kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

  1. Главная
  2. Математика
  3. Уроки
  4. Урок в 8 классе: "Свойства коэффициентов квадратных уравнений"

Урок в 8 классе: "Свойства коэффициентов квадратных уравнений"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Автор работы: Загуляева Лариса Александровна

Должность: учитель математики

Место работы: МОУ Бершетская СОШ

Место урока в  системе: Тема «Квадратные уравнения», изучены основные понятия, неполные квадратные уравнения, формулы корней квадратного уравнения, решение уравнений  графическим способом и через дискриминант. Целью следующего урока показать способы решения квадратных уравнений, если коэффициенты этого уравнения обладают особыми свойствами. Класс в котором проводится урок,  среднего уровня развития.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Урок в 8 классе: "Свойства коэффициентов квадратных уравнений" »



Автор работы: Загуляева Лариса Александровна

Должность: учитель математики

Место работы: МОУ Бершетская СОШ



Место урока в системе: Тема «Квадратные уравнения», изучены основные понятия, неполные квадратные уравнения, формулы корней квадратного уравнения, решение уравнений графическим способом и через дискриминант. Целью следующего урока показать способы решения квадратных уравнений, если коэффициенты этого уравнения обладают особыми свойствами. Класс в котором проводится урок, среднего уровня развития.


















Учебник Мордкович А.Г. , 2012 г Мнемозина, программа «Алгебра 7-9», Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Мнемозина, 2009

Класс 8

Тип урока: (урок нового знания).

Тема урока Свойства коэффициентов квадратных уравнений.

Цели урока:

Образовательная (учебная).

Формировать умения и навыки метода устного решения квадратных уравнений.

Воспитательные.

- Формирование мировоззрения:

Показать учащимся, что математические понятия не изолированы друг от друга, а представляют определенную систему знаний, все звенья которой находятся во взаимной связи.

- Формирование общественных навыков: 

  1. Вычислительных;

  2. Эстетических навыков при оформлении записей;

  3. Приобретение навыков исследовательской работы.

- Формирование качеств личности.

  1. Трудолюбия;

  2. Самостоятельности;

  3. Ответственности за принятое решение.

Развивающие задачи: 

  1. Развитие мыслительной деятельности: умения анализировать, обобщать, классифицировать;

  2. Развитие творческой деятельности: интуиции, смекалки.





Планируемые результаты:

1)Личностные: креативность мышления , инициатива ,находчивость, активность при решении квадратных уравнений.

2) Метапредметные: умение понимать и использовать математические средства наглядности, умения выдвигать гипотезы при исследовании коэффициентов квадратного уравнения, делать выводы.


3)Предметные: формировать представление о способах решения квадратных уравнений. Анализировать и осмысливать математические объекты, извлекать необходимую информацию.




















Технологическая карта с дидактической структурой урока 

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД



Личностные

Коммуникатив-

ные

Регулятивные

Познавательные

Мотивационно-ориентировочная часть

1.Организационный момент

Приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания.

  Настрой на работу. Включаются в деловой ритм урока, отвечают на вопросы:

Какую тему мы изучаем?

Назовите формулы квадратных уравнений.

Какие мы знаем способы решения квадратных уравнений? (Графический, через дискриминант)

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели




2.Актуализация знаний

Учащимся предлагается решить 7 квадратных уравнений любым способом:

3х2+2х-5=0

6х2+7х+1=0

8х2-5х-3=0

4х2+5х+1=0

-3х2-11х-8=0

-3х2+11х-8=0

2015х2-1999х-16=0

Учащиеся решают уравнения:

Натолкнувшись на 7 уравнений они догадываются, что наверно существует еще способ решения квадратных уравнений.

 

 Умение слушать и вступать в диалог

 планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстникам

Целеполагание

контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Умение строить логическую цепочку рассуждений












Операционно-познавательная часть (содержательная)

3.Исследовательская деятельность

 Учитель предлагает проверить ответы записывая их в таблицу, причем последние 3 уравнения он записывает ответы сам, тем самым учащиеся видят, что можно находить корни не решая уравнение. Приложение 1

Разбейте уравнения глядя на ответы на группы.


Как вы думаете от чего это зависит?


Организация работы в группах.


Учащиеся проверяют ответы. И замечают, что корни можно найти и не решая уравнения. 


Учащиеся разбивают на две группы: 1 группа уравнения, где один из корней равен 1, 2 группа уравнения, где один из корней равен -1.

От коэффициентов квадратного уравнения.

Работа в группах:

1 группа заполняет таблицу первой группы уравнений, пытается увидеть что общего в коэффициентах этих уравнений.

2 группа заполняет таблицу второй группы уравнений, пытается увидеть, что общего в коэффициентах этих уравнений.

Делают выводы:

1.Если а+в+с=0, то х1=1, х2=с/а.

