Урок по теме "Степень с рациональным показателем"

Цель: 1. Ознакомить учащихся со свойствами степени с рациональным показателем; научить выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.

2. Формировать у учащихся навыки самостоятельной работы на уроке по данной теме.

Тип урока: урок изучения нового учебного материала

Ход урока:

1. Мотивация учебной деятельности, сообщение темы урока, знакомство с планом урока:

1. Материал, который будете изучать, нужен не только на данном этапе урока, но и в дальнейшем при изучении многих других тем.
2. Опорным материалом будут свойства степеней с целым показателем.
3. Учащиеся записывают тему урока в тетрадь.

1. Актуализация знаний учащихся.

1. Повторить свойства степени с целым показателем и учащиеся записывают их в тетрадь: (на доске записана первая часть равенства, учащиеся записывают в тетрадь вторую часть равенства, затем проверяется и записывается на доске вторая часть равенства)

Для любого a>0 и любых целых n и m:

Для любых a>0 и b>0и любого целого числа n:

1. Устно. Представьте в виде степени выражение:
2. 1. t2*t5;   b3*b6;   a7:a;  a2:a-2;  (b2)3;  (b5)0;  (m3)2;  (xy)5;  (z-3)-2.

1. Изучение новой темы.

1. Слайд 2. (Обратить внимание учащихся на слайд со словами).

«Для того чтобы уметь связывать теорию с практикой, с повседневной и всесторонней работой на  пользу, для этого нужно много и самостоятельно трудиться»                                                                                (Н.К. Крупская)

1. Предложить учащимся открыть п. 26 учебника.

- Данный материал вы будете изучать самостоятельно, т.к. он вам уже известен, на изучение вам отводится 15 минут.

3. Нацелить учащихся, что, они должны знать из этого пункта:

а). знать свойства степени с рациональным показателем;

б). умение доказывать свойства;

в). уметь применять свойства при преобразовании выражений.

Вопрос к учащимся: Обладают ли степени с рациональным показателем теми же свойствами, что и с целым показателем?

Более подготовленные учащиеся по желанию доказывают свойства у доски.

1. Закрепление новой темы.

1. Устно. Представьте в виде степени:
   1.  
2. Слайд 3. Учащиеся работают самостоятельно с последующей проверкой.

Работа учащихся более подготовленных

Работа учащихся менее подготовленных

№1.

• ). x0,2*x-1*x0,6
• ). a2/3*a1/6*a5/3
• ). y0,8*y-5*y7,2
• b3/8*b5/24*b1/3

1.  
2. x0,5*x0,3
3. y0,3*y0,7
4. c2,3:c0,5

г). a1/3:a3/5

а). (a0,4)1/2*a0,8

б). a*(a-1,2)3/4

в). (a0,8)-3/4*(a-2/5)-1,5

1.  
2. (a0,4)3,2
3. (c0,3)-2,5

в). (y3,2)-1/2

№3.

а). x3/4:

1. y5/3*
2. *

а). b1/3*b2/3

1. (y-1/2)1/3
2. (c3)-2/9

1.  Вычислить: (Показ на доске)
2.  

Слайд 4.

Самостоятельно вычислить с последующей проверкой:

1. 3*90,4*31/5            3. 8-1/3*161/3*41/3
2. (27*64)1/3            4. ((1/36)*0,04)1/2

(На слайде появляются ответы после проверки).

1. Самостоятельная работа. Слайд 5.

Для учащихся более подготовленных

Для учащихся менее подготовленных

1. вариант

1. вариант

1. вариант

1. вариант

1.Упростить выражение

1. a1/2*a0,5
2. b3/5:b-1/10
3. (m0,4)-2,5
4. (m0,2n1/6)5/6

1. b1/3*b-2/6
2. a1,7:a-2
3. (n-1,2)3/4
4. (ab-0,3)-4/5

1. a1/2*a-1/2
2. b-1/3*b1/6
3. (c-1/3)1/2
4. (ab-1/2)2/3

1. b1/3*b-1/3
2. a2/3:a-1/6
3. (c1/4)-2/3
4. (c1/2d)1/3

                               2.Вычислить

а). (36*0,09)1/2

в). (144/49)-1/2

г). 8-0,2*42/3*20,5

1.  
2.  
3. (49/144)1/2
4. 32,5*3*30,4

1. (8*27)1/3
2. (49*144)1/2
3. (64/125)1/3
4. 22,5*2-1,7*21,4

1. Подвести итог урока: повторить свойства степени с рациональным показателем.
2. Домашнее задание (дифференцированное): п. 26. Выучить свойства!

№587, 592(а,в,д) – на «3»,   №587, 592, 594 – «4» и «5».