Урок математики по теме "Процентное отношение двух чисел"

1) В шестом   классе  30 учеников. Девочек –18. Сколько процентов от числа всех учащихся  составляют девочки?

2) Сколько процентов составляют 200 м от 500 м ?

3) В книге 300 страниц. Прочитано 75 страниц. Сколько процентов книги осталось прочитать?

4) В огороде росло 800 овощей, из них помидоров было 240. Сколько % помидоров росло в огороде?

1) В шестом   классе  30 учеников. Девочек –18. Сколько процентов от числа всех учащихся  составляют девочки?

2) Сколько процентов составляют 200 м от 500 м ?

3) В книге 300 страниц. Прочитано 75 страниц. Сколько процентов книги осталось прочитать?

4) В огороде росло 800 овощей, из них помидоров было 240. Сколько % помидоров росло в огороде?

1) В шестом   классе  30 учеников. Девочек –18. Сколько процентов от числа всех учащихся  составляют девочки?

2) Сколько процентов составляют 200 м от 500 м ?

3) В книге 300 страниц. Прочитано 75 страниц. Сколько процентов книги осталось прочитать?

4) В огороде росло 800 овощей, из них помидоров было 240. Сколько % помидоров росло в огороде?

1) В шестом   классе  30 учеников. Девочек –18. Сколько процентов от числа всех учащихся  составляют девочки?

2) Сколько процентов составляют 200 м от 500 м ?

3) В книге 300 страниц. Прочитано 75 страниц. Сколько процентов книги осталось прочитать?

4) В огороде росло 800 овощей, из них помидоров было 240. Сколько % помидоров росло в огороде?

1) В шестом   классе  30 учеников. Девочек –18. Сколько процентов от числа всех учащихся  составляют девочки?

2) Сколько процентов составляют 200 м от 500 м ?

3) В книге 300 страниц. Прочитано 75 страниц. Сколько процентов книги осталось прочитать?

4) В огороде росло 800 овощей, из них помидоров было 240. Сколько % помидоров росло в огороде?

1) В шестом   классе  30 учеников. Девочек –18. Сколько процентов от числа всех учащихся  составляют девочки?

2) Сколько процентов составляют 200 м от 500 м ?

3) В книге 300 страниц. Прочитано 75 страниц. Сколько процентов книги осталось прочитать?

4) В огороде росло 800 овощей, из них помидоров было 240. Сколько % помидоров росло в огороде?

Задача 1. На дачном участке 12 яблонь. Средством от вредителей обработали 4 дерева. Сколько процентов деревьев обработано? 

2. Цена на товар снизилось с 520 руб. до 364 руб. На сколько процентов подешевел товар?

Задача 1. На дачном участке 12 яблонь. Средством от вредителей обработали 4 дерева. Сколько процентов деревьев обработано? 

2. Цена на товар снизилось с 520 руб. до 364 руб. На сколько процентов подешевел товар?

Задача 1. На дачном участке 12 яблонь. Средством от вредителей обработали 4 дерева. Сколько процентов деревьев обработано? 

2. Цена на товар снизилось с 520 руб. до 364 руб. На сколько процентов подешевел товар?

Задача 1. На дачном участке 12 яблонь. Средством от вредителей обработали 4 дерева. Сколько процентов деревьев обработано? 

2. Цена на товар снизилось с 520 руб. до 364 руб. На сколько процентов подешевел товар?

Задача 1) В школьном актовом зале 220 мест. Вовремя представления было занято 209 мест. Какой процент мест был занят?

2) Найдите процент содержания соли в растворе, если в 500 г раствора содержится 16 г соли.

Задача 1) В школьном актовом зале 220 мест. Вовремя представления было занято 209 мест. Какой процент мест был занят?

2) Найдите процент содержания соли в растворе, если в 500 г раствора содержится 16 г соли.

Задача 1) В школьном актовом зале 220 мест. Вовремя представления было занято 209 мест. Какой процент мест был занят?

2) Найдите процент содержания соли в растворе, если в 500 г раствора содержится 16 г соли.

Задача 1) В школьном актовом зале 220 мест. Вовремя представления было занято 209 мест. Какой процент мест был занят?

2) Найдите процент содержания соли в растворе, если в 500 г раствора содержится 16 г соли.

Задача 1. Найдите отношение 35 к 7

Задача 2. Найдите отношение 3 к 18

Задача 3. В месяце было 12 пасмурных и 18 солнечных дней. Сколько процентов месяца составляют солнечные дни? Пасмурные дни?

