Урок по теме Представление чисел на координатной оси

6 класс, математика

УРОК № 59

Представление целых чисел

на координатной оси

Урок подготовила

учитель математики и информатики

учитель высшей категории

звание старший учитель

Гесс Наталья Петровна

г. Донецк

Цели урока:

Образовательные:

• сформировать представление о содержании понятия координатная прямая, координата точки;

• научить строить координатную прямую и находить на ней отрицательные и положительные координаты;

• выработать умение по готовым рисункам определять координаты указанных точек;

• строить на координатной прямой точки с указанными координатами;

• определять координаты точек и расстояние между ними.

Развивающие:

• развивать математическую зоркость, логическое мышление, умение анализировать информацию;

• делать выводы и аргументировать их;

• развивать грамотность математической речи; и интерес к предмету.

Воспитательные:

• воспитывать толерантность, интерес к предмету;

• воспитывать умение осуществлять самооценку и взаимооценку;

• воспитывать ответственность, дисциплинированность, взаимопомощь;

• формировать уверенность в своих силах, трудолюбие, активность, внимание.

Тип урока:

Урок изучения нового материала и практического применения знаний.

Ход урока

1. Организационный момент.

К руг радости: «Подари улыбку другу».

Здравствуйте, ребята! Рада Вас приветствовать на нашем уроке. Посмотрите на лево. Сегодня чудесная погода за окном. Посмотрите друг на друга и улыбнитесь своему соседу. Мы поделились своим хорошим настроением друг с другом. Давайте проведем с Вами тренинг «Приветствие»

Каждый ученик называет свое имя и какой-нибудь эпитет - прилагательное, начинающееся с той же буквы, что и имя. Например: «я Виктор – я веселый», «Я Анастасия – я активная» и т.д

1. Мотивация урока.

«Учиться надо весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». (Анатоль Франс). Что значат эти слова? Последуем совету писателя: будем на уроке активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они скоро нам понадобятся. И я надеюсь  на положительный результат и плодотворную совместную работу. Сегодняшний урок я бы хотела  начать с притчи. 

  Путник идя по дороге увидел трёх строителей, которые выполняли одну и туже работу. Но когда их спросили «Что они делают?» - ответы были разные. Один сказал : «Таскаю эти проклятые камни». Второй сказал: «Зарабатываю себе и своей семье на хлеб». А третий сказал: «Я строю прекрасный храм».

- Ребята,  а как вы поняли эту притчу? Как вы считаете почему строители дали разный ответ на вопрос об одинаковой работе.

(ребята, отвечают)

- Итак, я надеюсь, что вы поняли, что выполняя одну и ту же  работу можно относится  к ней по-разному. Можно просто зарабатывать оценку, а можно получать знания, которые позволят творить, созидать, познавать новое не только для себя, но и для других. И я, надеюсь, что на сегодняшнем уроке мы с вами попытаемся познать что-то новое с помощью предмета математики. Давайте, попытаемся сформулировать тему нашего урока. В этом нам помогут такие интересные методы как наблюдение, внимание, и игра анаграммы. В игре зашифрованы слова темы урока. Учащиеся отгадывают слова и составляют тему урока.

- Отрываем тетради и записываем : число, классная работа, тема урока.

1. Проверка домашнего задания. ( есть ли вопросы по домашнему заданию)

Под документ камерой тетрадь одного ученика.( он комментирует и объясняет выполнение) Все проверяют свое домашнее задание и оценивают себя.

1. Актуализация опорных знаний.

1. Игровой момент «Кто самый внимательный ?»

Учитель читает текст, в котором фигурируют числа, показывающие положение точек земной поверхности относительно уровня Мирового океана. Учащиеся слушают текст и делают записи чисел (положительных или отрицательных в зависимости от условия).

