Проект урока математики "Решение квадратных уравнений"
Проект урока математики "Решение квадратных уравнений"
Проект урока «Решение квадратных уравнений»
Урок рефлексии
Цели урока:
деятельностная: формирование у обучающихся способностей к самостоятельному выявлению и исправлению своих ошибок на основе рефлексии коррекционно- контрольного типа;
образовательная: коррекция и тренинг изученных способов действий – понятий, алгоритмов.
1. Этап мотивации к коррекционной деятельности
Разминка для ума. Устная коллективная работа. Слайд № 1, 2
2. Этап актуализации и пробного учебного действия
Вспомним, как корни квадратного уравнения зависят от дискриминанта?
Если Д ? 0, то уравнение не имеет корней.
Если Д = 0, то уравнение имеет один корень.
Если Д ? 0, то уравнение имеет 2 корня.
Приглашаю к доске трёх учеников для решения уравнений. Остальные работают в тетрадях.
Проверяя решения уравнений, обучающиеся проговаривают свои решения во внешней речи поочерёдно.
3. Этап локализации индивидуальных затруднений
Внести чёрный ящик!
Угадать, что в ящике. Дано 3 определения этому предмету.
Слайд № 3.
Определить, какого растения корень, решив уравнения, представленные на слайде. Обучающиеся решают уравнения и определяют корень, находящийся в чёрном ящике. Я демонстрирую этот корень: тис.
4. Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону.
Для каких уравнений, не решая их, можно сказать, что они имеют два различных корня?
При каком условии уравнение не имеет корней:
Что называется приведённым квадратным уравнением?
Какие квадратные уравнения называются неполными?
Алгоритм нахождения корней квадратного уравнения.
6. Этап информирования учащихся о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.
Сообщаю обучающимся о домашнем задании, разъясняю методику его выполнения, проверяю понимание содержания работы.
Предлагаю выполнить
Этап рефлексии учебной деятельности на уроке.
Благодарю лучших учеников этого урока за работу, провожу анализ проведённого урока, даю оценку успешности достижения цели, поставленные в начале урока.
У каждого ученика на столе лежит лист самоконтроля и самооценки, прошу адекватно оценить сою работу на уроке.
№
Этапы урока
«5»
«4»
«3»
1.
Устная работка
Разминка для ума
Решение уравнений
2.
Решение уравнений
3.
Определение корня из чёрного ящика
4.
Самостоятельная работа
5.
Итог. Оцените свою деятельность на уроке
6.
Рефлексия. Как ты сегодня поработал
Урок окончен, всего доброго!
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Проект урока математики "Решение квадратных уравнений" »
Проект урока «Теорема, обратная теореме Пифагора»
Урок «открытия» новых знаний
Цели урока:
деятельностная: формирование у обучающихся способностей к самостоятельному построению новых способов действия на основе метода рефлексивной самоорганизации;
образовательная: расширение понятийной базы за счёт включения в неё новых элементов.
Этап мотивации учебной деятельности (5 мин)
Взаимное приветствие учителя и обучающихся, проверка подготовленности к уроку, организация внимания и внутренней готовности, быстрое включение учеников в деловой ритм посредством решения задач по готовым чертежам:
Найти ВС, если АВСД – ромб.
АВСД – прямоугольник. АВ:АД = 3:4. Найти АД.
Найти АД.
Найти АВ.
Найти ВС.
Ответы к задачам по готовым чертежам:
1.ВС = 3; 2.АД = 4см; 3.АВ = 3√2см.
Этап «открытия» новых знаний и способов действия (15 мин)
Цель этапа: формулировка темы и целей урока с помощью подводящего диалога (приём «проблемная ситуация»).
Сформулировать утверждения, обратные данным и выяснить, верны ли они: слайд № 1
В последнем случае ученики могут сформулировать утверждение, обратное данному.
Инструктаж к работе в парах по изучению доказательства теоремы, обратной теореме Пифагора.
Я инструктирую обучающихся о способе деятельности, о месте нахождения материала.
