У р о к 1 по теме «Системы уравнений»
Цели: повторить определенные представления о системах уравнений, имеющиеся у учащихся, уточнить их; ввести определение рационального уравнения с двумя переменными и определение решения уравнения
р(х; у) = 0; научить строить график уравнения.
Ход урока
I. Анализ контрольной работы.
1. Указать основные ошибки, допущенные учащимися в ходе выполнения работы.
2. Решить задания, вызвавшие затруднения у учащихся.
II. Изучение нового материала.
1. Разобрать решение примера 1 на с. 49–50 учебника.
2. Ввести определение 1 рационального уравнения с двумя переменными х, у.
3. Решить № 5.1 устно.
4. Ввести определение 2 решения уравнения р(х; у) = 0.
5. Решить № 5.2 устно.
6. Ввести понятие равносильности уравнений (определение 3).
7. При решении уравнения стараются заменить данное уравнение более простым, но равносильным ему. Такую замену называют равносильным преобразованием уравнения.
8. Два основных равносильных преобразования:
1) Перенос членов уравнения из одной части уравнения в другую с противоположными знаками.
2) Умножение или деление обеих частей уравнения на одно и то же отличное от нуля число или выражение.
9. Неравносильными преобразованиями уравнения являются:
1) Освобождение от знаменателей, содержащих переменные.
2) Возведение обеих частей уравнения в квадрат.
10. Иногда удается перейти к геометрической (графической) модели уравнения с двумя переменными, то есть построить график уравнения.
11. Рассмотреть по учебнику на с. 57 решение примеров 8 и 9 (рисунки 53 и 54).
III. Закрепление изученного материала.
1. Решить № 5.4 (а; б) на доске и в тетрадях.
2. Решить № 5.5 (в; г).
3. Решить № 5.28 (а; б). Учитель объясняет решение № 5.28 (б).
4. Повторение ранее изученного материала.
Решить № 24 (а; в) на с. 8 задачника.
Повторить решение системы уравнений способом сложения.
IV. Итоги урока. Выставление отметок.
Домашнее задание: изучить материал на с. 50–57 учебника; решить № 5.4 (в; г); № 5.5 (а; б), № 5.28 (в; г) и № 24 (б; г) на с. 8.