2.Если а+с=в, то х1=-1,х2=-с/а.

 Самостоятельное выделение признаков.

 интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

Формирование навыков обобщать и делать выводы

4. Закрепление нового материала

Учащимся предлагается:

1.Решить уравнения разделив их на группы.

2.Составить самим по 3 уравнения в каждую группу.Приложение2

Из предложенных уравнений учащиеся выбирают, те которые решить можно по 1 свойству, по 2 свойству, или через дискриминант.





Рефлексивно-оценочная

5.Итог урока

 Скажите, чему мы сегодня учились на уроке?

Давайте сформулируем тему урока.

Зачем нужно это знать?

Учитель просит учащихся оценить, как они справились с работой на уроке, что было удачным, а что нет; на все ли поставленные в начале урока вопросы были найдены ответы.


Учащиеся формулируют тему урока: «Свойства коэффициентов квадратного уравнения.»

Выделение и формулирование познавательной цели,


Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата

Умение слушать и вступать в диалог,

Интегрироваться в группу

профессионалное самоопределение,

смыслообразование

6 Рефлексия

Учитель просит докончить предложение:

Сегодня я узнал…

Было интересно…

Было трудно…

Я научился…

Я затрудняюсь…

Меня удивило…

Мне захотелось…

Я приобрел…

Учащиеся отвечают

рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов




Домашнее задание

 Задает домашнее задание:

Составить по 5 уравнений на каждое свойство, в которых коэффициенты могут быть целые числа (3), десятичные дроби (4), обыкновенные дроби (5)

 Учащиеся записывают домашнее задание

 

 
















Приложение 1 Заполните таблицу и попробуйте сделать вывод.


Уравнение

a

b

c

х1

х2


 

 

 

 

 


 

 

 

 

 


 

 

 

 

 


 

 

 

 

 


 

 

 

 

 


 

 

 

 

 


 

 

 

 

 





Приложение 2. Найдите корни уравнений и разбейте их на группы

  1. 5х2 + 4х - 9 = 0;

  2. х2 + 29х – 30 = 0;

  3. х2 - 2000х – 2001 = 0;

  4. 72х2 + 69х – 3 = 0;

  5. 83х2 – 97х + 14 = 0.

  6. 341х2 + 290х – 51 = 0

  7. 67х2 – 75х + 8 = 0

  8. 19х2 + 15х – 34 = 0

  9. х2 – 7х + 12 =0

  10. х2 – 8х + 12 =0

  11. 208х2-255х+47=0

Вставьте пропущенное выражение:

  1. 66х2+27х……=0, если а) х1=1, х2=…….

  2. 66х2+27х……=0, если а) х1= -1, х2=…….

  3. 66х2+2,7х……=0, если а) х1=1, х2=…….

  4. 66х2+2,7х……=0, если а) х1=-1, х2=…….









Получите в подарок сайт учителя

Электронная тетрадь по алгебре 11 класс...

Геометрия 9 класс ФГОС

Алгебра 10 класс

Наглядная геометрия 5-6 классы ФГОС

Алгебра 7 класс

Математика. Вероятность и статистика. 7...

Геометрия 7 класс

Математика 6 класс

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Урок в 8 классе: "Свойства коэффициентов квадратных уравнений"

Автор: Загуляева Лариса Александровна

Дата: 06.03.2015

Номер свидетельства: 182871

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(87) "Свойства  коэффициентов квадратного уравнения."
    ["seo_title"] => string(46) "svoistvakoeffitsiientovkvadratnoghouravnieniia"
    ["file_id"] => string(6) "266115"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1450096396"
  }
}

object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(85) "Свойства коэффициентов квадратного уравнения"
    ["seo_title"] => string(47) "svoistvakoeffitsiientovkvadratnoghouravnieniia1"
    ["file_id"] => string(6) "266121"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1450097427"
  }
}

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(166) "Способы решения квадратного уравнения. Использование частных соотношений коэффициентов. "
    ["seo_title"] => string(99) "sposoby-rieshieniia-kvadratnogho-uravnieniia-ispol-zovaniie-chastnykh-sootnoshienii-koeffitsiientov"
    ["file_id"] => string(6) "170527"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423567054"
  }
}

object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(59) "«Решение квадратных уравнений»."
    ["seo_title"] => string(32) "rieshieniiekvadratnykhuravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "310158"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1458946898"
  }
}

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(71) "Способы решения квадратных уравнений. "
    ["seo_title"] => string(42) "sposoby-rieshieniia-kvadratnykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "118923"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1413294177"
  }
}

Перейти в личный кабинет

Полезное для учителя


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1490 руб.
2130 руб.
1310 руб.
1870 руб.
Смотреть все комплекты
Курсы ПК и ППК для учителей!
Смотреть все курсы
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства