kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок алгебры по теме "Линейная функция и ее график" 7 класс

Нажмите, чтобы узнать подробности

  • развивать умение обобщать и систематизировать изученный материал;
  • выяснить зависимость положения графиков линейной функции от значений k и b;
  • научить определять по значениям k и b положение графиков на координатной плоскости;
  • по формуле линейной функции научить определять соответствующий ей график.

Просмотр содержимого документа
«otkryt.urok_lin.funk_._ispr»



















Учитель математики

Сумбаева Е.А.



Цели урока.

Образовательные:

  • развивать умение обобщать и систематизировать изученный материал;

  • выяснить зависимость положения графиков линейной функции от значений k и b;

  • научить определять по значениям k и b положение графиков на координатной плоскости;

  • по формуле линейной функции научить определять соответствующий ей график.

Развивающие:

  • развивать способности применять теоретические знания на практике;

  • развивать логическое мышление, умение применять свои знания при изучении линейной функции;

  • развивать аналитические способности детей.

Воспитательные:

  • воспитывать интерес к изучению математики;

  • воспитывать эстетику в выполнении чертежей.

  • воспитыватьответственность, аккуратность, самостоятельность.
























Содержание

Ход урока

I. Организационный момент.


Сообщить учащимся цели урока; записать в тетрадь дату, классная работа, тему урока.



II. Актуализация знаний

- Посмотрите на слайд и выполните задание. (Демонстрация слайда № 2)

Задание №1. Разбейте функции, заданные формулами на группы:

у = 2х – 3

у = 6

у = 7 х

у =

у = - х

у = - 12

у = 0

у = х

По окончании работы должны появиться следующие группы

группа: у = 2х – 3

группа: у = 7 х; у = ; у = - х; у = х.

группа: у = 6; у = - 12; у = 0.

- Проверьте правильность выполнения данного задания.

Учащиеся сверяют правильность ответа с изображением на слайде. (Работа со слайдом № 2)

- Вспомним, что мы знаем о функции.

Вопросы

- Являются ли данные функции линейными? (Да)

- Сформулируйте определение линейной функции. (Линейной называется функция, которую можно задать формулой вида y = kx+b, где х — независимая переменная, k и b — некоторые числа.)

- Что является графиком линейной функции? (является прямая)

(Ответы сверяются с изображением на слайде № 3)

- Назовите числа k и b в формулах линейных функций.

(у = 2х – 3 k=2, b=-3; у = 6 k=0, b=6; у = 7 х k=7, b=0; у = k=1/2, b=0; у = - х k=-1, b=0; у = - 12 k=0, b=-12; у = 0 k=0, b=0; у = х k=1, b=0.)

Задание №2.

- Постройте график функции у = 2х – 3

(Учащиеся выполняют построение самостоятельно, затем верность построения сверяют со слайдом № 4)





III. Новый материал:

- Внимательно посмотрите на ранее приведённые примеры, меняются ли значения k и b в этих функциях. (Меняются.)

- Какие могут принимать значения k и b в функции y = kx+b (k=0, b=0; k0, b=0; k0, b0, b0; k0; k=0, b0; k=0, b)

(Анализируя разбиение функций на группы в зависимости от значений k и b, рассматриваем частные случаи линейной функции и составляем удобную и наглядную таблицу) (Работа со слайдом № 5).

- Но рассмотрение частных случаев линейной функции без построения соответствующих им графиков, будет не полным. Рассмотрим построение некоторых функций.

1. График функции у = k х, k 0 При b = 0 линейная функция у = k х + b имеет вид у = k х. Её график – прямая, проходящая через начало координат. Для построения этой прямой, достаточно задать какую-нибудь одну её точку, отличную от начала координат.

- Если k = 1, то функция имеет вид у = х, постройте её график.

(Учащиеся выполняют построение рассмотренной функции в тетради)

- Чем является график данной функции для координатной плоскости?

(Прямая, является биссектрисой I и III координатных углов) ( Работа со слайдом № 6).

- Если k = - 1, то функция имеет вид у = - х, постройте её график.

(Учащиеся выполняют построение рассмотренной функции в тетради)

- Чем является график данной функции для координатной плоскости?

(Прямая, является биссектрисой II и IV координатных углов) ( Работа со слайдом № 7).

2. График функции у = b.

При k = 0 линейная функция у = k х + b имеет вид у = b.

(Учащиеся выполняют построение рассмотренной функции в тетради)

- Как расположен график данной функции?

(Её графиком является прямая, параллельная оси 0х и пересекающая ось 0у в точке с ординатой b) ( Работа со слайдом № 8).

Если не только k = 0, но и b = 0, то функция у = k х имеет вид у = 0.

(Учащиеся выполняют построение рассмотренной функции в тетради)

- Как расположен график данной функции?

(В этом случае её график совпадает с осью Ох) ( Работа со слайдом № 9).




ІV. Практическая работа

Задание №1.

- Постройте график функции у = k х и определите в каких четвертях проходит данная функция.

№ 1: y = -2x;
№ 2: y = 2x;
№ 3: y = 1/4x.

(Правильность построения учащиеся проверяют по слайду № 10)

Задание №2.

- Постройте график функции вида y = b:

№ 1: y = -3;
№ 2: y = -1;
№ 3: y = 4;
(Правильность построения учащиеся проверяют по слайду № 11)

Задание №3. (учебник “Алгебра 7 класс” Ш. А. Алимов и др.)

Выполнить № 580 у доски


V. Подведение итогов урока.

- Сделать выводы о влиянии значений параметров k и b на положение графиков. (При k = 0 линейная функция имеет вид у = b. Её графиком является прямая, параллельная оси 0х и пересекающая ось 0у в точке с ординатой b; Если k = 1, то функция имеет вид у = х, её график – прямая, являющаяся биссектрисой I и III координатных углов; Если k = - 1, то функция имеет вид у = - х, её график – прямая, являющаяся биссектрисой II и IV координатных углов; Если не только k = 0, но и b = 0, то функция у = k х имеет вид у = 0. В этом случае её график совпадает с осью Ох. )

VI. Домашнее задание:

учебник “Алгебра 7 класс” Ш. А. Алимов и др.

№ 581 (2, 4, 6), № 584.

















Просмотр содержимого презентации
«prezen.otkryt.urok_.lin_.fun_-1»

у Графиком линейной функции  является прямая линия 1 х 1 0

у

Графиком линейной функции

является прямая линия

1

х

1

0

Для построения графика линейной функции достаточно найти координаты двух точек и отметить их на координатной плоскости. Отмечаем координаты точек
  • Для построения графика линейной функции достаточно найти координаты двух точек и отметить их на координатной плоскости. Отмечаем координаты точек

у

7

6

5

4

X 1 = 1 , y 1 = - 1

3

2

1

X 2 = 3 , y 2 = 3

х

0

1

3

4

-2

-1

5

2

6

-1

-2

y y y 0 0 0 x x x y y y 0 x 0 0 x x y y y 0 x 0 0 x x

y

y

y

0

0

0

x

x

x

y

y

y

0

x

0

0

x

x

y

y

y

0

x

0

0

x

x

k = 1 ; y = x у у = x 1 х 1 0 Прямая, являющаяся биссектрисой I и  III   координатных углов

k = 1 ; y = x

у

у = x

1

х

1

0

Прямая, являющаяся

биссектрисой I и III

координатных углов

k = - 1 ; y = - x у у =  - x 1 х 1 0 Прямая, являющаяся биссектрисой II и  IV   координатных углов

k = - 1 ; y = - x

у

у = - x

1

х

1

0

Прямая, являющаяся

биссектрисой II и IV

координатных углов

0 1 х 1 0 Прямая, параллельная оси Ох и пересекающая ось Оу в точке с ординатой b." width="640"

k = 0 ; у = b

у

1

у

х

1

0

у = b; b

у = b; b 0

1

х

1

0

Прямая, параллельная оси Ох и

пересекающая ось Оу в точке с ординатой b.

k = 0 ; у = 0 у 1 х 1 0 у = 0 График совпадает с осью Ох

k = 0 ; у = 0

у

1

х

1

0

у = 0

График совпадает с осью Ох

y = 2x y = x /4 y = -2x у у у 7 7 7 6 6 6 5 5 5 4 4 4 3 3 3 2 2 2 1 1 1 0 0 0 5 3 4 5 3 4 2 4 2 2 3 5 х х х 1 1 1 -2 -2 -1 - 3 -1 -2 -1 -4 -3 -1 -1 -1 -2 -2 -2 - 3 Прямая находится в I и III   четвертях Прямая находится в I и III   четвертях Прямая находится в II и IV   четвертях

y = 2x

y = x /4

y = -2x

у

у

у

7

7

7

6

6

6

5

5

5

4

4

4

3

3

3

2

2

2

1

1

1

0

0

0

5

3

4

5

3

4

2

4

2

2

3

5

х

х

х

1

1

1

-2

-2

-1

- 3

-1

-2

-1

-4

-3

-1

-1

-1

-2

-2

-2

- 3

Прямая находится в I и III

четвертях

Прямая находится в I и III

четвертях

Прямая находится в II и IV

четвертях

y = -1 y = -3 y = 4 у у у 7 7 7 6 6 6 5 5 5 4 4 4 3 3 3 2 2 2 1 1 1 0 0 0 2 4 3 5 2 4 5 3 5 4 2 3 х х х 1 1 1 - 3 -1 -2 -1 - 3 - 3 -2 -1 -2 -1 -1 -1 -2 -2 -2 - 3 - 3 - 3

y = -1

y = -3

y = 4

у

у

у

7

7

7

6

6

6

5

5

5

4

4

4

3

3

3

2

2

2

1

1

1

0

0

0

2

4

3

5

2

4

5

3

5

4

2

3

х

х

х

1

1

1

- 3

-1

-2

-1

- 3

- 3

-2

-1

-2

-1

-1

-1

-2

-2

-2

- 3

- 3

- 3

Домашнее задание

Домашнее задание

  • учебник “Алгебра 7 класс” Ш. А. Алимов и др.
  • № 581 (2, 4, 6), № 584.
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!

СПАСИБО

ЗА ВНИМАНИЕ!!


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
Урок алгебры по теме "Линейная функция и ее график" 7 класс

Автор: Сумбаева Елена Анатольевна

Дата: 24.11.2015

Номер свидетельства: 257657

Похожие файлы

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(165) "Урок обобщающего повторения по алгебре в 7-м классе на тему:  "Линейная функция и ее график" "
    ["seo_title"] => string(111) "urok-obobshchaiushchiegho-povtorieniia-po-alghiebrie-v-7-m-klassie-na-tiemu-linieinaia-funktsiia-i-ieie-ghrafik"
    ["file_id"] => string(6) "225407"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1439634931"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(110) "Урок алгебры в 7 классе по теме "Линейная функция и ее график""
    ["seo_title"] => string(63) "urok_algebry_v_7_klasse_po_teme_lineinaia_funktsiia_i_ee_grafik"
    ["file_id"] => string(6) "488113"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1543425987"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(139) "Конспект урока по алгебре в 7-м классе на тему: "Линейная функция и ее график" "
    ["seo_title"] => string(88) "konspiekt-uroka-po-alghiebrie-v-7-m-klassie-na-tiemu-linieinaia-funktsiia-i-ieie-ghrafik"
    ["file_id"] => string(6) "140916"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1418039650"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(98) "презентация к уроку "линейная функция и её график" .pptx "
    ["seo_title"] => string(64) "priezientatsiia-k-uroku-linieinaia-funktsiia-i-ieio-ghrafik-pptx"
    ["file_id"] => string(6) "113211"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1409476682"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(80) "разработка урока по теме "Линейная функция" "
    ["seo_title"] => string(47) "razrabotka-uroka-po-tiemie-linieinaia-funktsiia"
    ["file_id"] => string(6) "113210"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1409475836"
  }
}



Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства