Урок математики в 7 классе "Линейная функция"

Математика,7

Тема: «Взаимное расположение графиков линейных функций»

На уроке используются:

- компьютер,

- презентация

Цели:

Образовательные:

Отработка навыков построения графиков функции вида y=kx+m;

Выяснение влияния значений k и m на положение графиков;

Выяснение влияния значения параметра k на взаимное расположение графиков линейных функций.

Воспитательные:

1.Воспитание коммуникативной и информационной культуры учащихся;

2.Умение учащихся общаться

Развивающие:

1. Интеллектуальное, эмоциональное, личностное развитие ученика;

2. Развитие осмысленного отношения к своей деятельности;

3. Развитие самостоятельности мышления: выделять главное, видеть общую закономерность и делать обобщённые выводы.

Ход урока:

(урок сопровождается презентацией, что облегчает восприятие)

1.Организационный момент

Учитель приветствует учащихся, проводит проверку готовности класса к уроку. Настраивает учащихся на работу.

2. Актуализация знаний

1.Повторение по вопросам

2.тестирование

3. Введение в тему. Постановка учебных задач на уроке.

- Как могут располагаться две произвольные прямые на плоскости? ( Две прямые могут быть параллельными, могут пересекаться и совпадать)

А теперь выясним, что нового должны узнать на уроке, что выяснить, чему научиться? (Расположение графиков линейных функций)

На основе предыдущих рассуждений попытайтесь самостоятельно сформулировать тему урока. ( Взаимное расположение графиков линейных функций)

Учитель корректирует ответы учащихся.

Давайте запишем в тетрадь тему урока: «Взаимное расположение графиков линейных функций»

Выясним, что должны узнать на уроке.

Попытайтесь самостоятельно поставить цель, которую вы хотите достичь.

- Должны рассмотреть параллельность, пересечение и совпадение графиков линейных функций;

- Графики, каких линейных функций параллельны, пересекаются, совпадают;

- От чего зависит параллельность, пересечение, совпадение графиков линейных

4.Ознакомление с новым материалом.

- А сейчас вы выполните графическую работу, которая поможет вам ответить на поставленные вопросы.

Учитель обращает внимание на индивидуальные рабочие листы.

Задание №1:

В одной системе координат постройте графики функций:

y=0.5x+1,5; y=0,5x; y=0,5x-2.

Задание №2:

В одной системе координат постройте графики функций:

y=-x+3; y=1,5x+3; y=0,25x+3

Учитель знакомит учащихся с заданиями:

- Построение графика функции под цифрой 3 выполняется, если уже построено по два графика в каждой группе заданий.

-В итоге выполнения заданий у вас в тетради должны быть изображены две системы координат , в каждой из которых обязательно по два графика. У сильных учащихся в тетрадях возможно - по три графика.

После построения открывается слайд с построенным заданием №1.

Работа по чертежу.

- Обратите внимание на слайд.

Что можно сказать про графики линейных функций? (они параллельны)

Что можно сказать про коэффициенты m и k в формулах? (k равны, m не равны)

Вывод? (если у линейных функций угловой коэффициент одинаковый, то их графики параллельны)

Работаем над заданием №2

Что можно сказать про графики линейных функций? (они пересекаются в одной точке (0;3))

Что можно сказать про коэффициенты m и k в формулах? (m равны, k не равны)

Вывод? (график линейной функции пересекает ось OY в точке (0;m))

- Обратите внимание на цели, которые вы поставили в начале урока. На какой вопрос осталось ответить? (в каком случае графики двух функций совпадают)

-В каком же случае графики двух функций совпадают? (графики двух функций совпадают если совпадают k и m.

5.Первичное осмысление и закрепление изученного.

работа с учебником №

Работают по карточкам индивидуально

Задание 1. При каком m функции у=-7х+ m и у=5х+8 пересекаются в точке (0;8)

Задание 2. При каком k графики функций у=kх+7 и у=-3х+5 расположены параллельно

Задание 3. Найти точку пересечения графиков функций у=3х-1 и у=0,25х+4

6.Рефлексия.

Ученик допустил ошибки при построении графиков функций

у = х у = -3х, у = 2х + 4 (слайд)

Докажите, что графики построены неверно (попробуйте решить задачу, не прибегая к вычислениям и к построению прямых)

7. Подведение итогов

8.Домашнее задание.

На следующем уроке мы с вами поговорим о применении линейной функции в различных жизненных ситуациях, применение линейной функции в других предметах.

Поэтому дома оглядитесь вокруг себя и, используя весь свой творческий потенциал, попробуйте найти графики линейных функций, а также линейную зависимость одной переменной от другой.

Запишите д/з

- Найти графики линейных функций, а также линейную зависимость

одной переменной от другой вокруг себя, в других предметах.

№

Выставление оценок.