Урок по теме "Степень с рациональным показателем"

Цель: 1. Ознакомить учащихся со свойствами степени с рациональным показателем; научить выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.

2. Формировать у учащихся навыки самостоятельной работы на уроке по данной теме.

Тип урока: урок изучения нового учебного материала

Ход урока:

Мотивация учебной деятельности, сообщение темы урока, знакомство с планом урока:

Материал, который будете изучать, нужен не только на данном этапе урока, но и в дальнейшем при изучении многих других тем.
Опорным материалом будут свойства степеней с целым показателем.
Учащиеся записывают тему урока в тетрадь.

Актуализация знаний учащихся.

Повторить свойства степени с целым показателем и учащиеся записывают их в тетрадь: (на доске записана первая часть равенства, учащиеся записывают в тетрадь вторую часть равенства, затем проверяется и записывается на доске вторая часть равенства)

Для любого a>0 и любых целых n и m:

Для любых a>0 и b>0и любого целого числа n:

Устно. Представьте в виде степени выражение:
1. t2*t5; b3*b6; a7:a; a2:a-2; (b2)3; (b5)0; (m3)2; (xy)5; (z-3)-2.

Изучение новой темы.

Слайд 2. (Обратить внимание учащихся на слайд со словами).

«Для того чтобы уметь связывать теорию с практикой, с повседневной и всесторонней работой на пользу, для этого нужно много и самостоятельно трудиться» (Н.К. Крупская)

Предложить учащимся открыть п. 26 учебника.

- Данный материал вы будете изучать самостоятельно, т.к. он вам уже известен, на изучение вам отводится 15 минут.

3. Нацелить учащихся, что, они должны знать из этого пункта:

а). знать свойства степени с рациональным показателем;

б). умение доказывать свойства;

в). уметь применять свойства при преобразовании выражений.

Вопрос к учащимся: Обладают ли степени с рациональным показателем теми же свойствами, что и с целым показателем?

Более подготовленные учащиеся по желанию доказывают свойства у доски.

Закрепление новой темы.

Устно. Представьте в виде степени:
Слайд 3. Учащиеся работают самостоятельно с последующей проверкой.

Работа учащихся более подготовленных

Работа учащихся менее подготовленных

№1.

). x0,2*x-1*x0,6
). a2/3*a1/6*a5/3
). y0,8*y-5*y7,2
b3/8*b5/24*b1/3

x0,5*x0,3
y0,3*y0,7
c2,3:c0,5

г). a1/3:a3/5

а). (a0,4)1/2*a0,8

б). a*(a-1,2)3/4

в). (a0,8)-3/4*(a-2/5)-1,5

(a0,4)3,2
(c0,3)-2,5

в). (y3,2)-1/2

№3.

а). x3/4:

y5/3*
*

а). b1/3*b2/3

(y-1/2)1/3
(c3)-2/9

Вычислить: (Показ на доске)

Слайд 4.

Самостоятельно вычислить с последующей проверкой:

3*90,4*31/5 3. 8-1/3*161/3*41/3
(27*64)1/3 4. ((1/36)*0,04)1/2

(На слайде появляются ответы после проверки).

Самостоятельная работа. Слайд 5.

Для учащихся более подготовленных

Для учащихся менее подготовленных

вариант

вариант

вариант

вариант

1.Упростить выражение

a1/2*a0,5
b3/5:b-1/10
(m0,4)-2,5
(m0,2n1/6)5/6

b1/3*b-2/6
a1,7:a-2
(n-1,2)3/4
(ab-0,3)-4/5

a1/2*a-1/2
b-1/3*b1/6
(c-1/3)1/2
(ab-1/2)2/3

b1/3*b-1/3
a2/3:a-1/6
(c1/4)-2/3
(c1/2d)1/3

2.Вычислить

а). (36*0,09)1/2

в). (144/49)-1/2

г). 8-0,2*42/3*20,5

(49/144)1/2
32,5*3*30,4

(8*27)1/3
(49*144)1/2
(64/125)1/3
22,5*2-1,7*21,4

Подвести итог урока: повторить свойства степени с рациональным показателем.
Домашнее задание (дифференцированное): п. 26. Выучить свойства!

№587, 592(а,в,д) – на «3», №587, 592, 594 – «4» и «5».

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Разработка урока»

Разработка урока

Самохвалова Елена Анатольевна

«Свойства степени с рациональным показателем» (9 класс)

Тема: «Свойства степени с рациональным показателем»

2. Формировать у учащихся навыки самостоятельной работы на уроке по данной теме.

Тип урока: урок изучения нового учебного материала

Ход урока:

Мотивация учебной деятельности, сообщение темы урока, знакомство с планом урока:

Материал, который будете изучать, нужен не только на данном этапе урока, но и в дальнейшем при изучении многих других тем.
Опорным материалом будут свойства степеней с целым показателем.
Учащиеся записывают тему урока в тетрадь.

Актуализация знаний учащихся.

Повторить свойства степени с целым показателем и учащиеся записывают их в тетрадь: (на доске записана первая часть равенства, учащиеся записывают в тетрадь вторую часть равенства, затем проверяется и записывается на доске вторая часть равенства)

Для любого a0 и любых целых n и m:

Для любых a0 и b0и любого целого числа n:

Устно. Представьте в виде степени выражение:

Слайд 1. t²*t⁵; b³*b⁶; a⁷:a; a²:a^-2; (b²)³; (b⁵)⁰; (m³)²; (xy)⁵; (z^-3)^-2.

Изучение новой темы.

Слайд 2. (Обратить внимание учащихся на слайд со словами).

Предложить учащимся открыть п. 26 учебника.