Задание парам: слайд № 2
Самостоятельная работа в парах по изучению доказательства теоремы, обратной теореме Пифагора. Публичная защита доказательства.
Одна из пар начинает своё выступление с формулировки теоремы. Идёт активное обсуждение доказательства, в ходе которого с помощью вопросов учителя и учеников обосновывается тот или иной вариант.
Сравнение доказательства теоремы с доказательством учителя
Учитель работает у доски, обращаясь к ученикам, которые работают в тетради.
Дано: АВС – треугольник, АВ2 = АС2 + ВС2
Выяснить, является ли АВС прямоугольным. Доказательство:
Рассмотрим А1В1С1 такой, что ˂С = 900, А1С1 = АС, В1С1 = ВС. Тогда по теореме Пифагора А1В12 = А1С12 + В1С12 .
Так как А1С1 = АС, В1С1 = ВС, то: А1С12 + В1С12 = АС2 + ВС2 = АВ2, следовательно, АВ2 = А1В12 и АВ = А1В1.
А1В1С1 = АВС по трём сторонам, откуда ˂С = ˂С1 = 900, то есть АВС – прямоугольный. Итак, если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.
Данное утверждение называют теоремой, обратной теореме Пифагора.
Публичное выступление одного из обучающихся о Пифагоровых треугольниках (заранее подготовленная информация).
Слайд № 3
После информации задаю ученикам несколько вопросов.
Являются ли пифагорывыми треугольниками треугольники:
с гипотенузой 25 и катетом 15;
с катетами 5 и 4?
Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи (10 мин)
Цель этапа: продемонстрировать применение теоремы, обратной теореме Пифагора в процессе решения задач.
Предлагаю решить задачу № 499 а) из учебника. Один из обучающихся приглашается к доске, прорешивает задачу с помощью учителя и учеников, проговаривая решение во внешней речи. В процессе выступления приглашённого ученика, я задаю несколько вопросов:
Как проверить, является ли треугольник прямоугольным?
К какой из сторон будет проведена меньшая высота треугольника?
Какой способ вычисления высоты треугольника часто используют в геометрии?
Используя формулу для вычисления площади треугольника, найдите нужную высоту.
Решение задачи:
252 = 242 + 72, значит треугольник прямоугольный и его площадь равна половине произведения его катетов, т.е. S = hс * с : 2, где с – гипотенуза, hс – высота, проведённая к гипотенузе, тогда hс = = = 6,72 (см)
Ответ: 6,72 см.
Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону (10 мин)
Цель этапа: совершенствовать самостоятельную деятельность на уроке, осуществляя самопроверку, учить давать оценку деятельности, анализировать, делать выводы.
Предлагается самостоятельная работа с предложением адекватно оценить свою работу и поставить соответствующую оценку.
Слайд № 4
Критерии выставления оценки: «5» - все ответы верные
«4» - 1 неверный ответ
«3» - ответы неверные.
Этап информирования учащихся о домашнем задании, инструктаж по его выполнению (3 мин).
Сообщаю обучающимся о домашнем задании, разъясняю методику его выполнения, проверяю понимание содержания работы.
Предлагаю выполнить :
Слайд № 5
Этап рефлексии учебной деятельности на уроке (2мин)
Цель этапа: учить обучающихся оценивать свою готовность обнаруживать незнания, находить причины затруднений, определять результат своей деятельности.
На этом этапе я предлагаю каждому ученику выбрать только одного из ребят, кому хочется сказать спасибо за сотрудничество и пояснить, в чем именно это сотрудничество проявилось.
Благодарственное слово учителя является завершающим. При этом я выбираю тех, кому досталось наименьшее количество комплиментов.
В заключении урока:
На доске записаны фразы:
Урок полезен, все понятно.
Лишь кое-что чуть-чуть неясно.
Еще придется потрудиться.
Да, трудно все-таки учиться!
Дети подходят и ставят знак (галочку) у тех слов, которые им больше всего подходят по окончании урока.
