Урок математики в 8 классе
Тема: Повторение изученного по теме «Четырёхугольники»
Тип урока: рефлексия
Цель урока: Систематизация знаний по теме “Четырехугольники”.
Задачи:
обучающие:
привести в систему теоретические знания по теме “Четырехугольники”;
закрепление навыков решения задач по данной теме;
определить сферы практического использования знаний.
развивающие:
развивать мыслительные операции (проведение аналогии, анализ, синтез);
развивать пространственное мышление;
развивать логическое мышление.
воспитывающие:
Оборудование урока:
Ход урока.
Мотивация к коррекционной деятельности.
На слайде высказывание:
Важно не количество знаний, а качество их. Можно знать очень многое, не зная самого нужного.
Л.Н. Толстой
- Наш сегодняшний урок мы начинаем с высказывания великого русского писателя Льва Николаевича Толстого. Как вы понимаете эти слова? (Можно знать многое, но все эти знания могут не иметь никакой ценности для человека и человечества в целом. Можно знать, познавать важное, основное, нужное для развития самого человека и человечества в целом.)
- А как вы думаете, что действительно важно и нужно знать? (Важно то, что ведёт человека и человечество к развитию, к новым знаниям, к прогрессу.)
- А где можно черпать, находить эти важные знания? (Эти знания можно черпать в науках).
-Я с вами согласна, спасибо.
- Какие важные, нужные знания понадобятся нам сегодня на уроке? (Сегодня на уроке нам понадобится теоретический материал по теме «Четырёхугольники».)
- Как можно проверить, владеете ли вы материалом по изученной теме?
(Проверить свои знания в ходе самостоятельной работы).
- Из чего будет складываться ваша успешность работы сегодня на уроке? (Из знания теории и умения её применять в решении задач).
-Итак, нам сегодня предстоит пройти два этапа ( 1 этап. – знаю, 2 этап –учусь применять)
-Ну а ещё мне хочется пожелать вам удачи!
2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в индивидуальной деятельности.
Возьмите карточку с самостоятельной работой №1.
Вам предстоит определить, какие из предложенных вам 10 высказываний являются верными, а какие – нет. Для выполнения этого задания у вас есть 2 минуты.
Самостоятельная работа № 1.
Четырёхугольник, у которого только две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны, называется трапецией.
Трапеция, у которой один из углов равен 90 градусов, называется равнобедренной.
Любой ромб является параллелограммом.
У прямоугольника все углы - прямые
У трапеции стороны попарно параллельны
Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны
У ромба все стороны равны
Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 540 градусов.
Диагонали прямоугольника равны.
Периметр – это произведение сторон.
Один из учащихся поясняет выбранные им ответы, аргументирует свой выбор, другие имеют право исправить его.
- А теперь проверим вашу работу. Поменяйтесь работой с соседом по парте. Он оценит правильность ваших ответов. (Правильные ответы появляются на слайде, учащиеся сверяются с ними.)
-Кто допустил ошибки при выполнении работы? (Учащиеся поднимают руки)
- У кого при выполнении работы не возникло затруднений? (Учащиеся поднимают руки)
Отметьте успешность вашей работы в таблице фиксации результатов.
Переходим к выполнению самостоятельной работы №2. Положите перед собой карточку с заданием. Для выполнения этого задания вам даётся 3 минуты.Самостоятельная работа №2.
Заполни таблицу, отметив знаки “+” – да,“ –” – нет.
Таблица “Свойства четырехугольников”.
|
| Параллелограмм | Прямоугольник | Ромб | Квадрат |
| 1. Противоположные стороны параллельны и равны. |
|
|
|
|
| 2. Все стороны равны |
|
|
|
|
| 3. Противоположные углы равны, сумма соседних углов равна 1800. |
|
|
|
|
| 4. Все углы прямые. |
|
|
|
|
| 5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. |
|
|
|
|
| 6. Диагонали равны. |
|
|
|
|
| 7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. |
|
|
|
|
- Выполните самопроверку по ключу:
|
| Параллелограмм | Прямоугольник | Ромб | Квадрат |
| 1. Противоположные стороны параллельны и равны. | + | + | + | + |
| 2. Все стороны равны | - | - | + | + |
| 3. Противоположные углы равны, сумма соседних углов равна 1800. | + | + | + | + |
| 4. Все углы прямые. | - | + | - | + |
| 5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. | + | + | + | + |
| 6. Диагонали равны. | - | + | - | + |
| 7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. | - | - | + | + |
- Оцените правильность выполнения вашей самостоятельной работы:
«5» - 25-28 правильных ответов,
0-3 ошибки.
«4» - 20-24 правильных ответов,
4-8 ошибок.
«3» - 15-19 правильных ответов,
9-13 ошибок.
«2» - Менее 15,
более 13 ошибок.
-Поставьте себе оценку за самостоятельную работу №2.
Отметьте успешность вашей работы в таблице фиксации результатов.
3.Локализация затруднений.
- Какими знаниями вы пользовались при выполнении самостоятельных работ №1 и №2?( Мы использовали теорию по теме «Четырёхугольники».)
- Кто испытывал затруднения при выполнении задания самостоятельной работы №2? ( Учащиеся поднимают руки)
- В чём может быть причина вашего затруднения?( В недостаточном знании теории по теме «Четырёхугольники».)
- Какие могут быть пути выхода из затруднения?(Необходимо выучить теоретический материал по теме «Четырёхугольники».)
- Следующая самостоятельная работа № 3 имеет название « От теории к практике».
Вам предстоит решить три задачи по готовым чертежам и записать в тетради их решение.
Возьмите карточку с самостоятельной работой № 3. Перед вами три задачи по готовым чертежам. На выполнение работы я даю вам 10 минут.
Самостоятельная работа № 3.
Найдите углы трапеции МSRK
Найдите периметр параллелограмма АВСD
Найдите периметр параллелограмма MFEL
Проверим ваши решения. ( Учащиеся выходят к доске, объясняя решение задач.)
| Номер задачи | Ответ |
| № 4 | 16 |
| № 8 | 90°; 90°; 65°;115° |
| № 20 | 112 |
А теперь оцените правильность выполнения вами каждой задачи.
| Количество правильно решённых задач | Оценка |
| 3 | «5» |
| 2 | «4» |
| 1 | «3» |
| 0 | «2» |
- Занесите результаты вашей работы в таблице фиксации результатов.
4. Коррекция выявленных затруднений.
- Если вы не допустили ошибок, то какую поставите перед собой цель? ( Я не допустил ошибок, значит я знаю теорию, могу переходить к выполнению более сложных заданий) Учащиеся, справившиеся с самостоятельной работой № 3 без ошибок переходят к выполнению задач самостоятельной работы № 5.
Самостоятельная работа № 5.
№1. Найдите диагональ прямоугольника, если его периметр равен 28, а периметр одного из треугольников, на которые диагональ разделила прямоугольник, равен 24.
№2.Две стороны параллелограмма относятся как 3 : 4, а периметр его равен 70. Найдите большую сторону параллелограмма.
- А какую цель поставят перед собой те, кто допустил ошибки в ходе решения задач самостоятельной работы № 3?( Я допустил ошибки, значит , мне нужно потренироваться и преодолеть затруднения.)
- Возьмите карточку с самостоятельной работой №4.
Самостоятельная работа №4.
Найдите периметр параллелограммаKMNR. Найдите углы трапеции TPLO.
Найдите периметр параллелограмма MSLK.
Учащиеся обеих групп по истечении времени, отведённого на самостоятельную работу ( 10 минут), проверяют ответы , сверяясь с ключом на слайде, оценивают свою работу.
Самостоятельная работа № 4.
| Номер задачи | Ответ |
| № 5 | 22 |
| № 9 | 90°; 90°; 55°; 125° |
| № 14 | 32 |
| Количество правильно решённых задач | Оценка |
| 3 | «5» |
| 2 | «4» |
| 1 | «3» |
| 0 | «2» |
Самостоятельная работа № 5.
| Номер задачи | Ответ |
| № 1. | 10 |
| № 2. | 20 |
| Количество правильно решённых задач | Оценка |
| 2 | 5 |
| 1 | 4 |
Занесите результаты выполнения ваших самостоятельных работ в таблицу фиксации результатов.
5. Обобщение затруднений во внешней речи.
- Итак, почему при выполнении самостоятельной работы вам пришлось разделиться на две группы? ( У некоторых из нас были затруднения. )
- Какие затруднения вы испытывали?(Учащиеся проговаривают свои затруднения.)
- Что вам помогает их преодолевать?( Работа над ошибками.)
- При выполнении заданий дома вы сможете проверить, справились ли вы со своими затруднениями.
6. Рефлексия деятельности на уроке.
- Какой была цель нашего урока? ( Выявить свои затруднения, поработать над их устранением.)
-Мне бы хотелось узнать, кто из вас достиг этой цели. Для этого в таблице фиксации результатов проанализируйте свою деятельность на уроке.
Рефлексия деятельности на уроке.
На уроке я узнала (узнал)__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
На уроке я научилась (научился) ________________________________________________________________________________
Я справился со своими затруднениями (если они были) ________________________________
Я ничего нового не открыла (не открыл ) для себя и ничему не научилась (не научился ) ________________________________________________________________________________
- Я тоже смогу оценить вашу работу на уроке с помощью вашей таблицы фиксации результатов.
- Как вы думаете как тема « Четырёхугольники» может быть связана с дальнейшим материалом курса геометрии? (Теория и навык решения задач по теме «Четырёхугольники» будет нужна при решении задач по другим темам, в том числе при изучении следующей темы «Площади», при решении задач ГИА и ЕГЭ.)
- Всё верно, но оказывается, что известные нам четырёхугольники имеют отношение не только к геометрии, но и к географии, и к истории, и к физкультуре, и даже к астрономии.
Учитель показывает слайды № 15, № 16, № 17.
7. Домашнее задание.
- По мере выполнения заданий сегодня на уроке, на доске мы получили слово ДЕЛЬТОИД (Учитель открывал по букве на каждое выполняемое на уроке задание, получилось слово ДЕЛЬТОИД) Ваше домашнее задание - узнать что такое ДЕЛЬТОИД и какое отношение он имеет к теме нашего сегодняшнего урока.
-А так же дома вам предстоит поработать с заданиями карточки« Домашняя работа» ( в зависимости от затруднений, испытываемых на уроке ).
- Спасибо за урок!
Приложение .
Самостоятельная работа № 1.
1.Четырёхугольник, у которого только две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны, называется трапецией.
2. Трапеция, у которой один из углов равен 90 градусов, называется равнобедренной.
3. Любой ромб является параллелограммом.
4. У прямоугольника все углы - прямые
5. У трапеции стороны попарно параллельны
6. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны
7. У ромба все стороны равны
8. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 540 градусов.
9. Диагонали прямоугольника равны.
Периметр – это произведение сторон.
Самостоятельная работа №2.
Заполни таблицу, отметив знаки “+” – да,“ –” – нет.
Таблица “Свойства четырехугольников”.
|
| Параллелограмм | Прямоугольник | Ромб | Квадрат |
| 1. Противоположные стороны параллельны и равны. |
|
|
|
|
| 2. Все стороны равны |
|
|
|
|
| 3. Противоположные углы равны, сумма соседних углов равна 1800. |
|
|
|
|
| 4. Все углы прямые. |
|
|
|
|
| 5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. |
|
|
|
|
| 6. Диагонали равны. |
|
|
|
|
| 7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. |
|
|
|
|
Самостоятельная работа № 3.
Найдите углы трапеции МSRK
Найдите периметр параллелограмма АВСD
Найдите периметр параллелограмма MFEL
Самостоятельная работа №4.
Найдите периметр параллелограммаKMNR. Найдите углы трапеции TPLO.
Найдите периметр параллелограмма MSLK.
Самостоятельная работа № 5.
№1. Найдите диагональ прямоугольника, если его периметр равен 28, а периметр одного из треугольников, на которые диагональ разделила прямоугольник, равен 24.
№2.Две стороны параллелограмма относятся как 3 : 4, а периметр его равен 70. Найдите большую сторону параллелограмма.
Таблица фиксации результатов.
Фамилия Имя________________________________________________________________
| Номер самостоятельной работы | Количество правильных ответов /правильно решённых задач | Оценка |
| Самостоятельная работа № 1. |
|
|
| Самостоятельная работа № 2. |
|
|
| Самостоятельная работа № 3. |
|
|
| Самостоятельная работа № 4. |
|
|
| Самостоятельная работа № 5. |
|
|
Рефлексия деятельности на уроке.
На уроке я узнала (узнал)__________________________________________________________________________
На уроке я научилась ( научился) ________________________________________________________________________________
Я справился со своими затруднениями ( если они были) ________________________________
Я ничего нового не открыла ( не открыл ) для себя и ничему не научилась ( не научился ) ________________________________________________________________________________
Таблица фиксации результатов.
Фамилия Имя________________________________________________________________
| Номер самостоятельной работы | Количество правильных ответов /правильно решённых задач | Оценка |
| Самостоятельная работа № 1. |
|
|
| Самостоятельная работа № 2. |
|
|
| Самостоятельная работа № 3. |
|
|
| Самостоятельная работа № 4. |
|
|
| Самостоятельная работа № 5. |
|
|
Рефлексия деятельности на уроке.
На уроке я узнала (узнал)__________________________________________________________________________
На уроке я научилась ( научился) ________________________________________________________________________________
Я справился со своими затруднениями ( если они были) ________________________________
Я ничего нового не открыла ( не открыл ) для себя и ничему не научилась ( не научился ) ________________________________________________________________________________
Домашняя работа
Задача 1. Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О, 
АВО = 36°. НайдитеАОD.
Задача 2. Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.
Задача 3. Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.
Задача 4. В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.
Задача 5. Найдите периметр ромба ABCD, если В равен 120°, аBD=8 см.
Разгадай кроссворд:По горизонтали:
1. Четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны 2. Четырехугольник, у которого только две стороны параллельны
3. Параллелограмм, у которого все углы прямые
4. Точки из которых выходят стороны четырехугольника
По вертикали:
1. Сумма длин всех сторон
5. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины
6. Прямоугольник, у которого все стороны равны
7. Параллелограмм , у которого все стороны равны
8. Отрезок, соединяющий соседние вершины
Д Е Л Ь
Т О И Д