Задача 1. Найдите отношение 35 к 7

Задача 2. Найдите отношение 3 к 18

Задача 3. В месяце было 12 пасмурных и 18 солнечных дней. Сколько процентов месяца составляют солнечные дни? Пасмурные дни?

Задача 1. Найдите отношение 35 к 7

Задача 2. Найдите отношение 3 к 18

Задача 3. В месяце было 12 пасмурных и 18 солнечных дней. Сколько процентов месяца составляют солнечные дни? Пасмурные дни?

Этапы урока. Цель этапа.

Формируемые УУД

1. Мотивация к учебной деятельности .

Цель: обеспечить благоприятный климат для работы на уроке, создание психологического комфорта, психологическая готовность учащихся к общению

УЧИТЕЛЬ: Здравствуйте ребята. Я рада снова видеть вас на уроке. Один мудрец однажды сказал: « Не для школы, а для жизни мы учимся!» А для чего Вы изучаете такую сложную науку как математика? (Высказывания детей.)

УЧИТЕЛЬ: «Вы – талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению» 

УЧИТЕЛЬ: Я желаю вам сегодня на уроке убедиться в справедливости этих слов великого французского философа Ж.- Ж. Руссо.

УЧИТЕЛЬ: Ребята, чтобы нам легко работалось на уроке, давайте дадим себе установку. Читают с листа на доске:

 Я умный, Я всё знаю, Я всё умею, Я буду стараться, У меня всё получится.

Личностные:

- самоопределение, регулятивные:

-волевая саморегуляция

2.Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

Цель: Актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала;

Актуализировать мыслительные операции, сравнение, анализ, обобщение; мотивирование учащихся к пробному учебному действию и его самостоятельное осуществление;

Зафиксировать индивидуальное затруднение в выполнении пробного учебного действия или его обосновании.

Мы продолжаем изучение очень важного раздела? Какого?  (слайд № 2).

Откройте тетради, запишите число, классная работа. 

Проведем блиц-опрос. Игра Данетка. Если утверждение верное, вы в тетради ставите ДА, если неверное, то – НЕТ (Запись выражений на доске)

1. В выражении 25:10 25 это делитель НЕТ

2. В выражении 25*10 25 это множитель ДА

3. В выражении 75:5 5 это делитель ДА

4. Частное двух чисел называют отношением. ДА

5. Отношение двух чисел показывает во сколько раз первое число больше второго, или какую часть первое число составляет от второго ДА.

6. Равенство двух отношений называют пропорцией. ДА.

7. Числа составляющие пропорцию называют пропорциональными НЕТ

8. Средние члены пропорции 100:200=4:8 это 4 и 8 НЕТ

9. Крайние члены пропорции 100:200=4:8 это 100 и 8 ДА.

10. Произведение крайних членов равно частному его средних членов . НЕТ

3)    Решим устно: (слайд № 3).

а) Прочитай пропорцию:

1) 18 : 6 = 24 : 8 2) 30 : 5 = 42 : 7

3) 36 : 9 = 50 : 10 4) 6,3 : 0,9=2,8 : 0,4

б) Назовите крайние и средние члены пропорции.

в) Верно ли составлены пропорции?

4). Перейдите от процентов к десятичным дробям (Прием «Лови ошибку») (слайд № 4). (Самопроверка)

7 % = 60 % = 39 % = 125% = 0,8 %

5). Перейдите от десятичных дробей к процентам (Самопроверка)

0,24 = 0,09 = 0,8 = 0,003 = 2,06 =

Вопросы к классу:

• Найти сколько процентов одно число составляет от другого?

а) 17 от 100 б) 23 от 46 (найти их отношение, умножить на сто)

• - Что вы находили в последнем задании? (процентное отношение двух чисел)

Вам нужно еще поработать над задачами на процентное отношение? (да).

Хорошо, значит, тема урока…? (Процентное отношение двух чисел)

• Что показывает процентное отношение? (Сколько процентов одно число составляет от другого.)

• Как найти процентное отношение? (Надо найти отношение и потом выразить его в процентах.)

Вы удовлетворены своими ответами? Оцените себя и поставьте оценку. (слайд № 5).

21-22 «+» - «5»; 17-20 «+» - «4» 11 – 16 «+» - «3», меньше 11 «+» - «2»

Рефлексия:

·  Кто думает, что материал предыдущего уроков усвоил хорошо?

·  Кто считает, что надо еще поработать над пройденным материалом?

Познавательные:

-умение структурировать знания

-использование знаково-символических средств

-смысловое чтение, осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме

Коммуникативные:

-достаточно точное и полное выражение своих мыслей, учет разных мнений учащихся

Регулятивные:

-фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения

3.Выявление места и причины затруднений.

Цель: организовать деятельность, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;

- Ну, а мы вернемся к последнему примеру.

(слайд №8).

Задача1 . (слайд № 7). Сделано 50 бросков. 5 дротиков пролетели мимо мишени. Определите процент попаданий.

Задача2 . Посадили 900 семян. Из них взошло 720 семян. Каков процент всхожести семян? (слайд № 8).

Ребята, скажите, может ли в жизни встретится такая ситуация?

Итак, перед нами возникла проблема!  Как можно решить данные задачи?

Так как у нас урок математики, то мы будем говорить с вами о процентах в математике.

Познавательные:

-анализ, сравнение, постановка и формулировка проблемы, построение речевого высказывания

Регулятивные:

- волевая саморегуляция в ситуации затруднения

Коммуникативные:

-выражение своих мыслей,

аргументация

-учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций

4.Построение проекта выхода из ситуации затруднения.

Цель: построить проект выхода из затруднения, т. е. постановка целей учебной деятельности и на этой основе – выбор способа и средств их реализации. Вопросы:

Какую же цель вы поставите для себя на сегодняшний урок? (слайд № 6).

 -   уметь применять знания при………. решении текстовых задач,

-     уметь составлять ……….. пропорции,

- учиться работать ……….. самостоятельно,

- честно оценивать ……….. свою работу,

-  уметь анализировать полученные результаты и делать выводы,

Я буду очень рада, если к концу урока мы сможем ответить, хотя бы на ряд вопросов. Это и будет целью нашего урока.

Решение задачи. Сделано 50 бросков. 5 дротиков пролетели мимо мишени. Определите процент попаданий. (слайд № 7).

Процент попаданий =

Задача2 . Посадили 900 семян. Из них взошло 720 семян. Каков процент всхожести семян? (слайд № 8).

Процент всхожести = =

Познавательные:

-умение структурировать знания

-использование знаково-символических средств

-смысловое чтение, осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме

Коммуникативные:

-на основе выбранного метода выдвинуть и обосновать гипотезу; учет разных мнений учащихся

Регулятивные:

-применение нового способа действий для решения задачи, вызвавшей затруднение

5.Реализация построенного проекта.

Цель: организация самостоятельной  исследовательской деятельности устраняющего причину выявленного затруднения

Работа в парах с использованием метода кооперативного взаимообучения:

1) Чему равно отношение чисел 8 и 16 ?.

2) В шестом   классе  30 учеников. Девочек –18. Сколько процентов от числа всех учащихся  составляют девочки?

3) Сколько процентов составляют 200 м от 500 м ?

4) В книге 300 страниц. Прочитано 75 страниц. Сколько процентов книги осталось прочитать?

5) В огороде росло 800 овощей, из них помидоров было 240. Сколько % помидоров росло в огороде?

Те, кто сделал первыми, после проверки учителя могут помочь другим парам.

Физкультминутка

Быстро встали, улыбнулись. Выше-выше потянулись.

Ну-ка плечи распрямите, Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь, Рук коленями коснитесь.

Сели, встали. Сели, встали. И на месте побежали. Молодцы. Садитесь.

Коммуникативные:

Планирование учебного сотрудничества со сверстниками, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, умение выражать свои мысли

Познавательные: построение логической цепи рассуждений, обоснование

Регулятивные:

-познавательная инициатива

6.Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи

Задача: (слайд № 9 ) В цветочный магазин привезли 180 гвоздик. Из них 60 гвоздик белые, а остальные красные. Сколько % составляет:

• количество белых гвоздик от количества красных (60:120*100= 50%).

• количество красных гвоздик от количества белых (120:60*100=200%)

• количество красных гвоздик от общего количества гвоздик (120:180*100=66,7%)

• общее количество гвоздик от количества белых (180:60*100=300%)

Оцените свое решение.

Можно ли ответить на этот вопрос, каких гвоздик больше, белых или красных, опираясь не на условие задачи, а на значение отношения: отношение числа белых гвоздик к красным равно 0,5, отношение числа красных гвоздик к белым равно 2?

(Если значение отношение больше 1, то первое число больше второго, если меньше, то первое число меньше второго)

Закончи выражение: Приведи примеры

Оцените решение

Познавательные:

самостоятельный учет установленных ориентиров действия в новом учебном материале.

Регулятивные:

контроль, коррекция

7.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель: проверить свое умение применять правило сравнения чисел на основе сопоставления с эталоном для проверки, выявить качество усвоения и способы действия

А сейчас каждый проверит себя, насколько он понял, что такое отношение двух чисел.

Кто желает поработать самостоятельно? (4 человека) (Самостоятельная работа с проверкой по эталону) (слайд № 10 )

Задача 1. На дачном участке 12 яблонь. Средством от вредителей обработали 4 дерева. Сколько процентов деревьев обработано? 

Задача 2. Цена на товар снизилось с 520 руб. до 364 руб. На сколько процентов подешевел товар?

Кто желает поработать в паре? (4 пары. Самостоятельная работа с проверкой по эталону)

1) В школьном актовом зале 220 мест. Вовремя представления было занято 209 мест. Какой процент мест был занят?

2) Найдите процент содержания соли в растворе, если в 500 г раствора содержится 16 г соли.

Остальные будем работать вместе со мной в группе.

1) Найдите отношение 35 к 7

2) Найдите отношение 3 к 18

3) В месяце было 12 пасмурных и 18 солнечных дней. Сколько процентов месяца составляют солнечные дни? Пасмурные дни?

Регулятивные:

-самостоятельный учет выделенных ориентиров действия в новом учебном материале,

-самостоятельная адекватная оценка правильности результатов действия, внесение необходимых корректив

Познавательные:

-анализ, синтез, использование общих правил

8.Включение в систему знаний, повторение (резерв) Решение заданий в парах с самопроверкой по образцу

Цель: показать необходимость изученного материала в ходе решения задач по математике

Задача №1 (слайд 10). Из 15 срезанных цветов 9 завяло. Сколько процентов срезанных цветов завяло?

Задача №2 (слайд 11). Раствор соли массой 350 г содержит 14 г соли. Определите концентрацию (процентное содержание) соли в растворе..

Задача № 3 (слайд 12). Для приготовления компота смешали 2,5 кг яблок, 2 кг груш и 0,5 кг вишен. Найдите процентное содержание каждого вида фруктов, взятых для приготовления компота.

Зачем нужно изучать проценты? (слайд 13). ПРОЦЕНТЫ

• Позволяют выражать количественную связь между величинами

• Наглядно представлять информацию о связи величин

• Проценты широко применяются в большинстве областей науки и жизни: Физика, Химия, Биология, Экология, Экономика, Генетика, Фармакология, Статистика, Бизнес, Криминалистика

Какую цель мы поставили в начале урока? Достигли ли вы цели? (Дать полный ответ на вопрос о практическом применении, вы сможете, по окончании изучения темы «Отношение»).

Как узнать, сколько процентов одно число составляет от второго? (слайд 14).

Познавательные:

-анализ, синтез, сравнение

-поиск и выделение необходимой информации

-умение структурировать знания

Личностные:

-осознание ответственности за общее дело

Коммуникативные:

формулирование и аргументация своего мнения и позиции

9.Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель: зафиксировать новое содержание, изученное на уроке; правило сравнения рациональных чисел; оценить собственную деятельность на уроке; зафиксировать неразрешенные затруднения как направления будущей учебной деятельности; обсудить и записать домашнее задание

Обучающиеся осуществляют   рефлексию. . (слайд 15).

РАДУГА: красный – Теперь я могу Оранжевый – Я научился…

Желтый - Мне было трудно… Зеленый - у меня получилось

Голубой - мне было интересно.. Синий - меня удивило

Фиолетовый - сегодня на уроке я узнал…

Поставьте себе оценку за урок. Задание на самооценку: Закончите предложения:

1.Я доволен (льна)…..(вполне, средне, не доволен) своей работой на уроке.

2.Я оцениваю свою работу на уроке на ………… (отлично, хорошо, удовлетворительно), потому что ……………………………….

Вы талантливые дети, так как самостоятельно определили тему урока, делали выводы, отстаивали свое мнение.

Я рада, что все цели нами достигнуты. Спасибо за урок.

Домашнее задание: П. 21, № 639, 641

Дополнительное задание: Найти отношение собственного роста к расстоянию от подошвы до поясницы.

Познавательные:

-рефлексия способ и условий действия

-контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Личностные:

-адекватное понимание причин успеха или неуспеха,

-внутренняя позиция ученика

Коммуникативные:

- аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества