kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок повторения и закрепления учебного материала по теме: "Площадь" 8 класс

Нажмите, чтобы узнать подробности

Класс: 8.

Тема: «Площадь».

Тип урока: урок повторения и закрепления изученного материала.

Цели:

Общеобразовательные:

1. Систематизировать знаний учащихся.

2. Повторить и еще раз закрепить полученные ранее знания и умения по темам: «Треугольники», «Площадь», «Средняя линия треугольника».

Развивающие:

1. Формирование следующих качеств знаний учащихся: самостоятельность, глубина, осознанность, гибкость и устойчивость мышления.

2. Формирование мыслительных операций (анализ и синтез, сравнение, аналогия, классификация и т.д.).

Воспитательные:

1. Формирование интереса к познанию.

2. Формирование учебных умений по планированию, прогнозированию и моделированию результатов своей деятельности.

3. Выявление широких возможностей более всестороннего воспитания учащихся на уроках математики.

Технология: конструирование мысленных моделей задач; рассмотрение схематических конструкций изучаемых объектов и выполнение над ними ряда мыслительных операций (анализ и синтез, сравнение, аналогия, классификация, абстрагирование, абстракция и т.д.).

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Урок повторения и закрепления учебного материала по теме: "Площадь" 8 класс »

Класс: 8.

Тема: «Площадь».

Тип урока: урок повторения и закрепления изученного материала.

Цели:

Общеобразовательные:

1. Систематизировать знаний учащихся.

2. Повторить и еще раз закрепить полученные ранее знания и умения по темам: «Треугольники», «Площадь», «Средняя линия треугольника».

Развивающие:

1. Формирование следующих качеств знаний учащихся: самостоятельность, глубина, осознанность, гибкость и устойчивость мышления.

2. Формирование мыслительных операций (анализ и синтез, сравнение, аналогия, классификация и т.д.).

Воспитательные:

1. Формирование интереса к познанию.

2. Формирование учебных умений по планированию, прогнозированию и моделированию результатов своей деятельности.

3. Выявление широких возможностей более всестороннего воспитания учащихся на уроках математики.

Технология: конструирование мысленных моделей задач; рассмотрение схематических конструкций изучаемых объектов и выполнение над ними ряда мыслительных операций (анализ и синтез, сравнение, аналогия, классификация, абстрагирование, абстракция и т.д.).

Задачи:

1. Ответе на следующие вопросы:

Из каких фигур состоят персонажи на рисунке 16?

Какие виды треугольников вы видите на рисунке 16?

Покажите равнобедренные, равносторонние и разносторонние треугольники.

Рис. 16.

(Это задание позволяет определить, на сколько хорошо учащиеся умеют анализировать, сравнивать и наблюдать. Данная задача позволяет формировать у учащихся глубину и устойчивость мышления.)

2. Какую часть площадь заштрихованной фигуры составляет от площади треугольника (рис. 17)?

Рис.17.

Решение: Обратим внимание на то, что средняя линия треугольника отсекает от его площади четвертую часть. Тогда если площадь всего треугольника в каждом случае равна S, то площадь заштрихованной фигуры будет равна соответственно , , , , .

(Это задание позволяет определить на сколько осознано учащиеся владеют такими мыслительными операциями, как анализ и синтез, на сколько хорошо они могут воспользоваться аналогией, сравнением треугольников. Данная задача позволяет формировать у учащихся самостоятельность и глубину мышления.

Следующая задача позволяет проверить на сколько осознано учащиеся решают задания и развивает умение анализировать и обобщать.)

3. В прямоугольнике проведена диагональ (рис.18), в одном из получившихся треугольников проведена медиана. Найдите соотношение между площадями фигур I. II. III.


Рис. 18.

Решение: SI:SII:SIII=2:1:1. Пусть площадь прямоугольника равна S, тогда SI==SII+SIII, SII=SIII=, так как основания и высоты треугольников равны.

4 В треугольнике проведена средняя линия. Из середин боковых сторон на основание опущены высоты (рис. 19). Что больше: площадь прямоугольника или сумма площадей заштрихованных треугольников?


Рис. 19

Решение: Они равны.

Способ первый: Пусть MN – средняя линия треугольника ABC, MKAC, NLAC.

Проведем отрезок NP||AB (PAC) (рис. 20). Тогда сумма площадей заштрихованных треугольников равна сумме площадей треугольников MBN и PNC.


Рис. 20

Площадь каждого из этих треугольников составляет четвертую часть от площади ΔABC. SΔMBN+SΔPNC= SΔABC

Способ второй: Пусть MN – средняя линия треугольника ABC, MKAC, NLAC.

Проведем отрезок NP||AB (PAC) (рис.21), также средняя линия треугольника. Проведем третью среднюю линию. Тогда прямоугольник разобьется на три треугольника, каждый из которых равновелик заштрихованному треугольнику


Рис. 21.

(Данная задача имеет несколько способов решения, и отыскание других способов решения способствует развитию глубины и гибкости мышления учащихся.)

5. Площади треугольников, образованных отрезками диагоналей трапеции и ее основаниями, равны S и Q. Найдите площадь трапеции. (Рис.22)

Рис. 22.

Решение:

SΔBOC=S, SΔAOD=Q. KM – высота трапеции. OK высота ΔBOC, OM – ΔAOD.

Обозначим: DC=a, AD=b, OK=ha, OM=hb, тогда KM=ha + hb.

Треугольники ΔBOC и ΔAOD будут подобными (по 3 углам), тогда имеем

(*)

Так как , то .

Так как , то .

Из пропорции (*), следует .

Получим

Из (*) получаем ,

Окончательно .

Ответ: .

(Данная задача позволяет понять, на сколько осознано ученик ее решает, т.е. понимает что дано и как это использовать.)

Выводы:

Данный урок позволил определить, на сколько осознано учащиеся умеют анализировать, сравнивать и обобщать при конструирование мыслительных моделей задач. А также сформировать у учащихся самостоятельность и глубину ума при выполнение ряда мыслительных операций.



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Урок повторения и закрепления учебного материала по теме: "Площадь" 8 класс

Автор: Егорова Елена Сергеевна

Дата: 16.12.2014

Номер свидетельства: 144626

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(133) "Игровые технологии как средство мотивации учащихся на уроках географии "
    ["seo_title"] => string(87) "ighrovyie-tiekhnologhii-kak-sriedstvo-motivatsii-uchashchikhsia-na-urokakh-ghieoghrafii"
    ["file_id"] => string(6) "176084"
    ["category_seo"] => string(10) "geografiya"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1424360184"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(72) "Закрепление  по теме "Порядок действий" "
    ["seo_title"] => string(43) "zakrieplieniie-po-tiemie-poriadok-dieistvii"
    ["file_id"] => string(6) "147486"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1419409944"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(91) "Урок по теме «Свойство биссектрисы треугольника»"
    ["seo_title"] => string(51) "urok_po_tiemie_svoistvo_bissiektrisy_trieughol_nika"
    ["file_id"] => string(6) "355644"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1478357975"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(84) "Методическая разработка урока " Объем конуса" "
    ["seo_title"] => string(46) "mietodichieskaia-razrabotka-uroka-obiem-konusa"
    ["file_id"] => string(6) "129216"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1415646840"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(55) "Конспект урока " Объем конуса" "
    ["seo_title"] => string(28) "konspiekt-uroka-obiem-konusa"
    ["file_id"] => string(6) "129229"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1415647878"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства