Урок - проект "Статистика в жизни 7 класса".

Работа по математике

Анализ выполнения домашнего задания

Работу выполнила

Спицына Наталья

Ученица 7-го класса

Это я

Сбор данных времени выполнения домашнего задания по математике

Понедельник – 21 минута

Вторник -23 минуты

Среда - 11 минут

Четверг – 16 минут

Пятница – 18 минут

Среднее выполнение домашнего задания по математике

Ср.а = сумма чисел : Кол- во чисел

(21+23+11+16+18):5=17,8

Размах выполнения домашнего задания по математике

Ра. = max-min ( наиб. – наим.)

23-11=12

Мода выполнения домашнего задания по математике

Моды НЕТ

Медиана выполнения домашнего задания по математике

Медиана домашнего задания по математике равна 11.

Доклад на тему: «Статистические характеристики»

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество. Среднее арифметическое является важной характеристикой ряда чисел, но иногда полезно рассматривать и другие средние.

Модой называют число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто. Можно сказать, что данное число самое «модное» в этом ряду. Такой показатель, как мода, используется не только для числовых данных. Вы уже знакомы с социологическими опросами. Если, например, опросить большую группу учеников, какой школьный предмет им нравится больше всего, то модой этого ряда ответов окажется тот предмет, который будут называть чаще остальных.

Мода—показатель, который широко используется в статистике. Одним из наиболее частых использований моды является изучение спроса. Например, при решении вопросов, в пачки какого веса фасовать масло, какие открывать авиарейсы и т. п., предварительно изучается спрос и выявляется мода — наиболее часто встречающийся заказ.

Заметим, что в рядах, рассматриваемых в реальных статистических исследованиях, иногда выделяют больше одной моды. Когда в ряду много данных, то интересны бывают все те значения, которые встречаются гораздо чаще других. Их статистики тоже называют модой.

Однако нахождение среднего арифметического или моды далеко не всегда позволяет делать надежные выводы на основе статистических данных. Если у нас есть ряд данных, то для обоснованных выводов и надежных прогнозов на их основе, помимо средних значений, надо еще указать, насколько используемые данные различаются между собой. Одним из статистических показателей различия или разброса данных является размах.

Размах — это разность между наибольшим и наименьшим значениями ряда данных.

Есть более удобный способ нахождения среднего арифметического, а также других статистических характеристик — составление таблицы частот.

Для того чтобы составить таблицу частот, нужно для каждого числа из данного ряда посчитать, сколько раз данное число встречается в этом ряду. Затем полученные данные внести в таблицу, в первой колонке которой — число заболеваний за год, а во второй — количество появлений этого числа заболеваний в ряде данных (частота).

Теперь, для того чтобы найти среднее арифметическое членов исходного ряда, уже не понадобится складывать подряд все числа ряда. Можно догадаться, что для этого нужно каждое из чисел первой колонки умножить на частоту его появления в ряду, сложить все получившиеся произведения, а затем поделить результат на общее количество данных (сумму всех частот). Итак, в данном случае среднее арифметическое будет равно.

Таким образом, мы получили тот же самый результат за меньшее количество действий, что очень важно, особенно для больших рядов с повторяющимися данными.

Из таблицы частот сразу можно найти и моду ряда данных (напомним, что мода наиболее часто встречающееся в ряду число). Таким образом, мы получили тот же самый результат за меньшее количество действий, что очень важно, особенно для больших рядов с повторяющимися данными.

Индивидуальная карта исследовательской работы по алгебре «Статистические характеристики»

учени 7 класса
МОУ «СОШ c. Липовка » по теме «Статистические характеристики»

_________________________________________________________________________
• Составить упорядоченный ряд оценок, по предметам
• Заполнить таблицу №1

Таблица 1

• Вычислить среднее арифметическое (результат округлите с точностью до 1 знака после запятой).

• Заполнить таблицу №2 «Средний балл»

Таблица 2

• Вычислить размах и моду по каждому предмету.

Данные представить в таблицу №3 и № 4 .

• Найти медиану упорядоченных рядов оценок по каждому предмету.
• Результат представить в таблице № 5.

Таблица 5

Используя данные исследовательской работы оценить свою успеваемость с успехами класса «себя с классом». Данная работа представляется в индивидуальной карте в свободной форм.

Статистические характеристики

Среднее арифметическое ряда

Размах ряда

Мода ряда

Медиана ряда

Работу выполнила

Ученица 7 класса

Ильина Настя

Учитель: Евсеева Е.М.

Моим заданием было отметить время (в минутах), затраченное на выполнение домашнего задания по алгебре за 6 дней.

Я получила такие данные:

23; 30; 32; 20; 42; 27.

Среднее арифметическое ряда

23; 30; 32; 20; 42; 27.

Средним арифметическим ряда чисел

называется частное от деления суммы этих

чисел на число слагаемых .

m = (23+30+32+20+42+27) : 6,

m = 29.

Размах ряда.

23; 30; 32; 20; 42; 27.

Размахом ряда называется разность между

наибольшим и наименьшим из этих чисел.

Наибольший расход времени – 42 ми н,

а наименьший – 20 мин.

Найдём размах ряда:

42 – 20 = 22 (мин)

Мода ряда

Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще других

У ряда: 23; 30; 32; 20; 42; 27.

– моды нет.

Медиана ряда.

Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным

числом чисел называется число, записанное

посередине.

Медианой упорядоченного ряда чисел с

чётным числом чисел называется среднее

арифметическое двух чисел, записанных посередине.

У ряда : 23; 30; 32; 20; 42; 27.

(32+20):2= 26 – медиана этого ряда.

Спасибо за внимание!!!

Статистические характеристики

Выполнил ученик 7 класса

Лыков Саша

Учитель

Евсеева Е. М.

План работы

• Получение (сбор) данных (сколько времени я иду домой из школы)
• Обработка собранных данных.
• Анализ собранных данных.
• Публикация информации.

В течение недели я записывал время потраченное на дорогу от школы до дома.

Полученные данные: 33,37,29,31,33 минут.

Среднее арифметическое.

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

33+37+29+31+33=163:5=32.6

Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

В моей работе я получил

Наибольшее 37

Наименьшее 29

Размах 8

Мода

Модой ряда чисел называется число,

которое встречается в данном ряду

чаще всего.

• Мода моего ряда чисел 33
• Мода моего ряда чисел 33

Медиана

Медианой произвольного ряда чисел называется медиана соответствующего упорядоченного ряда.

• Упорядочный ряд 29,31,33,33,37.
• Число 33 является медианой рассматриемого упорядочного ряда чисел.

Статистические характеристики

Среднее арифметическое ряда

Размах ряда

Мода ряда

Медиана ряда

Работу выполнила

Ученица 7 класса

Кочеткова Анна

Учитель Евсеева Е.М.

Среднее арифметическое, размах и мода

находят применение в статистике – науке,

которая занимается получением, обработкой и

анализом количественных данных о разнообразных

массовых явлениях, происходящих в природе и

обществе

Слово «статистика» происходит от латинского слова status,

которое означает «состояние, положение вещей».

Статистика изучает численность отдельных групп населения

страны и ее регионов, производство и потребление

разнообразных видов продукции, перевозку грузов и

пассажиров различными видами транспорта, природные

ресурсы и т. п.

Результаты статистических исследований широко

используются для практических и научных выводов.

• При изучении учебной нагрузки учащихся выделили группу из 12 учащихся.
• Их попросили отметить в определённый день время (в минутах), затраченное на выполнение домашнего задания по алгебре.
• Получили такие данные:

23; 18; 25; 20; 25; 25; 32; 37; 34; 26; 34; 25

Среднее арифметическое ряда

23; 18; 25; 20; 25; 25; 32; 37; 34; 26; 34; 25

Средним арифметическим ряда чисел

называется частное от деления суммы этих

чисел на число слагаемых.

m = (23+18+25+20+25+25+32+37+34+26+34+25) : 12,

m = 27.

Примеры, когда оправдан подсчет среднего арифметического.

• Средний удой молока на ферме
• Средняя урожайность на поле
• Средняя производительность труда
• Средняя успеваемость в школе
• Средний балл аттестата
• Средняя оценка выступления фигуристов, гимнастов
• Средняя температура больных в больнице
• Средний размер обуви
• Средний рост учеников
• Средний привес отдыхающих в пионерском лагере

Размах ряда.

23; 18; 25; 20; 25; 25; 32; 37; 34; 26; 34; 25

Размахом ряда называется разность между

наибольшим и наименьшим из этих чисел.

Наибольший расход времени - 37 мин,

а наименьший – 18 мин.

Найдём размах ряда:

37 – 18 = 19(мин)

Мода ряда

Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще других

Модой нашего ряда является число – 25.

Ряд чисел может иметь более одной моды,

а может не иметь.

У ряда: 47, 46, 50, 47, 52, 49, 45, 43, 53, 47, 52

мода - 47.

У ряда: 69, 68, 66, 70, 67, 71, 74, 63, 73, 72 – моды нет.

23; 18; 25; 20; 25; 25; 32; 37; 34; 26; 34; 25

Медиана ряда.

Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным

числом чисел называется число, записанное

посередине.

Медианой упорядоченного ряда чисел с

чётным числом чисел называется среднее

арифметическое двух чисел, записанных посередине.

В таблице показан расход электроэнергии в январе жильцами девяти квартир:

Номер

квартиры

Расход

электро-

энергии

1

85

2

3

64

4

78

93

5

72

6

7

91

8

72

75

9

82

Медиана ряда.

Составим упорядоченный ряд ( из 9 чисел ):

64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 91, 93.

78 – медиана данного ряда.

Дан другой упорядоченный ряд ( из 10 чисел ):

64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 88, 91, 93.

(78 + 82) : 2 = 80 – медиана этого ряда.

№ 1. Записана стоимость (в рублях) пачки сливочного масла

«Неженка» в магазинах микрорайона: 26, 32, 31, 33, 24, 27, 37.

На сколько отличается среднее арифметическое этого

набора чисел от его медианы?

  Решение.

Упорядочим данный набор чисел по возрастанию:

24, 26, 27, 31, 32, 33, 37.

Так как число элементов ряда нечётное, то медиана – это

значение, занимающее середину числового ряда,

то есть M = 31.

Вычислим среднее арифметическое этого набора чисел - m .

Ответ: 1.

Спасибо за внимание!!!

«Статистические характеристики»

Разработка урока алгебры в 7 классе МОУ «СОШ с. Липовка»

Алгебра 7 класс « Статистические характеристики» согласно государственным стандартам по математике в 7 классе являются обязательными результатами обучения

Тематическое планирование:

1 урок. Среднее арифметическое.

2 урок. Размах. Мода.

3 урок. Медиана как статистическая характеристика.

4 урок. Формулы.

5 урок. Сбор данных для исследовательской работы.

6 урок. Исследовательская работа «Статистические характеристики»

Задачи темы:

• Учащиеся должны получить начальное представление о трех основных этапах любого статистического исследования: сбора, систематизации и анализа статистических данных.
•     Продемонстрировать учащимся, что таблицы, диаграммы и графики – удобный способ для упорядочивания и систематизации больших объемов информации.

Учащиеся должны научиться:

собирать и систематизировать информацию;

уметь находить статистические характеристики: среднее арифметическое, размах, моду, медиану;

представлять информацию в виде таблиц;

составлять на основе заданной таблицы новые сводные;

использовать таблицы для подсчета результатов различных статистических наблюдений;

.

План работы:

• Устный опрос.
• Доклад о статистике.
• Отчет по домашней работе:
• а)анализ учебы моих родственников.
• б)Время затраченное мною на:…
• Индивидуальная карта исследовательской работы.
• Анализ исследовательской работы.

Составление отчета одной из работ в Microsoft Excel .

Доклад Константиновой Ольги о статистике.

Что такое статистика?

Говорят, что на этот вопрос английский премьер-министр Б. Дизраэли ответил так: «Есть три вида лжи: обычная ложь, наглая ложь и статистика». Заглянем в энциклопедический словарь и узнаем толкование слова «статистика», а затем вернемся к шутливому определению Б. Дизраэли.

Статистика (нем. Statistik от итал. Stato - «государство») - получение, обработка, анализ и публикация информации, характеризующей количественные закономерности жизни общества в неразрывной связи с их качественным содержанием. В естественных науках понятие «статистика» означает анализ массовых явлений, основанный на применении методов теории вероятностей.

Статистика занимается вопросами, связанными с подбором и анализом количественной информации. Однако наибольшую пользу приносит статистика при изучении массовых явлений. Как вы думаете, почему на пачках сигарет написано: «Минздрав предупреждает: курение опасно для вашего здоровья»? К выводу о вреде курения врачи всего мира пришли после анализа множества наблюдений за здоровьем курящих людей. Конечно, обследовалось здоровье не всех курящих людей планеты, но достаточно большое их количество (несколько миллионов).

В статистических исследованиях поступают следующим образом. Рассматривают и изучают многочисленную часть (выборку) объектов какого-то явления. При этом все объекты явлений называют генеральной совокупностью. По результатам наблюдений за массовой выборкой делают выводы обо всей генеральной совокупности. Так, в рассматриваемом примере медики изучили влияние курения на здоровье нескольких миллионов человек (это выборка), сделали вывод о вреде курения для наблюдаемых и распространили его на всех людей планеты (генеральную совокупность). И этот вывод уже равносилен закону, так как имеет массовое подтверждение.

В естественных науках, в технике, в технологии изучение какого-то свойства явления бывает невозможно или абсурдно проводить на всей генеральной совокупности. Представьте себе, что технолог завода хочет удостовериться в отличном качестве подготовленных к отправке потребителю консервов. Разве для этого он будет вскрывать все банки с консервами? (Что достанется тогда потребителю?) В действительности он откроет, например, сто наугад выбранных банок из многочисленной партии и, убедившись в их высоком качестве, даст разрешение на отправку продуктов.

Для объективности вывода о каком-то явлении нужно иметь данные о многих его элементах, выбранных случайно. Грамотно провести статистическое исследование не так уж и просто. Статистика может обернуться особой разновидностью лжи. С ее помощью можно попытаться доказать и красиво обосновать все что угодно. Статисти­ческое исследование считают достоверным лишь в том случае, когда оно проводилось на достаточно большой случайным образом составленной выборке.

Что называется средним арифметическим ряда чисел?

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Что называется размахом ряда чисел?

Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

Что называется модой ряда чисел?

Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще всего.

Что такое медиана, как статистическая характеристика?

Медианой произвольного ряда чисел называется медиана соответствующего упорядоченного ряда.

Работа в компьютерном классе

Вызов программы

• Пуск
• Все программы
• Microsoft Excel

Заполнение таблицы

Построение круговой диаграммы

• Выделить таблицу
• Вставка
• Диаграмма
• Тип диаграммы: круговая объемная
• Источник данных: в столбцах
• Параметры диаграммы (заголовок)

Печать диаграмм.

Рефлексия

Понравилась ли вам исследовательская работа?

Чем?

Считаете ли вы, что усвоили тему «Статистические характеристики » ?

Захотел ли кто- то работать в отделе статистики?