Урок по математике "Задачи на совместную работу"

КГУ «Средняя школа №4»

ГУ «Отдел образования акимата Житикаринского района»

Учитель математики:

Статкевич Татьяна Александровна

2013г

Дата: 28.01.2013г

Тема: Задачи на совместную работу.

Триединая дидактическая цель:

1. Образовательный аспект: совершенствовать умения и навыки решения задач на совместную работу методом арифметического действия;
2. Развивающий аспект: способствовать развитию логического мышления, умение применять полученные знания на практике, умение выделять главное, верно использовать аналогию и сравнение; строить логическую цепочку при решении задач; формированию математической речи;
3. Воспитательный аспект: стимулировать мотивацию и интерес к изучению математики, приучать к эстетическому оформлению записи в тетради, умение слушать и уважать мнение своих товарищей.

Тип урока: урок применения и совершенствования знаний.

Форма урока: урок, опирающий на фантазию, элемент сказки, урок-путешествие.

Методы обучения: частично-поисковый, репродуктивный, проблемный, наглядный, практический, метод стимулирования, социальный.

Формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная, работа в парах, творческая.

Средства обучения: презентация Power Point 2007, интерактивная доска, карточки.

План урока

1. Организационный материал (1 мин).
2. Постановка цели урока (1 мин).
3. Письмо от сказочного героя Шрека (1 мин)
4. Проверка домашнего задания (5 мин).
5. Собери картину (10 мин).
6. Творческое задание (придумать и решить задачу) (10 мин).
7. Физминутка (3 мин).
8. Работа в группах (10 мин).
9. Создание синквейна по теме «Дроби» (5 мин).
10. Инструктаж д/з (1 мин).
11. Рефлексия (1 мин).
12. Итог урока (2 мин).

Ход урока

1. Организационный момент (1 мин).

Здравствуйте ребята, садитесь!

1. Постановка цели урока (1мин).

Эпиграфом урока является слова Пойа: «Умение решать задачи – практическое искусство, подобное плаванию или катанию на лыжах, или игре на фортепиано: научиться этому можно, лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь». Согласно данному эпиграфу, назовите тему нашего урока, и какова его цель. Слайд 2.

За каждый  правильный ответ с места, вы ребята, получите жетон (картонную дольку). По окончанию урока вы посчитаете  свои дольки и если сможете из заработанных долек сложить круг, то получите за урок оценку «5». Желаю вам успеха!

1. Письмо от сказочного героя Шрека (1 мин).

Ребята, нам пришла телеграмма от сказочного героя из мультфильма «Шрек». Давайте прочитаем. Слайд 4.

ТЕЛЕГРАММА

Дорогие ребята!

Мою невесту Фиону похитила злая фея. Чтобы спасти ее, нужно знать дроби. А я не могу решать задачи на дроби. Помогите мне, пожалуйста, вернуть мою невесту!

   С уважением Шрек.

Поможем, ребята?

1. Проверка д/з (10мин).

Итак, чтобы отправиться в путешествие за спасением невесты Фионы, нам необходимо подготовиться: вспомнить теоретический материал.

1. Пойти к доске и показать решение д/з № 855* на стр. 224

Из «Арифметики» Л.Ф. Магницкого (Россия, XVIIIв.).

Лошадь съедает воз сена за месяц, коза – за два месяца, а овца – за три месяца. За какое время лошадь, коза и овца вместе съедят такой же воз сена? Слайд 6.

Решение:

1.  1:1=1 (сена) съедает лошадь за месяц,
2.  1:2=(сена) съедает коза за 1 месяц,
3. 1:3= (сена) съедает овца за 1 месяц,
4. (сена) съедают лошадь, коза и овца за 1 месяц,
5.   - за это время лошадь, коза и овца съедают воз сена.

Ответ: за  месяцев.

1. Раздать индивидуальные карточки с задачами на совместную работу (6 карточек).
2. Одновременно ведется опрос теоретического материала (правила):

• Как найти дробь от числа? (Дробь умножить на число).
• Как найти число по его дроби? (Число поделить на эту дробь).
• Приведите примеры задач на совместную работу. (Примером  выполнения совместной работы несколькими объектами являются: наполнение водой бассейна двумя или тремя трубами; встреча движущихся навстречу друг другу объектов).
• Как решать задачи на совместную работу? (При решении задач на совместную работу объем бассейна, объем работы, пройденное объектами расстояние принимается за единицу).
• Что такое производительность труда? (Величину обратную времени, принято называть производительностью труда).