Текст. Уровень Мирового океана принимается за нулевой и обозначается числом 0. Любое место на земной поверхности может быть выше, или ниже, или на этом же уровне. Запишите, используя положительные и отрицательные числа, положения:

• исток Волги, расположен на 228 м выше уровня океана;

• устье Волги, что лежит на 28 м ниже уровня океана;

• Аральское моря, что лежит на 53м выше уровня моря;

• Сарыкамышская котловина, лежащая на 38 ниже уровня моря

• впадина Карагие (Батыр) на полуострове Мангышлак, лежащая на 132 м ниже уровня моря.

Проверка: + 228, - 28, + 53, - 38, - 132.

1. П рием «Перепутанные логические цепочки»

Каждое слово определения положительных и отрицательных чисел записано в отдельной геометрической фигуре. Фигуры можно перемещать. Из разбросанных слов нужно собрать определение.

3. Назовите положительные и отрицательные числа.

Один из учеников, используя инструмент «воронка», разделяет числа на две группы (названия групп зафиксированы)

1. Объяснение нового материала.

У каждого из вас есть своё место за партой в классе. Вспомним, что также каждое натуральное число имеет своё место на координатном луче. Напомним, что мы называем координатным лучом? Каким может быть единичный отрезок? Рассмотрим несколько примеров с координатным лучом.

Работа за компьютером с тестом. (В тесте предлагается решить 10 заданий, 3 уровня сложности. Каждый обучающийся выбирает свой уровень. Задания двух типов: расставить точки по заданным координатам. Найти координаты изображенных точек. Сложность заданий в том, чтобы правильно определить величину единичного отрезка).

Д авайте, посмотрим на термометр. Определяя температуру, будьте внимательны. Похож ли термометр н а координатный луч? Чем отличается? Чего нет в луче? Где находятся отрицательные числа?( ниже нуля) Положительные? (выше нуля)

Очень важно, чтобы учащиеся осознавали, зачем надо изучать понятие координатной прямой и связанные с ней задачи. Поэтому учитель направляет мысль учащихся в этом направлении, проведя небольшую беседу, примерно такого содержания.

Друзья! Вы уже знаете, что натуральные и дробные числа, которые вы изучали в 5 классе и в начале этого года, можно изображать точками на координатном луче. При этом изображаемые числа называются координатами точек. Вы также знаете, что такие числа мы называем отныне положительными, кроме положительных чисел, есть еще и отрицательные и 0. Поэтому возникает вопрос а можно ли отрицательные числа изображать точками и если это так, то как это сделать?

После предварительной беседы, видимо, многие из учеников сами предложат координатный луч продолжить влево (образуется прямая), на этом продолжении (отрицательная полупрямая) откладываем от 0 единичные отрезки, как и на положительный полупрямой, и будем считать, что изображаемое отрицательное число соответствует количеству отложенных влево от 0 отрезков.

Если такой способ получения координатной прямой понятный ученикам, учителю остается только дать правильное определение координатной прямой и элементов, которые и определяют

Физкультминутка для глаз.

Задание.

1 ) Начертите в тетради координатный луч так, чтобы начало располагалось приблизительно посередине. За единичный отрезок возьмите длину 1 клетки.

2) Отложим влево от данного координатного луча еще 1 координатный луч. Начала лучей должны совпадать. Направление 2-го луча не указываем. Единичный отрезок –длина 1 клетки.

Какая фигура получилась? ( прямая)

Т очка О называется точка отсчета или началом координат и обозначают 0 (нуль)

Формулируем опеделение координатной прямой:

Прямую, на которой заданы начало отсчёта, направление и единичный отрезок, называют координатной осью ( прямой). На СМАРТ доске «собираем» определение координатной прямой

1. Первичное закрепление.

Какие из данных прямых являются координатными? Ученик должен обвести правильные варианты ответов с помощью инструмента «цветной маркер»

Правильные ответы: 3, 4, 5.

Задание 1. Назовите « математическое» растение?

Т(10), Л(3), Я(-8), Ч(-3), Е(-2),С(9), И(14), К(15), Я(-5), Т(-11),И(6), Н(12), С(-7).

О тметьте точки на координатной прямой и узнаете название растения. (тысячелистник)

Задание 2. Какого героя нашего мультика японцы очень полюбили, прозвав «российским Покемоном»?

