kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок по теме "Введение в стереометрию"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок геометрии в 10 классе

Тема:  Предмет стереометрии.  Аксиомы стереометрии.

Цель:    ознакомить учащихся с содержанием курса стереометрии , изучить аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, применять их при решении задач

 

Задачи:  обучающие: создать условия для формирования основных понятий, аксиом; сформировать умение работать с текстом учебника; с текстом, предъявляемым на экране монитора; формировать умение, находить примеры на предметах окружающего мира, формировать умение мыслить пространственно; анализировать, наблюдать, делать выводы;

 

развивающие: развивать логическое мышление, память, пространственное воображение, познавательный интерес, расширять представления учащихся об окружающем мире, поддерживать интерес к изучаемому предмету; содействовать развитию навыка самостоятельной работы учащихся посредством вовлечения их в исследовательскую деятельность;

 

воспитывающие: активизировать интерес к изучаемому материалу, используя ИКТ.

   Урок по учебному плану – первый.

   Тип урока  -  комбинированный

 

Оборудование:

 

  1. Компьютер.
  2. Презентация «Предмет стереометрии».
  3. Презентация «Аксиомы  стереометрии».
  4. Модели точки, прямой, плоскостей, пересекающихся плоскостей
  5. Приложения (раздаточный материал).
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«урок Предмет стереометрии»

17.11.2014 Урок геометрии в 10 классе

Тема: Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

Цель: ознакомить учащихся с содержанием курса стереометрии , изучить аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, применять их при решении задач


Задачи: обучающие: создать условия для формирования основных понятий, аксиом; сформировать умение работать с текстом учебника; с текстом, предъявляемым на экране монитора; формировать умение, находить примеры на предметах окружающего мира, формировать умение мыслить пространственно; анализировать, наблюдать, делать выводы;


развивающие: развивать логическое мышление, память, пространственное воображение, познавательный интерес, расширять представления учащихся об окружающем мире, поддерживать интерес к изучаемому предмету; содействовать развитию навыка самостоятельной работы учащихся посредством вовлечения их в исследовательскую деятельность;


воспитывающие: активизировать интерес к изучаемому материалу, используя ИКТ.

Урок по учебному плану – первый.

Тип урока - комбинированный


Оборудование:


  1. Компьютер.

  2. Презентация «Предмет стереометрии».

  3. Презентация «Аксиомы стереометрии».

  4. Модели точки, прямой, плоскостей, пересекающихся плоскостей

  5. Приложения (раздаточный материал).


Ход урока

1.Оргмомент.

2.Повторение изученного материала

- Мы закончили изучать и повторять раздел геометрии, который называется планиметрией. (слайд 1)

В планиметрии все фигуры, которые рассматривались при доказательстве каждой теоремы или при решении задач, располагались на плоскости. Таким образом, мы имели дело только с одной плоскостью.

3.Постановка темы, цели и задач урока.

- Сегодня мы начинаем изучать новый раздел геометрии, который называется как? Стр. 3 слайд 2

- Итак, тема сегодняшнего урока «Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии». слайд 3

1) Какие фигуры на плоскости мы изучали? (слайд 5)

- посмотрим, какие тела будем рассматривать в стереометрии. ( слайд 6)

- вспомним, какие фигуры являются основными на плоскости? ( слайд 7)

- что значит слово точка, слово линия? (слайд 8)

Какие фигуры являются основным в пространстве? Стр. 3 прочитайте (слайд 9), выполнить чертежи в тетради.

- Обозначение точки, прямой, плоскости. (слайд 10), записать в тетради

-Изучая свойства геометрических фигур, мы получаем представление о геометрических свойствах реальных предметов и можем использовать эти свойства в практической деятельности. В этом состоит практическое ( прикладное) значение геометрии.

Геометрия, в частности стереометрия, широко используется в строительном деле, архитектуре машиностроении, геодезии, во многих других областях науки и техники.

- Практическое применение геометрии (слайды 11- 16)

2) следующий этап урока

стр4 (аксиомы стереометрии.)

А для того, чтобы хорошо усвоить свойства фигур, необходимо знать некоторые аксиомы стереометрии, которые мы рассмотрим сегодня на уроке.

- что такое аксиома? (слайд 17)

Мы рассмотрим три аксиомы.

Аксиома 1 стр 5 (слайд 18) чертёж в тетради.

Аксиома 2 стр 5 (слайд 19) чертёж в тетради.

Аксиома 3 стр 6 (слайд 120) чертёж в тетради.

Вывод:

Аксиомы стереометрии описывают: ( слайд 21)

1 - Способ задания плоскости

2 - Взаимное расположение прямой и плоскости

3 - Взаимное расположение плоскостей

- Рассмотрим взаимное расположение прямой и плоскости ( чертёжи и записи в тетради) (слайд 22)

5. Закрепление изученного материала.

1) игра «ЛОТО»

2) слайд 23

- прочитай чертёж:

слайд 24

Слайд 25


слайд 26




  1. Самостоятельная работа.


(Карточки- задания)

задание 1 - «3», задание 1, 2 - «4», задание 1,2,3 - «5»



7. Итог урока.





Учитель математики Егорова Лидия Гавриловна



Просмотр содержимого презентации
«Урок № 1. Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии»

Урок геометрии. 10 класс Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии  МАВ(С) ОУ В(С)ОШ №13 город Тюмень Учитель Егорова Л.Г

Урок геометрии. 10 класс

Предмет стереометрии.

Аксиомы стереометрии

МАВ(С) ОУ В(С)ОШ №13

город Тюмень

Учитель Егорова Л.Г

Планиметрия  Planum – равнина, плоскость; metro – меряю  Геометрические фигуры, точки которых лежат в одной плоскости, изучает  планиметрия.

Планиметрия

Planum – равнина, плоскость;

metro – меряю

Геометрические фигуры, точки которых лежат в одной плоскости,

изучает планиметрия.

Стереометрия. Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве.

Стереометрия.

Раздел геометрии, в котором

изучаются свойства фигур

в пространстве.

Геометрия Планиметрия Стереометрия  stereos -  телесный, твердый, объемный, пространственный metreo -  измерять

Геометрия

Планиметрия

Стереометрия

stereos - телесный, твердый, объемный, пространственный

metreo - измерять

Планиметрия Стереометрия Planum – равнина, плоскость; metro – меряю stereo –телесный, пространственный Геометрические фигуры, точки которых лежат в одной плоскости, изучает  планиметрия. Геометрические фигуры точки которых не лежат в одной плоскости, изучает стереометрия

Планиметрия

Стереометрия

Planum – равнина, плоскость;

metro – меряю

stereo –телесный, пространственный

Геометрические фигуры, точки которых лежат в одной плоскости,

изучает планиметрия.

Геометрические фигуры точки которых не лежат в одной плоскости, изучает стереометрия

Планиметрия Квадрат Треугольник Квадрат Многоугольник Трапеция Прямоугольник

Планиметрия

Квадрат

Треугольник

Квадрат

Многоугольник

Трапеция

Прямоугольник

Стереометрия Цилиндр Пирамида Конус Призма Куб Шар

Стереометрия

Цилиндр

Пирамида

Конус

Призма

Куб

Шар

Основные фигуры на плоскости: Точка. Прямая. А а

Основные фигуры на плоскости:

Точка.

Прямая.

А

а

Откуда взялись геометрические  термины Точка – в русском языке означало конец  заточенного гусиного пера. Линия –от латинского слова «линиа» -  (имеется в виду льняная нить).

Откуда взялись геометрические термины

Точка – в русском языке означало конец

заточенного гусиного пера.

Линия –от латинского слова «линиа» -

(имеется в виду льняная нить).

Основные фигуры в пространстве: Плоскость. Точка. Прямая. А а

Основные фигуры в пространстве:

Плоскость.

Точка.

Прямая.

А

а

Обозначение основных фигур в пространстве:  точка   прямая   плоскость A, B, C, … a, b, c, … или AВ, BС, CD, …

Обозначение основных

фигур в пространстве:

точка

прямая

плоскость

A, B, C, …

a, b, c, …

или

AВ, BС, CD, …

Мы знаем, что

Мы знаем, что

  • ГЕОМЕТРИЯ возникла из практических задач людей;
  • ГЕОМЕТРИЯ лежит в основе всей техники и большинства изобретений человечества;
  • ГЕОМЕТРИЯ нужна
  • технику,
  • инженеру,
  • рабочему,
  • архитектору,
  • модельеру …
Останкинская телебашня Останкинская башня в Москве, телевизионная башня высотой 540 м, построена в 1961-1968 году (главный конструктор Н.В. Никитин), обеспечивает прямую передачу телевизионных программ в радиусе 120 км. До 1967 года телевизионные передачи в Москве велись через Шаховскую башню на Шаболовке. Останкинская башня была самым высоким сооружением в мире и остается самым высоким свободностоящим сооружением в Европе.

Останкинская телебашня

Останкинская башня в Москве, телевизионная башня высотой 540 м, построена в 1961-1968 году (главный конструктор Н.В. Никитин), обеспечивает прямую передачу телевизионных программ в радиусе 120 км. До 1967 года телевизионные передачи в Москве велись через Шаховскую башню на Шаболовке. Останкинская башня была самым высоким сооружением в мире и остается самым высоким свободностоящим сооружением в Европе.

БРИТАНСКИЙ МУЗЕЙ в Лондоне, один из крупнейших музеев мира; памятники первобытного искусства, древневосточной и античной культуры и искусства, средневекового искусства Европы и Востока; этнографические памятники Африки, Америки, Океании; собрание рисунков, гравюр, рукописей, керамики, монет, медалей. Основан 7 июня 1753. Открыт 15 января 1759 в здании Монтегю-хаус в районе Блумсбери. В основу коллекции музея легло обширное собрание естественнонаучных, этнографических и художественных редкостей (около 71 тыс. объектов) натуралиста и коллекционера Ханса Слоуна.

БРИТАНСКИЙ МУЗЕЙ в Лондоне, один из крупнейших музеев мира; памятники первобытного искусства, древневосточной и античной культуры и искусства, средневекового искусства Европы и Востока; этнографические памятники Африки, Америки, Океании; собрание рисунков, гравюр, рукописей, керамики, монет, медалей.

Основан 7 июня 1753. Открыт 15 января 1759 в здании Монтегю-хаус в районе Блумсбери. В основу коллекции музея легло обширное собрание естественнонаучных, этнографических и художественных редкостей (около 71 тыс. объектов) натуралиста и коллекционера Ханса Слоуна.

ПОДОБНЫЕ СООРУЖЕНИЯ ПОСТРОЕНЫ СО ЗНАНИЕМ ГЕОМЕТРИИ

ПОДОБНЫЕ СООРУЖЕНИЯ ПОСТРОЕНЫ СО ЗНАНИЕМ ГЕОМЕТРИИ

«Ступа» на Тибете Вавилонская башня в Ираке Конусы

«Ступа» на Тибете

Вавилонская башня в Ираке

Конусы

Геометрия и космос

Геометрия и космос

Аксиома (от греч. axíõma – принятие положения) исходное положение научной теории, принимаемое без доказательства

Аксиома

(от греч. axíõma – принятие положения)

исходное положение научной теории, принимаемое без доказательства

Аксиомы стереометрии. А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. В А С  Способ задания плоскости

Аксиомы стереометрии.

А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.

В

А

С

Способ задания плоскости

Аксиомы стереометрии. А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости В А   Взаимное расположение прямой и плоскости

Аксиомы стереометрии.

А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости

В

А

Взаимное расположение прямой и плоскости

Аксиомы стереометрии.  А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей .  Взаимное расположение плоскостей

Аксиомы стереометрии.

А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей .

Взаимное расположение плоскостей

Аксиомы стереометрии описывают: А3. А1. А2.  Взаимное расположение плоскостей Взаимное расположение прямой и плоскости Способ задания плоскости  В А  А   В     С

Аксиомы стереометрии описывают:

А3.

А1.

А2.

Взаимное расположение плоскостей

Взаимное расположение прямой и плоскости

Способ задания плоскости

В

А

А

В

С

Взаимное расположение прямой и плоскости. Прямая лежит в плоскости. Прямая пересекает плоскость. Прямая не пересекает плоскость. а а М   g а а ⊄   а    а ∩  = М Нет общих точек. Единственная общая точка. Множество общих точек.

Взаимное расположение прямой и плоскости.

Прямая лежит в плоскости.

Прямая пересекает плоскость.

Прямая не пересекает плоскость.

а

а

М

g

а

а

а

а ∩ = М

Нет общих точек.

Единственная общая точка.

Множество общих точек.

Прочитайте чертеж С A

Прочитайте чертеж

С

A

Прочитайте чертеж c b B a

Прочитайте чертеж

c

b

B

a

Прочитайте чертеж

Прочитайте чертеж

Из прямых и плоскостей, проходящих через вершины куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1, назовите:  а) пары пересекающихся прямых;  б) тройки прямых, пересекающихся в одной точке;  в) пары пересекающихся плоскостей;  г) тройки плоскостей, пересекающихся в одной точке.  С 1 В 1 Д 1 А 1 В С Д А

Из прямых и плоскостей, проходящих через вершины куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1, назовите:

а) пары пересекающихся прямых;

б) тройки прямых, пересекающихся в одной точке;

в) пары пересекающихся плоскостей;

г) тройки плоскостей, пересекающихся в одной точке.

С 1

В 1

Д 1

А 1

В

С

Д

А


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Урок по теме "Введение в стереометрию"

Автор: Егорова Лидия Гавриловна

Дата: 15.12.2014

Номер свидетельства: 143976

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(118) "Конспект урока  с презентацией по теме "Введение в стереометрию" "
    ["seo_title"] => string(75) "konspiekt-uroka-s-priezientatsiiei-po-tiemie-vviedieniie-v-stierieomietriiu"
    ["file_id"] => string(6) "114825"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1411669361"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(40) "Аксиомы стереометрии "
    ["seo_title"] => string(23) "aksiomy-stierieomietrii"
    ["file_id"] => string(6) "157620"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421610349"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(87) "Презентация по математике "Уроки стереометрии" "
    ["seo_title"] => string(53) "priezientatsiia-po-matiematikie-uroki-stierieomietrii"
    ["file_id"] => string(6) "170798"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1423586554"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(88) "Информационныетехнологии на уроках математики "
    ["seo_title"] => string(52) "informatsionnyietiekhnologhii-na-urokakh-matiematiki"
    ["file_id"] => string(6) "211577"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1431632800"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(62) "Параллелепипед. Призма. Пирамида. "
    ["seo_title"] => string(33) "parallieliepipied-prizma-piramida"
    ["file_id"] => string(6) "108510"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403719132"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства