Урок по теме Касательная к окружности

Конспект урока «Решение задач по теме «Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности» - 8 класс

Учитель: Мишенькина ТИ

Цели:

Обучающие: обобщить и систематизировать полученные знания по данной теме; повторить понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точка; продолжить формировать умения использовать свойства касательной и ее признак при решении задач; повышать вычислительную культуру учащихся; выявить и ликвидировать ошибки и затруднения по изученной теме.

Развивающие: развивать умение пользоваться свойствами касательной и отрезками касательных в процессе решения задач; грамотную речь; развитие памяти; навыков самостоятельной работы и самооценки; умение анализировать, проводить обобщение.

Воспитывающие: воспитание умения работать в паре, в группе; взаимной ответственности за результаты учебного труда; прививать чувство самокритичности в оценке своей работы наряду с чувством уверенности в правильности ее выполнения; воспитание познавательного интереса к предмету.

Тип урока: урок обобщения и систематизации полученных знаний и выполнения практических работ.

Оборудование: учебник « Геометрия. 7 – 9 классы. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др.»; рабочие тетради; задания для самостоятельной работы; презентация MS Power Point ,ПК, экран, проектор.

Ход урока:

1. Организационный момент.

- Здравствуйте, ребята, Садитесь. Сегодня на уроке мы обобщим и систематизируем знания, полученные при изучении темы «Касательная к окружности», продолжим совершенствовать навыки решения задач, развивать навыки самостоятельной работы.

1. Актуализация опорных знаний.

- Прежде чем начать решать задачи, давайте вспомним теорию (слайд 2 – 5).

Учащиеся отвечают по желанию, при этом работают в парах.

1. Среди следующих утверждение укажите истинные.

Окружность и прямая имеют две общих точки, если:

1. Расстояние от центра окружности до прямой не превосходит радиуса окружности;

2. Расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности;

3. Расстояние от окружности до прямой меньше радиуса окружности;

1. Окружность и прямая имеют одну общую точку, если….(R = S).

1. Истинно или ложно?

- Прямая является секущей по отношению к окружности, если она имеет

с окружностью общие точки.

- Прямая является секущей по отношению к окружности, если она пересекает окружность в двух точках.

- Прямая является секущей по отношению к окружности, если расстояние

от центра окружности до данной прямой не больше радиуса.

4. Сформулируйте:

- теорему о свойстве касательной.

- теорему о свойстве отрезков касательных к окружности, проведенных из одной точки.

- теорему, обратную теореме о свойстве касательной.

Проверка домашнего задания: задача № 639 (слайд 6)

Наводящие вопросы:

- Каково взаимное расположение касательной АВ и радиуса ОВ?

- Как найти катет АВ треугольника АОВ?

Решение задач на готовых чертежах. Работа в парах.

Слайд 7 – ответы: 1) ОВ = 5√ 2 (рис.647); 2) R = 5 (рис.648)

Слайд 8 – ответы: 3) угол ВОС = 120⁰ (рис.649); 4) ОА = 10 (рис.650);

5) Р_АВС = 34 (рис.651)

1. Решение задач.

Решить самостоятельно задачу №84 из рабочей тетради с последующим обсуждением. Слайд 9.

Решить задачу №641, работаем в группах по 4 человека. Первые, решившие, записывают решение на доске. (Слайд 10).

1. Самостоятельная работа.

Развитие навыков самостоятельной работы и самооценки.

- Ребята, вам предлагается выполнить самостоятельную работу (в двух вариантах). К первой задаче необходимо записать краткое решение; ко второй задаче – полное решение.

1. Самооценка.

- Проверьте, пожалуйста, свои ответы, (слайд 11),поставьте оценки.

1. Подведение итогов урока.

- Ребята, у кого были затруднения при выполнении заданий?

- Удалось ли преодолеть трудности?

- Что нужно повторить или выучить , чтобы не возникало таких трудностей?

- Посмотрите, пожалуйста, где применяется касательная к окружности в повседневной жизни (слайды 12 – 16)

1. Домашнее задание.

Повторить п.68, 69; №№ 641, 645, 648 (по желанию)