Ход урока I. Организационный момент. Сообщить учащимся цели урока; записать в тетрадь дату, классная работа, тему урока. II. Актуализация знаний - Посмотрите на слайд и выполните задание. (Демонстрация слайда № 2) Задание №1. Разбейте функции, заданные формулами на группы: у = 2х – 3 у = 6 у = 7 х у = у = - х у = - 12 у = 0 у = х По окончании работы должны появиться следующие группы группа: у = 2х – 3 группа: у = 7 х; у = ; у = - х; у = х. группа: у = 6; у = - 12; у = 0. - Проверьте правильность выполнения данного задания. Учащиеся сверяют правильность ответа с изображением на слайде. (Работа со слайдом № 2) - Вспомним, что мы знаем о функции. Вопросы - Являются ли данные функции линейными? (Да) - Сформулируйте определение линейной функции. (Линейной называется функция, которую можно задать формулой вида y = kx+b, где х — независимая переменная, k и b — некоторые числа.) - Что является графиком линейной функции? (является прямая) (Ответы сверяются с изображением на слайде № 3) - Назовите числа k и b в формулах линейных функций. (у = 2х – 3 k=2, b=-3; у = 6 k=0, b=6; у = 7 х k=7, b=0; у = k=1/2, b=0; у = - х k=-1, b=0; у = - 12 k=0, b=-12; у = 0 k=0, b=0; у = х k=1, b=0.) Задание №2. - Постройте график функции у = 2х – 3 (Учащиеся выполняют построение самостоятельно, затем верность построения сверяют со слайдом № 4) III. Новый материал: - Внимательно посмотрите на ранее приведённые примеры, меняются ли значения k и b в этих функциях. (Меняются.) - Какие могут принимать значения k и b в функции y = kx+b (k=0, b=0; k0, b=0; k0, b0, b0; k0; k=0, b0; k=0, b) (Анализируя разбиение функций на группы в зависимости от значений k и b, рассматриваем частные случаи линейной функции и составляем удобную и наглядную таблицу) (Работа со слайдом № 5). - Но рассмотрение частных случаев линейной функции без построения соответствующих им графиков, будет не полным. Рассмотрим построение некоторых функций. 1. График функции у = k х, k 0 При b = 0 линейная функция у = k х + b имеет вид у = k х. Её график – прямая, проходящая через начало координат. Для построения этой прямой, достаточно задать какую-нибудь одну её точку, отличную от начала координат. - Если k = 1, то функция имеет вид у = х, постройте её график. (Учащиеся выполняют построение рассмотренной функции в тетради) - Чем является график данной функции для координатной плоскости? (Прямая, является биссектрисой I и III координатных углов) ( Работа со слайдом № 6). - Если k = - 1, то функция имеет вид у = - х, постройте её график. (Учащиеся выполняют построение рассмотренной функции в тетради) - Чем является график данной функции для координатной плоскости? (Прямая, является биссектрисой II и IV координатных углов) ( Работа со слайдом № 7). 2. График функции у = b. При k = 0 линейная функция у = k х + b имеет вид у = b. (Учащиеся выполняют построение рассмотренной функции в тетради) - Как расположен график данной функции? (Её графиком является прямая, параллельная оси 0х и пересекающая ось 0у в точке с ординатой b) ( Работа со слайдом № 8). Если не только k = 0, но и b = 0, то функция у = k х имеет вид у = 0. (Учащиеся выполняют построение рассмотренной функции в тетради) - Как расположен график данной функции? (В этом случае её график совпадает с осью Ох) ( Работа со слайдом № 9). ІV. Практическая работа Задание №1. - Постройте график функции у = k х и определите в каких четвертях проходит данная функция. № 1: y = -2x; № 2: y = 2x; № 3: y = 1/4x. (Правильность построения учащиеся проверяют по слайду № 10) Задание №2. - Постройте график функции вида y = b: № 1: y = -3; № 2: y = -1; № 3: y = 4; (Правильность построения учащиеся проверяют по слайду № 11) Задание №3. (учебник “Алгебра 7 класс” Ш. А. Алимов и др.) Выполнить № 580 у доски V. Подведение итогов урока. - Сделать выводы о влиянии значений параметров k и b на положение графиков. (При k = 0 линейная функция имеет вид у = b. Её графиком является прямая, параллельная оси 0х и пересекающая ось 0у в точке с ординатой b; Если k = 1, то функция имеет вид у = х, её график – прямая, являющаяся биссектрисой I и III координатных углов; Если k = - 1, то функция имеет вид у = - х, её график – прямая, являющаяся биссектрисой II и IV координатных углов; Если не только k = 0, но и b = 0, то функция у = k х имеет вид у = 0. В этом случае её график совпадает с осью Ох. ) VI. Домашнее задание: учебник “Алгебра 7 класс” Ш. А. Алимов и др. № 581 (2, 4, 6), № 584. |