1. Работа в парах (проверяют правила друг у друга).

Молодцы ребята, за правильные ответы вы получаете картонную дольку. А теперь в путь.

1. Собери картинку (10мин).

Шрек, - «Чтобы узнать в каком замке находится Фиона, нужно собрать картинку, но для этого нужно решить задачи на дроби». Слайд 8-17.

1. Бассейн наполняется за 10 ч. Какая часть бассейна наполняется за 1 ч?

Решение

1 : 10 =  часть бассейна наполнится за 1 час.

 Ответ:

1. В каждый час труба наполняет  бассейна. За сколько часов она наполнит бассейн?
2.  

1:  = 6 часов – время для наполнения бассейна.

Ответ: 6 часов.

1. В каждый час первая труба наполняет  бассейна, а вторая -   бассейна. Какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час совместной работы.

Решение: 
+   =  =  =  (часть бассейна) – наполняют обе трубы за 1 час.

Ответ: 

1. Один ученик может убрать класс за 20 мин, а второй за 30 мин. Найдите производительность труда каждого ученика?

            Решение

1:20= производительность труда первого ученика,

1:30= производительность труда первого ученика.

Ответ: , .

1. Творческое задание (придумать и решить задачу по готовому рисунку) (10мин).

Перед вами огромное озеро, для того чтобы его осушить и добраться до замка, нужно придумать и решить задачу по готовому рисунку. Слайд 18.

1.  Физминутка (3 мин). Веселая зарядка. Слайд 19-20.
2. Работа в группах (10 мин).

Молодцы! С творческим заданием вы справились, осушили озеро, добрались до замка. Но чтобы попасть в замок и спасти Фиону, нужно открыть двери замка, ключ которого находится в сундуке. Сундук можно открыть, если решить 4 задачи за 5минут, иначе сундук не откроется. Если мы объединимся в группы, то решим задачи быстрее,  и Фиона спасена! Слайд 21-23.

1 группа. Первая труба может наполнить бассейн, если будет работать одна за 3 дня, а вторая за 4 дня. За сколько времени наполнят этот бассейн обе трубы, если будут работать отдельно.

2 група. Две снегоуборочные машины различной мощности могут очистить стадион, работая отдельно: первая - за 3ч, вторая - за 4ч. За сколько времени они очистят стадион, работая совместно.

3 группа. Двум машинисткам необходимо набрать текст. Первой машинистке требуется для этого 3 месяца, а второй 4 месяца. Сколько времени потребуется машинисткам, если они будут работать вместе?

4 группа. Мастер на выполнение всей работы затрачивает 3 часа, а его ученик 4 часа. Сколько времени потребуется на выполнение этой же работы, если мастер и ученик будут работать вместе.

Решение задачи группы 1:

1.  1:3=(бассейна) наполнит первая труба за 1 ч,
2. 1:4=(бассейна) наполнит вторая труба за 1 ч,
3. (бассейна) наполнят две трубы за 1ч,
4. 1:  часа наполняют бассейн две трубы одновременно.

Ответ: за часа.

Аналогично решаются задачи на совместную работу и для других групп.

Полученное слово (пароль) - Дробь.

1. Создание синквейна по теме «Дроби» (5 мин).

Чтобы злая фея не смогла снова похитить Фиону, нужно прочитать заклинание. Для этого нужно составить синквейн по теме «Дроби».

Синквейн – это не обычное стихотворение, написанное в соответствии с определенными правилами. В каждой строке задается набор слов, который необходимо отразить в стихотворении.

1 строка – заголовок, в который выносится ключевое слово, понятие, тема синквейна, выраженное в форме существительного.
2 строка – два прилагательных.
3 строка – три глагола. 
4 строка – фраза, несущая определенный смысл.
5 строка – резюме, вывод, одно слово, существительное.

1.Дроби.

2.Правильные, неправильные.

3.Решать, складывать, умножать.

4. Я умею решать основные задачи на дроби.

5. Легко.

Слайд 24-25.

1. Инструктаж Д/з (1 мин). Слайд 27.

Учащиеся должны придумать сами или подобрать из различных источников задачи на нахождение времени при совместной работе.

1. Рефлексия (1 мин). Слайд 28.

1. Итог урока. Выставление оценок (2 мин).

Ребята, в целом я довольна вашей сегодняшней работой. Вы справились  с задачами урока. Все молодцы!

Спасибо за урок! До свидания! Слайд 29.