Ш(4), А(9), У(-3), Е(-7), А(1), Б(-5), Р(-1), К(5), Ч(-9) (Чебурашка)

Задание 3. Назовите координаты точек, изображенных на чертеже. На доске изображена координатная прямая, правильные ответы скрыты с помощью эффекта затенение.

Физминутка. Стратегия «Карандаши»

Описание упражнения. Суть упражнения состоит в удержании каранда­шей или авторучек, закрытых колпачками, зажатыми между пальцами стоящих рядом участников. Сначала участники выполняют под­готовительное задание: разбившись на пары, располагаются друг напро­тив друга на расстоянии 70 - 90 см и пытаются удержать два карандаша, прижав их концы подушечками указательных пальцев. Дается задание: не выпуская карандаши, двигать руками вверх - вниз, вперед - назад.

После выполнения подготовительного задания группа встает в сво­бодный круг (расстояние между соседями 50 - 60 см), карандаши зажи­маются между подушечками указательных пальцев соседей. Группа, не отпуская карандашей, синхронно выполняет задания.

1. Поднять руки, опустить их, вернуть в исходное положение.

2. Вытянуть руки вперед, отвести назад.

3. Сделать шаг вперед, два шага назад, шаг вперед (сужение и расширение круга).

5. Присесть, встать.

Психологический смысл упражнения. При выполнении упражнения от участников требуется четкая координация совместных действий на основе невербального восприятия друг друга. Если каждый участник будет думать только о своих действиях, то упражнение практически невыполнимо. Необходимо строить свои действия с учетом движений партнеров.

Обсуждение. Какие действия должен выполнять каждый из участ­ников, чтобы карандаши в кругу не падали? А на что ориентироваться при выполнении этих действий? Как установить с окружающими не­обходимое для этого взаимопонимание, научиться «чувствовать» дру­гого человека?

Тренинг направлен на то, чтобы в игровой форме развивать необходимые для этого умения — например, координировать совместные действия, устанавливать взаимопонима­ние с окружающими, «чувствовать» человека, который находится ря­дом. А такие умения необходимы для достижения успеха в очень мно­гих жизненных ситуациях (примеры ситуаций пусть приведут сами подростки).

1. Решение заданий по учебнику:

№ 391.

№ 392.

VIII. Подведение итогов урока

- Где вы встречаетесь с отрицательными и положительными числами?

1. Доход – расход

2. Аванс – долг

3. Выигрыш – проигрыш.

4. Изменение температуры воздуха.

5. Изменение уровня воды в реках.

6. Летоисчисление на уроках истории.

7. Высота над уровнем моря – глубина впадин на уроках географии.

Положение точки земной поверхности, находящейся выше уровня воды в океане (этот уровень обозначают числом 0), обозначают положительным числом, а ниже уровня океана – отрицательным числом. Аналогично можно объяснить любое понятие, рассматриваемое в итоге урока.

- Где в жизни мы еще встречаемся с координатной прямой (шкалой)? (термометры, «линия времени»)

IX. Домашнее задание

П рочитать п. 2.12

Решить № 393, № 394, составить синквейн

1. Синквейн.

Правила построения синквейна:

1 строка – одно существительное, выражающее главную тему cинквейна.

2 строка – два прилагательных, выражающих главную мысль.

3 строка – три глагола, описывающие действия в рамках темы.

4 строка – фраза, несущая определенный смысл.

5 строка – заключение в форме существительного (ассоциация с первым словом).

1. Рефлексия

Интервью с обучающимися, продолжи следующие предложения:

Сегодня на уроке

• Я научился…

• Было интересно…

• Вызвало затруднения…

Покидая кабинет, не забудьте поделиться своим настроением. Поместите в ведерко или солнышко ( если вам на уроке все понравилось и все было понятно), или угрюмую обезьянку ( если вам не все понравилось, вам было не комфортно, не все получалось на уроке), или тучку с дождем ( если вам ничего не понравилось, настроение испортилось и у вас ничего не получилось на уроке)