3. Нацелить учащихся, что, они должны знать из этого пункта:

а). знать свойства степени с рациональным показателем;

б). умение доказывать свойства;

в). уметь применять свойства при преобразовании выражений.

Более подготовленные учащиеся по желанию доказывают свойства у доски.

Закрепление новой темы.

Устно. Представьте в виде степени:

x^1,5*x^0,5; (y^0,4)^2,5; (a³b⁶)^1/3; (c^1/0,5)^-2; x^1/2*x^1/4*x^-3/4; (y²)^-1/4*(y^1/6)³.

Слайд 3. Учащиеся работают самостоятельно с последующей проверкой.

Работа учащихся более подготовленных

Работа учащихся менее подготовленных

№1.

а). x^0,2*x^-1*x^0,6

б). a^2/3*a^1/6*a^5/3

в). y^0,8*y^-5*y^7,2

г). b^3/8*b^5/24*b^1/3

№1.

а).x^0,5*x^0,3

б).y^0,3*y^0,7

в).c^2,3:c^0,5

г). a^1/3:a^3/5

№2.

а). (a^0,4)^1/2*a^0,8

б). a*(a^-1,2)^3/4

в). (a^0,8)^-3/4*(a^-2/5)^-1,5

№2.

а). (a^0,4)^3,2

б). (c^0,3)^-2,5

в). (y^3,2)^-1/2

№3.

а). x^3/4:

б).y^5/3*

в).*

№3.

а). b^1/3*b^2/3

б). (y^-1/2)^1/3

в). (c³)^-2/9

Вычислить: (Показ на доске)

4^1/3*2^5/3*8^-1/9=(2²)^1/3*2^5/3*(2³)^-1/9=2^2/3*2^5/3*2^-1/3=2^6/3=2²=4

Слайд 4.

Самостоятельно вычислить с последующей проверкой:

3*9^0,4*3^1/5 3. 8^-1/3*16^1/3*4^1/3
(27*64)^1/3 4. ((1/36)*0,04)^1/2

(На слайде появляются ответы после проверки).

Самостоятельная работа. Слайд 5.

Для учащихся более подготовленных		Для учащихся менее подготовленных
I вариант	II вариант	I вариант	II вариант
1.Упростить выражение
а).a^1/2*a^0,5 б).b^3/5:b^-1/10 в). (m^0,4)^-2,5 г). (m^0,2n^1/6)^5/6	а).b^1/3*b^-2/6 б).a^1,7:a^-2 в). (n^-1,2)^3/4 г). (ab^-0,3)^-4/5	а).a^1/2a^-1/2 б).b^-1/3b^1/6 в). (c^-1/3)^1/2 г). (ab^-1/2)^2/3	а).b^1/3*b^-1/3 б). a^2/3:a^-1/6 в). (c^1/4)^-2/3 г). (c^1/2d)^1/3
2.Вычислить
а). (360,09)^1/2 б).(1/361/9)^-1/2 в). (144/49)^-1/2 г). 8^-0,24^2/32^0,5	а).(0,0270,008)^1/3 б).(1/271/8)^-1/3 в).(125/64)^-1/3 г).7^-1,249^0,27^-3/5	а).(259)^1/2 б).(12564)^1/3 в).(49/144)^1/2 г).3^2,533^0,4	а).(827)^1/3 б).(49144)^1/2 в).(64/125)^1/3 г).2^2,52^-1,72^1,4

Подвести итог урока: повторить свойства степени с рациональным показателем.
Домашнее задание (дифференцированное): п. 26. Выучить свойства!

№587, 592(а,в,д) – на «3», №587, 592, 594 – «4» и «5».

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Урок по теме "Степень с рациональным показателем"

Автор: Самохвалова Елена Анатольевна

Дата: 05.11.2015

Номер свидетельства: 248297

Похожие файлы

Конспект урока на тему "Степень с рациональным показателем"

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(110) "Конспект урока на тему "Степень с рациональным показателем" "
    ["seo_title"] => string(63) "konspiekt-uroka-na-tiemu-stiepien-s-ratsional-nym-pokazatieliem"
    ["file_id"] => string(6) "134895"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1416830288"
  }
}

Урок по алгебре для 10 класса на тему "Степень с рациональным показателем"

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(133) "Урок по алгебре для 10 класса на тему "Степень с рациональным показателем""
    ["seo_title"] => string(69) "urokpoalghiebriedlia10klassanatiemustiepiensratsionalnympokazatieliem"
    ["file_id"] => string(6) "337090"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1467902000"
  }
}

«Определение степени с рациональным показателем и ее свойства »

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(118) "«Определение степени с рациональным показателем и ее свойства »"
    ["seo_title"] => string(71) "opriedielieniie_stiepieni_s_ratsional_nym_pokazatieliem_i_ieie_svoistva"
    ["file_id"] => string(6) "436496"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1509705375"
  }
}

Конспект урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: «Степень с рациональным показателем"

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(183) "Конспект урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: «Степень с рациональным показателем""
    ["seo_title"] => string(94) "konspiekturokapoalghiebrieinachalamanalizav11klassiepotiemiestiepiensratsionalnympokazatieliem"
    ["file_id"] => string(6) "256504"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1448142900"
  }
}

«Степень с рациональным показателем»

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(70) "«Степень с рациональным показателем» "
    ["seo_title"] => string(38) "stiepien-s-ratsional-nym-pokazatieliem"
    ["file_id"] => string(6) "156705"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421480519"
  }
}

Урок по теме "Степень с рациональным показателем"

Просмотр содержимого документа «Разработка урока»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Разработка урока»