Цели урока.

Образовательные:

  • развивать умение обобщать и систематизировать изученный материал;

  • выяснить зависимость положения графиков линейной функции от значений k и b;

  • научить определять по значениям k и b положение графиков на координатной плоскости;

  • по формуле линейной функции научить определять соответствующий ей график.

Развивающие:

  • развивать способности применять теоретические знания на практике;

  • развивать логическое мышление, умение применять свои знания при изучении линейной функции;

  • развивать аналитические способности детей.

Воспитательные:

  • воспитывать интерес к изучению математики;

  • воспитывать эстетику в выполнении чертежей.

  • воспитыватьответственность, аккуратность, самостоятельность.
























Содержание

Ход урока

I. Организационный момент.


Сообщить учащимся цели урока; записать в тетрадь дату, классная работа, тему урока.



II. Актуализация знаний

- Посмотрите на слайд и выполните задание. (Демонстрация слайда № 2)

Задание №1. Разбейте функции, заданные формулами на группы:

у = 2х – 3

у = 6

у = 7 х

у =

у = - х

у = - 12

у = 0

у = х

По окончании работы должны появиться следующие группы

группа: у = 2х – 3

группа: у = 7 х; у = ; у = - х; у = х.

группа: у = 6; у = - 12; у = 0.

- Проверьте правильность выполнения данного задания.

Учащиеся сверяют правильность ответа с изображением на слайде. (Работа со слайдом № 2)

- Вспомним, что мы знаем о функции.

Вопросы

- Являются ли данные функции линейными? (Да)

- Сформулируйте определение линейной функции. (Линейной называется функция, которую можно задать формулой вида y = kx+b, где х — независимая переменная, k и b — некоторые числа.)

- Что является графиком линейной функции? (является прямая)

(Ответы сверяются с изображением на слайде № 3)

- Назовите числа k и b в формулах линейных функций.

(у = 2х – 3 k=2, b=-3; у = 6 k=0, b=6; у = 7 х k=7, b=0; у = k=1/2, b=0; у = - х k=-1, b=0; у = - 12 k=0, b=-12; у = 0 k=0, b=0; у = х k=1, b=0.)

Задание №2.

- Постройте график функции у = 2х – 3

(Учащиеся выполняют построение самостоятельно, затем верность построения сверяют со слайдом № 4)





III. Новый материал:

- Внимательно посмотрите на ранее приведённые примеры, меняются ли значения k и b в этих функциях. (Меняются.)

- Какие могут принимать значения k и b в функции y = kx+b (k=0, b=0; k0, b=0; k0, b0, b0; k0; k=0, b0; k=0, b)

(Анализируя разбиение функций на группы в зависимости от значений k и b, рассматриваем частные случаи линейной функции и составляем удобную и наглядную таблицу) (Работа со слайдом № 5).

- Но рассмотрение частных случаев линейной функции без построения соответствующих им графиков, будет не полным. Рассмотрим построение некоторых функций.

1. График функции у = k х, k 0 При b = 0 линейная функция у = k х + b имеет вид у = k х. Её график – прямая, проходящая через начало координат. Для построения этой прямой, достаточно задать какую-нибудь одну её точку, отличную от начала координат.

- Если k = 1, то функция имеет вид у = х, постройте её график.

(Учащиеся выполняют построение рассмотренной функции в тетради)

- Чем является график данной функции для координатной плоскости?

(Прямая, является биссектрисой I и III координатных углов) ( Работа со слайдом № 6).

- Если k = - 1, то функция имеет вид у = - х, постройте её график.

(Учащиеся выполняют построение рассмотренной функции в тетради)

- Чем является график данной функции для координатной плоскости?

(Прямая, является биссектрисой II и IV координатных углов) ( Работа со слайдом № 7).

2. График функции у = b.

При k = 0 линейная функция у = k х + b имеет вид у = b.

(Учащиеся выполняют построение рассмотренной функции в тетради)

- Как расположен график данной функции?

(Её графиком является прямая, параллельная оси 0х и пересекающая ось 0у в точке с ординатой b) ( Работа со слайдом № 8).

Если не только k = 0, но и b = 0, то функция у = k х имеет вид у = 0.

(Учащиеся выполняют построение рассмотренной функции в тетради)

- Как расположен график данной функции?

(В этом случае её график совпадает с осью Ох) ( Работа со слайдом № 9).




ІV. Практическая работа

Задание №1.

- Постройте график функции у = k х и определите в каких четвертях проходит данная функция.

№ 1: y = -2x;
№ 2: y = 2x;
№ 3: y = 1/4x.

(Правильность построения учащиеся проверяют по слайду № 10)

Задание №2.

- Постройте график функции вида y = b:

№ 1: y = -3;
№ 2: y = -1;
№ 3: y = 4;
(Правильность построения учащиеся проверяют по слайду № 11)

Задание №3. (учебник “Алгебра 7 класс” Ш. А. Алимов и др.)

Выполнить № 580 у доски


V. Подведение итогов урока.

- Сделать выводы о влиянии значений параметров k и b на положение графиков. (При k = 0 линейная функция имеет вид у = b. Её графиком является прямая, параллельная оси 0х и пересекающая ось 0у в точке с ординатой b; Если k = 1, то функция имеет вид у = х, её график – прямая, являющаяся биссектрисой I и III координатных углов; Если k = - 1, то функция имеет вид у = - х, её график – прямая, являющаяся биссектрисой II и IV координатных углов; Если не только k = 0, но и b = 0, то функция у = k х имеет вид у = 0. В этом случае её график совпадает с осью Ох. )

VI. Домашнее задание:

учебник “Алгебра 7 класс” Ш. А. Алимов и др.

№ 581 (2, 4, 6), № 584.

















Просмотр содержимого презентации
«prezen.otkryt.urok_.lin_.fun_-1»

у Графиком линейной функции  является прямая линия 1 х 1 0

у

Графиком линейной функции

является прямая линия

1

х

1

0

Для построения графика линейной функции достаточно найти координаты двух точек и отметить их на координатной плоскости. Отмечаем координаты точек
  • Для построения графика линейной функции достаточно найти координаты двух точек и отметить их на координатной плоскости. Отмечаем координаты точек

у

7

6

5

4

X 1 = 1 , y 1 = - 1

3

2

1

X 2 = 3 , y 2 = 3

х

0

1

3

4

-2

-1

5

2

6

-1

-2

y y y 0 0 0 x x x y y y 0 x 0 0 x x y y y 0 x 0 0 x x

y

y

y

0

0

0

x

x

x

y

y

y

0

x

0

0

x

x

y

y

y

0

x

0

0

x

x

k = 1 ; y = x у у = x 1 х 1 0 Прямая, являющаяся биссектрисой I и  III   координатных углов

k = 1 ; y = x

у

у = x

1

х

1

0

Прямая, являющаяся

биссектрисой I и III

координатных углов

k = - 1 ; y = - x у у =  - x 1 х 1 0 Прямая, являющаяся биссектрисой II и  IV   координатных углов

k = - 1 ; y = - x

у

у = - x

1

х

1

0

Прямая, являющаяся

биссектрисой II и IV

координатных углов

0 1 х 1 0 Прямая, параллельная оси Ох и пересекающая ось Оу в точке с ординатой b." width="640"

k = 0 ; у = b

у

1

у

х

1

0

у = b; b

у = b; b 0

1

х

1

0

Прямая, параллельная оси Ох и

пересекающая ось Оу в точке с ординатой b.

k = 0 ; у = 0 у 1 х 1 0 у = 0 График совпадает с осью Ох

k = 0 ; у = 0

у

1

х

1

0

у = 0

График совпадает с осью Ох

y = 2x y = x /4 y = -2x у у у 7 7 7 6 6 6 5 5 5 4 4 4 3 3 3 2 2 2 1 1 1 0 0 0 5 3 4 5 3 4 2 4 2 2 3 5 х х х 1 1 1 -2 -2 -1 - 3 -1 -2 -1 -4 -3 -1 -1 -1 -2 -2 -2 - 3 Прямая находится в I и III   четвертях Прямая находится в I и III   четвертях Прямая находится в II и IV   четвертях

y = 2x

y = x /4

y = -2x

у

у

у

7

7

7

6

6

6

5

5

5

4

4

4

3

3

3

2

2

2

1

1

1

0

0

0

5

3

4

5

3

4

2

4

2

2

3

5

х

х

х

1

1

1

-2

-2

-1

- 3

-1

-2

-1

-4

-3

-1

-1

-1

-2

-2

-2

- 3

Прямая находится в I и III

четвертях

Прямая находится в I и III

четвертях

Прямая находится в II и IV

четвертях

y = -1 y = -3 y = 4 у у у 7 7 7 6 6 6 5 5 5 4 4 4 3 3 3 2 2 2 1 1 1 0 0 0 2 4 3 5 2 4 5 3 5 4 2 3 х х х 1 1 1 - 3 -1 -2 -1 - 3 - 3 -2 -1 -2 -1 -1 -1 -2 -2 -2 - 3 - 3 - 3

y = -1

y = -3

y = 4

у

у

у

7

7

7

6

6

6

5

5

5

4

4

4

3

3

3

2

2

2

1

1

1

0

0

0

2

4

3

5

2

4

5

3

5

4

2

3

х

х

х

1

1

1

- 3

-1

-2

-1

- 3

- 3

-2

-1

-2

-1

-1

-1

-2

-2

-2

- 3

- 3

- 3

Домашнее задание

Домашнее задание

  • учебник “Алгебра 7 класс” Ш. А. Алимов и др.
  • № 581 (2, 4, 6), № 584.
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!

СПАСИБО

ЗА ВНИМАНИЕ!!


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
Урок алгебры по теме "Линейная функция и ее график" 7 класс

Автор: Сумбаева Елена Анатольевна

Дата: 24.11.2015

Номер свидетельства: 257657

Похожие файлы

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(165) "Урок обобщающего повторения по алгебре в 7-м классе на тему:  "Линейная функция и ее график" "
    ["seo_title"] => string(111) "urok-obobshchaiushchiegho-povtorieniia-po-alghiebrie-v-7-m-klassie-na-tiemu-linieinaia-funktsiia-i-ieie-ghrafik"
    ["file_id"] => string(6) "225407"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1439634931"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(110) "Урок алгебры в 7 классе по теме "Линейная функция и ее график""
    ["seo_title"] => string(63) "urok_algebry_v_7_klasse_po_teme_lineinaia_funktsiia_i_ee_grafik"
    ["file_id"] => string(6) "488113"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1543425987"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(139) "Конспект урока по алгебре в 7-м классе на тему: "Линейная функция и ее график" "
    ["seo_title"] => string(88) "konspiekt-uroka-po-alghiebrie-v-7-m-klassie-na-tiemu-linieinaia-funktsiia-i-ieie-ghrafik"
    ["file_id"] => string(6) "140916"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1418039650"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(98) "презентация к уроку "линейная функция и её график" .pptx "
    ["seo_title"] => string(64) "priezientatsiia-k-uroku-linieinaia-funktsiia-i-ieio-ghrafik-pptx"
    ["file_id"] => string(6) "113211"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1409476682"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(80) "разработка урока по теме "Линейная функция" "
    ["seo_title"] => string(47) "razrabotka-uroka-po-tiemie-linieinaia-funktsiia"
    ["file_id"] => string(6) "113210"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1409475836"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1850 руб.
2640 руб.
1460 руб.
2090 руб.
1750 руб.
2500 руб.
1490 руб.
2130 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства