Урок в 8 классе: "Свойства коэффициентов квадратных уравнений"
Урок в 8 классе: "Свойства коэффициентов квадратных уравнений"
Автор работы: Загуляева Лариса Александровна
Должность: учитель математики
Место работы: МОУ Бершетская СОШ
Место урока в системе: Тема «Квадратные уравнения», изучены основные понятия, неполные квадратные уравнения, формулы корней квадратного уравнения, решение уравнений графическим способом и через дискриминант. Целью следующего урока показать способы решения квадратных уравнений, если коэффициенты этого уравнения обладают особыми свойствами. Класс в котором проводится урок, среднего уровня развития.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Урок в 8 классе: "Свойства коэффициентов квадратных уравнений" »
Автор работы: Загуляева Лариса Александровна
Должность: учитель математики
Место работы: МОУ Бершетская СОШ
Место урока в системе: Тема «Квадратные уравнения», изучены основные понятия, неполные квадратные уравнения, формулы корней квадратного уравнения, решение уравнений графическим способом и через дискриминант. Целью следующего урока показать способы решения квадратных уравнений, если коэффициенты этого уравнения обладают особыми свойствами. Класс в котором проводится урок, среднего уровня развития.
Учебник Мордкович А.Г. , 2012 г Мнемозина, программа «Алгебра 7-9», Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Мнемозина, 2009
Класс 8
Тип урока: (урок нового знания).
Тема урока Свойства коэффициентов квадратных уравнений.
Цели урока:
Образовательная (учебная).
Формировать умения и навыки метода устного решения квадратных уравнений.
Воспитательные.
- Формирование мировоззрения:
Показать учащимся, что математические понятия не изолированы друг от друга, а представляют определенную систему знаний, все звенья которой находятся во взаимной связи.
- Формирование общественных навыков:
Вычислительных;
Эстетических навыков при оформлении записей;
Приобретение навыков исследовательской работы.
- Формирование качеств личности.
Трудолюбия;
Самостоятельности;
Ответственности за принятое решение.
Развивающие задачи:
Развитие мыслительной деятельности: умения анализировать, обобщать, классифицировать;
Развитие творческой деятельности: интуиции, смекалки.
2) Метапредметные: умение понимать и использовать математические средства наглядности, умения выдвигать гипотезы при исследовании коэффициентов квадратного уравнения, делать выводы.
3)Предметные: формировать представление о способах решения квадратных уравнений. Анализировать и осмысливать математические объекты, извлекать необходимую информацию.
Технологическая карта с дидактической структурой урока
Этап урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
УУД
Личностные
Коммуникатив-
ные
Регулятивные
Познавательные
Мотивационно-ориентировочная часть
1.Организационный момент
Приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания.
Настрой на работу. Включаются в деловой ритм урока, отвечают на вопросы:
Какую тему мы изучаем?
Назовите формулы квадратных уравнений.
Какие мы знаем способы решения квадратных уравнений? (Графический, через дискриминант)
самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели
Натолкнувшись на 7 уравнений они догадываются, что наверно существует еще способ решения квадратных уравнений.
Умение слушать и вступать в диалог
планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстникам
Целеполагание
контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Умение строить логическую цепочку рассуждений
Операционно-познавательная часть (содержательная)
3.Исследовательская деятельность
Учитель предлагает проверить ответы записывая их в таблицу, причем последние 3 уравнения он записывает ответы сам, тем самым учащиеся видят, что можно находить корни не решая уравнение. Приложение 1
Разбейте уравнения глядя на ответы на группы.
Как вы думаете от чего это зависит?
Организация работы в группах.
Учащиеся проверяют ответы. И замечают, что корни можно найти и не решая уравнения.
Учащиеся разбивают на две группы: 1 группа уравнения, где один из корней равен 1, 2 группа уравнения, где один из корней равен -1.
От коэффициентов квадратного уравнения.
Работа в группах:
1 группа заполняет таблицу первой группы уравнений, пытается увидеть что общего в коэффициентах этих уравнений.
2 группа заполняет таблицу второй группы уравнений, пытается увидеть, что общего в коэффициентах этих уравнений.
Делают выводы:
1.Если а+в+с=0, то х1=1, х2=с/а.
2.Если а+с=в, то х1=-1,х2=-с/а.
Самостоятельное выделение признаков.
интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.
Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата
Формирование навыков обобщать и делать выводы
4.Закрепление нового материала
Учащимся предлагается:
1.Решить уравнения разделив их на группы.
2.Составить самим по 3 уравнения в каждую группу.Приложение2
Из предложенных уравнений учащиеся выбирают, те которые решить можно по 1 свойству, по 2 свойству, или через дискриминант.
Рефлексивно-оценочная
5.Итог урока
Скажите, чему мы сегодня учились на уроке?
Давайте сформулируем тему урока.
Зачем нужно это знать?
Учитель просит учащихся оценить, как они справились с работой на уроке, что было удачным, а что нет; на все ли поставленные в начале урока вопросы были найдены ответы.
Учащиеся формулируют тему урока: «Свойства коэффициентов квадратного уравнения.»
Выделение и формулирование познавательной цели,
Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата
Умение слушать и вступать в диалог,
Интегрироваться в группу
профессионалное самоопределение,
смыслообразование
6 Рефлексия
Учитель просит докончить предложение:
Сегодня я узнал…
Было интересно…
Было трудно…
Я научился…
Я затрудняюсь…
Меня удивило…
Мне захотелось…
Я приобрел…
Учащиеся отвечают
рефлексия способов и условий действия.
Анализ и синтез объектов
Домашнее задание
Задает домашнее задание:
Составить по 5 уравнений на каждое свойство, в которых коэффициенты могут быть целые числа (3), десятичные дроби (4), обыкновенные дроби (5)
Учащиеся записывают домашнее задание
Приложение 1 Заполните таблицу и попробуйте сделать вывод.
Уравнение
a
b
c
х1
х2
Приложение 2. Найдите корни уравнений и разбейте их на группы
