Урок проводился в общеобразовательном классе со средней математической подготовкой. Это первый урок по данной теме. На уроке важен процесс размышления, поиска ответа. Запланирована активная исследовательская деятельность учащихся. У учителя роль дирижёра. Система вопросов учителя позволяет учащимся осуществить поиск доказательства теоремы, рассмотреть возможности её обобщения. С доказательством теоремы, предлагаемым автором учебника Атанасяном Л.С., учащиеся знакомятся в ходе самостоятельной работы с учебником. Акцент делается на использовании теоремы при решении задач. Большинство пояснений учащиеся дают устно, обучение записи решения – это задача следующего урока.
Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Урок по теме " Сумма углов треугольника"
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.
Просмотр содержимого документа
«Урок по теме " Сумма углов треугольника"»
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Нововаршавская гимназия» Омской области
Урок по теме
«Сумма углов треугольника»
7 класс
Говор Надежда Николаевна,
учитель математики
р. п. Нововаршавка
2016 г
| Тип урока | Изучение нового материала, урок-исследование |
| Цель урока
| Создание условий для самостоятельного формулирования и доказательства теоремы о сумме углов треугольника; закрепление теоремы при решении различных геометрических задач. |
| Задачи урока | - обучающие: доказать теорему о сумме углов треугольника; научить применять полученные знания при решении задач. - развивающие: развивать познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, умение самостоятельно добывать знания. - воспитывающие: развивать личностные качества учащихся, такие как целеустремленность, настойчивость, аккуратность, умение работать в коллективе; содействовать формированию активной жизненной позиции. Формировать УДД: - Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности. - Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действий; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение. - Коммуникативные УДД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им. - Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную ранее на уроке. |
| Планируемые результаты | Предметные: Знать формулировку и доказательство теоремы о сумме углов треугольника. Уметь решать задачи на нахождение углов треугольника. Личностные: Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности. Метапредметные: Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение (Регулятивные УУД). Уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им (Коммуникативные УУД). Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД). |
| Формы работы на уроке | Фронтальная, индивидуальная, парная |
| Оборудование | компьютер, мультимедийный проектор, презентация, чертёжные инструменты, раздаточные материалы, листок самоконтроля
|
| Учебник | Л.С. Атанасян «Геометрия 7-9» |
План урока
| № | Этапы урока |
| 1 | Организационный момент |
| 2 | Актуализация опорных знаний |
| 3 | Изучение нового материала |
| 4 | Физминутка |
| 5 | Закрепление |
| 6 | Итог урока |
| 7 | Рефлексия |
| 8 | Домашнее задание |
Ход урока
| Этапы урока |
Содержание деятельности учителя | Содержание деятельности ученика | Использование ИКТ |
| Организацион-ный момент | Здравствуйте, рада приветствовать всех собравшихся в этом классе. На предыдущих уроках мы с вами написали контрольную работу, провели её анализ и тем самым закончили изучение главы учебника, которая называлась «Параллельные прямые». Но с этой темой мы будем и дальше часто встречаться при изучении нового материала и при решении задач. Знания по этой теме нам потребуются и сегодня, но прежде чем мы приступим к работе, подпишите лисы самооценки, лежащие у вас на столах.
| Подписывают листы самооценки |
|
| Актуализация опорных знаний |
Давайте вспомним, как называются углы, образованные при пересечении двух прямых третьей? Назовите пары углов, указанные на слайде. |
Отвечают: односторонние, накрест лежащие, соответственные.
Называют пары углов
|
|
|
Сформулируйте признаки параллельности двух прямых. Параллельны ли прямые указанные на слайдах?
|
Формулируют признаки.
Отвечают, обосновывают ответы. |
| |
|
Сформулируйте теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Найдите углы, указанные на слайдах. |
Формулируют теоремы.
Находят углы. |
| |
|
Сколько прямых, параллельных стороне АС, можно провести через вершину В?
|
Отвечают |
| |
|
Как можно найти углы треугольника, если будут известны углы 1, 2 и 3?
|
Отвечают |
| |
|
| Сегодня на уроке мы приступаем к изучению последней главы нашего курса. Как вы считаете, почему именно с треугольника мы начали изучение геометрии в 7 классе? Действительно, хотя треугольник и самый простой по виду из многоугольников, но по количеству свойств он опережает многие более сложные фигуры. Действительно, мы умеем строить треугольники, умеем их сравнивать, знаем названия его элементов, но, к сожалению, мы пока не умеем находить элементы треугольников: стороны и углы. Наша цель – научиться это делать. Как вы считаете, можно ли решить эту задачу? Сколько решений имеет эта задача?
При каком условии задача будет иметь единственное решение? То есть, для решения задачи надо знать величину суммы углов треугольника. Поэтому, как вы думаете, какова тема нашего урока? Давайте попробуем вместе определить цель и задачи урока?
|
Отвечают: треугольнику
Отвечают: треугольник – самая простая замкнутая фигура, свойства которой человек узнал еще в глубокой древности, так как эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни (строительстве и земледелии), любой многоугольник можно диагоналями разделить на треугольники.
Отвечают: признаки равенства треугольников, виды треугольников, новые элементы треугольника — биссектриса, медиана и высота.
Обсуждают задачу
Отвечают: да
Отвечают: одно
Отвечают: задача имеет единственное решение, если сумма углов любого треугольника величина постоянная. Отвечают, записывают в тетрадях. Формулируют цель и задачи урока. |
|
| Изучение нового материала | Приступаем к выполнению этих задач. Выполните задание, указанное на слайде. Результаты занесите в таблицу. Выполните задание, указанное на слайде. Результаты занесите в таблицу. Выполните задание, указанное на слайде. Сделайте вывод. Чему равна сумма углов треугольника? Случайно ли сумма углов треугольника оказалась равной 1800 или этим свойством обладает любой треугольник? Найдите ответ на этот вопрос воспользовавшись учебником (страница 69) Вернитесь к 1 и 2 исследовательским заданиям. Если у вас получилась, что сумма углов треугольника равна 1800, то в листе самооценки поставьте за каждое исследование по 1 баллу. В противном случаи поставьте 0 баллов. Составьте план доказательства этой теоремы, запишите его в тетради, выполните рисунок (при необходимости можно обратиться к учебнику - страница 69) Докажите теорему о сумме углов треугольника. Из теоремы о сумме углов треугольника следует, что если в треугольнике один из углов прямой или тупой, то сумма двух других углов не превосходит 900, и поэтому каждый из них острый. Таким образом, какие могут быть углы в треугольнике? У любого треугольника есть не только внутренние углы, но и внешние. Что это за углы? ∟4 – смежный с ∟3 треугольника, значит, ∟4- внешний угол этого треугольника. Докажите, что ∟4 = ∟1 + ∟2 и сформулируйте свойство внешнего угла треугольника.
|
Выполняют задание
Выполняют задание
Выполняют задание, делают вывод.
Отвечают: Сумма углов треугольника равна 1800.
Отвечают: у каждого треугольника сумма углов равна 1800. Это утверждение носит название теоремы о сумме углов треугольника.
Заполняют лист самооценки.
Составляют план, выполняют рисунок.
Двое учащихся по очереди доказывают теорему.
Отвечают: в любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а третий тупой или прямой.
Ищут ответ в учебнике, дают определение, показывают их на слайде.
Переносят треугольник со слайда в тетрадь, записывают ∟4 + ∟3= 1800.
Доказывают, формулируют свойство.
|
|
| Физминутка | Почти 90 процентов всей информации человек воспринимает глазами. Если устают глаза, снижаются наше внимание и активность. Давайте перед решением задач дадим отдых глазам и себе. -Закройте глаза на несколько секунд, сильно напрягая глазные мышцы, затем раскройте их, расслабив мышцы. Повторите 3-4 раза. - Посмотрите на переносицу и задержите взор. Затем посмотрите вдаль. Повторите 3-4 раза. - Медленно наклоняйте голову: вперёд-влево-вправо-назад. Повторите 3-4 раза. - Поморгайте несколько раз глазами, не напрягая мышц. Сделайте глубокий вздох и медленный выдох. Мы друг другу улыбнулись, Вправо, влево повернулись, А затем наверх взметнулись и Немножечко встряхнулись.
| Повторяют за учителем. |
|
|
Закрепление |
Зная теорему о сумме углов треугольника найдите ∟С. Найдите неизвестные углы в треугольниках. Найдите ∟СВD Найдите ∟А и ∟С Самостоятельно найдите неизвестные углы в треугольниках. Поменяйтесь тетрадями с соседом по парте. Сверьте решения, если вы с чем – то не согласны обсудите это с соседом, выясните кто из вас прав. Проверьте решения соседа, каждое правильное решение оцените 1 баллом и зафиксируйте результат в его листе самооценки Самостоятельно найдите внутренние углы и внешний угол CDF треугольника KCD Сверьте решения. Правильное решение оцените 1 баллом и зафиксируйте результат в листе самооценки Проверьте себя, ответьте на вопросы теста Проверьте свои ответы, каждый правильный ответ оцените 1 баллом и результат зафиксируйте в листе самооценки.
|
Отвечают
Отвечают
Отвечают
Отвечают
Решают задачи
Работают в парах
Проверяют, оценивают решения и фиксируют результат в листе самооценки
Один учащийся решает за закрытой доской, а остальные на местах.
Сверяют решения, оценивают свои решения и фиксируют результат в листе самооценки
Выполняют тест
Проверяют ответы и фиксируют результат в листе самооценки
|
|
| Итог урока | Что нового узнали на сегодняшнем уроке? Чему равна сумма углов треугольника? Какие виды треугольников вы знаете? Какой угол называется внешним углом треугольника? Каким свойством обладает внешний угол треугольника?
Оцените свою работу, согласно критериям, указанным на слайде.
|
Отвечают
Оценивают работу, фиксируют в листе самооценки.
|
|
| Рефлексия | А теперь я прошу вас выбрать по 1-2 предложения и закончить их | Каждый ученик выбирает по 1-2 предложения и заканчивает их. |
|
| Домашнее задание | Запишите домашнее задание. Закончить урок мне хочется словами одного мудреца: «Высшее проявление духа - это разум. Высшее проявление разума - это геометрия. Клетка геометрии - треугольник. Он так же неисчерпаем, как и Вселенная». Надеюсь, наш урок подтверждает эти слова. Спасибо всем за урок. | Записывают домашнее задание. | |
Лист самооценки
Фамилия, имя _________________________________________________________________________
| Название треугольника | Градусная мера 1 угла | Градусная мера 2 угла | Градусная мера 3 угла | Сумма всех углов данного треугольника | Количество баллов | |
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
| |
|
| ||||||
| Задание | Количество баллов | |||||
| Реши сам №1 |
| |||||
| Реши сам №2 |
| |||||
| Проверь себя |
| |||||
| Общее количество баллов |
| |||||
| Оценка |
| |||||
Похожие файлы
Полезное для учителя
Распродажа видеоуроков!
1440 руб.
2400 руб.
1430 руб.
2380 руб.
1280 руб.
2130 руб.
1440 руб.
2400 руб.
Курсы ПК и ППК для учителей!
500 руб.
2500 руб.
3560 руб.
17800 руб.
800 руб.
4000 руб.
600 руб.
3000 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
Удобный поиск материалов для учителей
Проверка свидетельства