♦ формирование навыка выбора рационального способа решения квадратного уравнения;
♦ формирование умения работать самостоятельно и в паре, умения организовать тематический диалог, задать вопросы, понимать другое решение;
♦ формирование умения обобщать типы квадратных уравнений и способы их решения.
Задача урока: С целью выработки практических навыков решения квадратных уравнений использовать различные формы работы, а именно работу в парах, коллективную работу класса, самостоятельную индивидуальную работу учащихся.
Оборудование: Оборудованная доска (или презентация на проекторе):
Часть 1.
Подбери концовку предложения, используя предложенные ответы:
Ответы:
1. Уравнение ax2+bx+c=0 называется квадратным, если.
2. Уравнение называется приведенным, если.
3. Уравнение имеет корни, выраженные противоположными числами, если.
4. Уравнение ax2+bx+c=0 является линейным, если.
5. Уравнение ax2+bx+c=0 имеет два корня, если.
6. Уравнение ax2+bx+c=0 имеет один корень, если.
7. Уравнение ax2+bx+c=0 не имеет корней, если.
a=0
b=0
c=0
a=0
b≠0
d≠0
D=0
D<0
D>0
Часть 2.
Решите уравнения
1) 3х2=0 6) –2х2-5х+7=0
2) х2+36=0 7) 7/4х2+7/3х-5/4=0
3) 2х2-5=0 8) 24х2-10х-8=0
4) 2х2-8х=0 9) 8z2=22z+6
5) х2+х-12=0 10) 20y2+6=22y
На боковой доске с обратной стороны:
Лист контроля. Квадратные уравнения.
1. ax2+bx+c=0, a≠0, D>0, x1,2=-b±√b2-4ac/2a
2. ax2+bx+c=0, D=b2-4ac, D<0, корней нет
3. ax2+bx+c=0, a≠0, D=b2-4ac, D=0, x=-b/2a
4. ax2+bx=0, x(ax+b)=0, x1=0, x2=-b/a
5. ax2+c=0, x2=-c/a, -c/a>0, x1,2=±√-c/a
6.ax2=0, x=0
Структура урока:
1. Постановка целей урока.
2. Самостоятельная работа.
3. Работа в парах.
4. Коллективная работа класса.
5. Подведение итогов урока.
6. Домашнее задание.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Урок - тренинг "Решение квадратных уравнений" »
Урок – тренинг №3.
Тема урока: Решение квадратных уравнений.
Цели урока:
♦ формирование навыка выбора рационального способа решения квадратного уравнения;
♦ формирование умения работать самостоятельно и в паре, умения организовать тематический диалог, задать вопросы, понимать другое решение;
♦ формирование умения обобщать типы квадратных уравнений и способы их решения.
Задача урока: С целью выработки практических навыков решения квадратных уравнений использовать различные формы работы, а именно работу в парах, коллективную работу класса, самостоятельную индивидуальную работу учащихся.
Оборудование: Оборудованная доска (или презентация на проекторе):
Часть 1.
Подбери концовку предложения, используя предложенные ответы:
Ответы:
1. Уравнение ax2+bx+c=0 называется квадратным, если...
2. Уравнение называется приведенным, если...
3. Уравнение имеет корни, выраженные противоположными числами, если...
4. Уравнение ax2+bx+c=0 является линейным, если...
5. Уравнение ax2+bx+c=0 имеет два корня, если...
6. Уравнение ax2+bx+c=0 имеет один корень, если...
7. Уравнение ax2+bx+c=0 не имеет корней, если...
a=0
b=0
c=0
a=0
b≠0
d≠0
D=0
D
D0
Часть 2.
Решите уравнения
1) 3х2=0 6) –2х2-5х+7=0
2) х2+36=0 7) 7/4х2+7/3х-5/4=0
3) 2х2-5=0 8) 24х2-10х-8=0
4) 2х2-8х=0 9) 8z2=22z+6
5) х2+х-12=0 10) 20y2+6=22y
На боковой доске с обратной стороны:
Лист контроля. Квадратные уравнения.
1. ax2+bx+c=0, a≠0, D0, x1,2=-b±√b2-4ac/2a
2. ax2+bx+c=0, D=b2-4ac, D
3. ax2+bx+c=0, a≠0, D=b2-4ac, D=0, x=-b/2a
4. ax2+bx=0, x(ax+b)=0, x1=0, x2=-b/a
5. ax2+c=0, x2=-c/a, -c/a0, x1,2=±√-c/a
6.ax2=0, x=0
Структура урока:
1. Постановка целей урока.
2. Самостоятельная работа.
3. Работа в парах.
4. Коллективная работа класса.
5. Подведение итогов урока.
6. Домашнее задание.
Ход урока.
1. Постановка целей урока.
Сегодня мы проводим урок – тренинг, на котором Вы повторите и систематизируете методы решения разных видов квадратных уравнений. Вы должны к концу урока научиться выделять виды квадратных уравнений и методы их решения, а также составлять общий план решения произвольного квадратного уравнения. Сначала Вы самостоятельно решать уравнения, затем обсуждаете способы решения и ответы в парах, после чего мы подводим итоги коллективно.
2. Самостоятельная работа. Принятия собственного решения (20 мин.)
(В ходе самостоятельной работы ученики пробуют самостоятельно решить все уравнения, найти разные способы решения и прийти к выводу, какой способ рациональнее).
3. Работа в парах (5 мин.) № (при обсуждении работы в парах, ученики сверяют свои ответы, просматривают способы решения, выбирают наиболее рациональный способ и обсуждают общий способ решения квадратных уравнений. У учеников появляется возможность проговорить способ решения, объяснить свой способ, что требует активной речевой деятельности, развивает умение слушать и понимать решение товарища, принимать общее решение).
4. Коллективная работа класса.
Обсуждение различных мнений и выработка общего плана действий (10 мин.) № .
Проверяется сначала правильность решения уравнений, то есть ответы. Затем учитель вывешивает «Лист контроля формул» или разворачивают боковую доску. Ученики называют номера, под которыми записаны данные виды уравнений и обсуждают способы решения. Таким образом, все уравнения классифицируются. Составляется общий план решения произвольных квадратных уравнений.
1) При решении уравнений с дробными коэффициентами сначала избавляются от дробей.
2) При решении уравнений с отрицательным коэффициентом при х2 сначала умножают уравнение на (-1).
3) При решении неполных уравнений следует воспользоваться определением квадратного
корня (когда нет слагаемого при х), либо вынесением х за скобки. Во втором случае можно сразу записать х1=0, а второй корень найти.
