Урок по теме "Системы уравнений с двумя переменными"

МОУ «Печниковская СОШ»

Каргопольского района, Архангельской области

Конспект урока алгебры

«Системы уравнений с двумя переменными» 9 класс

линия Г.Д.Дорофеева

учитель математики

Ершова Ирина Николаевна

2014-2015 учебный год

В системе уроков, это второй урок. На первом уроке работали с понятием решения системы уравнений и графическим методом решения уравнений

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Цели урока:

• закрепление решения систем уравнений графическим способом

• повторение решения систем линейных уравнений способом сложения, способом подстановки;

• применение способов решения систем линейных уравнений на системы, содержащие дробные уравнения

• развитие познавательного интереса учащихся, умение работать самостоятельно;

Задачи:

• развивать умение запоминать и извлекать информацию из памяти, способность концентрировать внимание;

• развивать умения и навыки решения систем уравнений, память, внимание, наблюдательность.

Оборудование: проектор, учебник

Раздаточный материал: карточки для работы в группах

1. Ход урока
2. I. Повторение ранее изученного.

Учитель: На прошлом уроке мы с вами вспомнили графический способ решения систем уравнений. На слайде система уравнений, решим ее графически. Один ученик работает у доски, остальные в тетрадях.

Учитель: (показать решение на слайде). Проверьте свое решение и решение у доски. Исправьте неточности (если они есть). Поднимите руку, у кого решение выполнено без ошибок? (разобрать ошибки, если есть)

1. II. Постановка целей урока

Учитель: В курсе 8 класса мы изучали алгебраические способы решения систем линейных уравнений. Как вы думаете, почему мы снова рассматриваем тему «Системы уравнений с двумя переменными»? И какова цель сегодняшнего урока?

Ученики: В 8 классе мы решали системы линейных уравнений, сейчас мы узнали новый вид уравнений – дробные, поэтому цель урока: вспомнить и научиться применять известные методы решения систем линейных уравнений при решении систем, не содержащих линейные уравнения.

Учитель: Верно, сегодня на уроке мы будем разбирать примеры решения более сложных систем, в которых только одно линейное уравнение или вообще линейных уравнений нет.

III. Актуализация знаний

Учитель: Сколькими алгебраическими способами мы решали системы линейных уравнений?

Ученики: Двумя

Учитель: Попробуйте вспомнить, что это за способы

Ученики: Способ подстановки и способ сложения.

Учитель: В чем заключается способ подстановки и когда он удобен?

Ученики: Из одного уравнения выражается переменная, затем подставляется во второе уравнение. Данный способ удобен, когда в системе есть переменная с коэффициентом = 1.

Учитель: Каждой группе я выдаю задание на листочках - решить систему линейных уравнений способом подстановки. Первый шаг решения уже выполнен, ваша задача - вспомнить, что нужно делать дальше

Ответ: (4;-0,5)

Учитель: решение на слайде, проверьте правильность своего решения. У кого всё правильно? Какие ошибки вы допустили? Проговорим алгоритм решения систем уравнений способом подстановки

Учитель: Теперь давайте вспомним, в чем заключается способ сложения

Ученики: Суть способа сложения – обнуление коэффициента перед какой-нибудь переменной

Учитель: Перед вами решение системы уравнений способом сложения. Проверьте правильность решения.

+

Ответ:

Учитель: давайте проговорим алгоритм решения систем уравнений способом сложения

IV. Применение знаний и умений в новой ситуации

Учитель: Рассмотрим следующую систему уравнений с двумя переменными.

Из каких уравнений составлена данная система?

Ученики: Из линейного уравнения и уравнения второй степени

Учитель: Какой способ решения здесь удобнее применить?

Ученики: способ подстановки

Учитель: Какую переменную и из какого уравнения вы предлагаете выразить?

Ученики: переменную у из первого уравнения.

Учитель: Выразим переменную у и подставим во второе уравнение. Оформит решение на доске Даша, остальные работают в тетради и помогают Даше.

Ответ: (-2;5), (3;-5)

Учитель: У кого ответ получился такой же?

Сейчас мы будем работать с учебником, выполним №446. Решая системы уравнений, вы можете выбрать любой из двух способов.

Выполнение упражнения №446 на доске и в тетрадях

V. Домашнее задание

Учитель: К следующему уроку вам нужно выполнить №445(а, в, д, е). Решите системы уравнений, применив любой удобный для вас алгебраический способ

VI. Подведение итогов урока. Рефлексия

Учитель: Вернёмся к цели нашего урока: научиться применять известные методы решения систем линейных уравнений при решении систем, не содержащих линейные уравнения . Удалось нам достичь поставленную цель? Что на уроке у вас хорошо получалось? С какими трудностями вы столкнулись, и над чем надо продолжать работать?

У вас на столах лежат 3 смайлика, которые означают:

- я легко справился(ась) со всеми заданиями, не допуская серьезных ошибок

- я допускал(а) ошибки, но вовремя исправлял(а) их, мне необходимо еще потренироваться в решении систем

- на уроке было трудно, мне необходима индивидуальная помощь учителя

Выберите один из них, который характеризует вашу работу на уроке, и вложите в тетрадь с домашним заданием.

Урок окончен. Спасибо за работу.

Источники:

1. Алгебра: учебник для 9 кл. общеобразовательных учреждений/ Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др. 2-е изд., М.: Просвещение, 2012;

1. Алгебра. Книга для учителя. 9 класс: пособие для учителей / С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др. – М.: Просвещение, 2011

1. http://festival.1september.ru/articles/597364/