Урок по математики 6 класс «Сложение чисел с разными знаками».

Этапы работы

Содержание этапа

(заполняется педагогом)

1.

Организационный момент, включающий:

• постановку цели, которая должна быть достигнута учащимися на данном этапе урока (что должно быть сделано учащимися, чтобы их дальнейшая работа на уроке была эффективной)

• определение целей и задач, которых учитель хочет достичь на данном этапе урока;

• описание методов организации работы учащихся на начальном этапе урока, настроя учеников на учебную деятельность, предмет и тему урока (с учетом реальных особенностей класса, с которым работает педагог)

Учитель приветствует обучающихся, проверяет их готовность к уроку.

Цель этапа: настроить учащихся на учебную деятельность.
Учитель:( слайд 1)
- Сегодня вы сделаете очередной шаг по дороге знаний, и я с радостью помогу вам в этом. В притче о Шартском соборе путник спросил трех ее строителей, кативших по дороге тачки с камнями, что они делают?
Первый ответил: «Везу тачку, пропади она пропадом» .
Второй сказал: «Зарабатываю себе на хлеб. Семья».
А третий ответил: «Я созидаю Шартский собор».
Вот и мы с вами сегодня на уроке будем творить и созидать! А значит, размышлять, анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, выдвигать новые идеи, делать открытия! Поэтому эпиграфом к нашему уроку я взяла слова великого русского писателя Л.Н.Толстого: «Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли».

В листах индивидуальных достижений, которые лежат перед вами на столе, вы будете фиксировать свои успехи. В конце урока вам предстоит выполнить самооценку работы на уроке.
Оценочный лист

Фамилия, Имя___________________________________________________

Задачи:
- эмоционально настроить учащихся на учебную деятельность;
- подготовить учащихся к восприятию нового материала.

Для мотивации учащихся на начальном этапе урока я применяю активные методы и приемы обучения. Для этого я использую метод использования исторического материала в преподавании урока и беседу.

2.

Опрос учащихся по заданному на дом материалу, включающий:

• определение целей, которые учитель ставит перед учениками на данном этапе урока (какой результат должен быть достигнут учащимися);

• определение целей и задач, которых учитель хочет достичь на данном этапе урока;

• описание методов, способствующих решению поставленных целей и задач;

• описание критериев достижения целей и задач данного этапа урока;

• определение возможных действий педагога в случае, если ему или учащимся не удается достичь поставленных целей;

• описание методов организации совместной деятельности учащихся с учетом особенностей класса, с которым работает педагог;

• описание методов мотивирования (стимулирования) учебной активности учащихся в ходе опроса;

• описание методов и критериев оценивания ответов учащихся в ходе опроса.

Цель этапа: проверка знаний учащихся, выявление пробелов в знаниях учащихся.
Задачи:
- активизация мыслительной деятельности учащихся для успешного усвоения нового материала.
- помощь в ликвидации обнаруженных недочетов в знаниях учащихся.
Учитель:
-Открыли тетради, записали число, классная работа.
-Проверим, готовы ли вы к созиданию.

Разминка.(на экране числа).(слайд 2)
25; -11; 0; 7,5; -8; -23; 609; 8; -5; -0,5; 12.
Из данных чисел выберите: а)отрицательные числа;
б)числа больше нуля;
в)числа, модули которых больше 10;
г)отрицательные числа, модули которых меньше 9;
д)противоположные числа .

Проверьте вашу работу. Если в строке верны все числа, то ставьте напротив строки «+», подсчитайте количество «+» («+» - 1 балл) и результат запишите в оценочный лист .
-Ребята ,какими понятиями вы пользовались? (спросить ,что называется модулем числа ,как сравнить отрицательные числа ,положительные числа и нуль ,какие числа называются противоположными).
-Поднимите руки те ,у кого нет ни одной ошибки . Молодцы. Те ,кто допустил одну ,две или три ошибки . Разобрались ли вы ? Замечательно. (слайд3)
-А теперь, ВНИМАНИЕ! В каждой из предложенных таблиц зачеркните все пары чисел, модули которых равны. Затем-буквы им соответствующие. Оставшиеся буквы позволят вам узнать, как раньше называли положительные и отрицательные числа.

- В конце урока мы с вами узнаем ,кто и когда так их называл.

В оценочную таблицу 1 балл за каждую верную таблицу.
Методы: наглядный, репродуктивный , самоанализ.
Деятельность учащихся: выполнение задания и выставление баллов в оценочный лист.

3.

Изучение нового учебного материала. Данный этап предполагает:

• постановку конкретной учебной цели перед учащимися (какой результат должен быть достигнут учащимися на данном этапе урока);

• определение целей и задач, которые ставит перед собой учитель на данном этапе урока;

• изложение основных положений нового учебного материала, который должен быть освоен учащимися (на основе содержания данного пункта эксперт выносит суждение об уровне владения педагогом предметным материалом);

• описание форм и методов изложения (представления) нового учебного материала;

• описание основных форм и методов организации индивидуальной и групповой деятельности учащихся с учетом особенностей класса, в котором работает педагог;

• описание критериев определения уровня внимания и интереса учащихся к излагаемому педагогом учебному материалу;

• описание методов мотивирования (стимулирования) учебной активности учащихся в ходе освоения нового учебного материала;

Цель этапа: сформулировать с помощью учащихся правило сложения положительных и отрицательных чисел; прививать умение сотрудничества, учить анализировать, сравнивать, размышлять.

Задачи:

- формировать умения и навыки сложения чисел с разными знаками без координатной прямой; развивать у учащихся математическое мышление и умение воспроизводить мысли устной и письменной речи.

Цель, которая должна быть достигнута учащимися: на основе навыка сложения чисел с помощью координатной прямой вывести правило сложения чисел с разными знаками.

Метод мотивации: пробуждение интереса через постановку проблемного вопроса, выполнение практического задания.

Методы оценивания: похвала, самооценка.

Формы и методы: учебный диалог, работа в группах, формулировка выводов, практическая работа, частично-поисковый.

Учитель:

(слайд 4).Разделите следующие примеры на 2 группы:

-4+5. 7+(-8). -6+3. 4+(-2)
-10+6. -6+10. 5+(-8). 8+(-5)

По какому признаку вы это сделали?
ответ: -4+5 7+(-8) (Если учащиеся затрудняются ответить,
-6+10 -6+3 то задать наводящий вопрос: сравните
4+(-2) -10+6 модули слагаемых.)
8+(-5) 5+(-8)
каким общим свойством обладают все эти примеры? (сумма чисел с разными знаками)

Учитель:
-Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?
Учащиеся:
-Складывать числа с разными знаками.
Учитель:
-Какова цель нашего урока?
Учащиеся:
-Научиться складывать положительные и отрицательные числа, сформулировать правило.
Учитель:
-Запишите тему урока : сложение чисел с разными знаками.
-Каким образом мы с вами умеем находить сумму чисел?
Учащиеся:
-С помощью координатной прямой.
работа в группах (найти сумму данных чисел с помощью координатной прямой и заполнить таблицу) (таблицы заполнять в 2-х экземплярах и обменяться; у каждой группы 2 таблицы)
1 группа (сумма- положительное число) карточка желтого цвета

2 группа (сумма - отрицательное число) карточка зеленого цвета

Учитель:
-Поделитесь своими наблюдениями друг с другом. Сравните эти таблицы. Что в них общего? В чем разница? Учащиеся:
-В одной таблице в результате сложения в итоговом столбце получились положительные числа, в другой- отрицательные.
Учитель:
-Посмотрите внимательно: чем вы можете это объяснить?
Учащиеся:
-Сравнить модули.
Учитель:
-Сможете ли вы найти сумму -1000+800, 500-200 с помощью вашей координатной прямой?
Учащиеся:
- Нет, на нашей координатной прямой нельзя отметить точки с координатами -1000, 800, 500. 200.
Учитель:
-Поэтому давайте попробуем сформулировать правило сложения чисел с разными знаками.
слайд 5.( Дети вставляют нужные слова).

Правило сложения чисел с разными знаками:

чтобы сложить два числа … … надо:
1.из большего модуля … …;
2.поставить перед полученным числом знак … …, модуль которого больше .
Учитель:
-Ребята, откройте учебник на странице 180 и прочтите правило сложения чисел с разными знаками.
-Давайте сравним результаты сложения двух отрицательных чисел и чисел с разными знаками.Учащиеся
-В первом случае получается отрицательное число, во втором - положительное или отрицательное.
Учитель:
-Ребята, вернитесь к оценочным таблицам: за каждую верную строку поставьте 1 балл.

Учитель:слайд 6

-Попробуем с вами применить сформулированное правило для сложения без координатной прямой.
Учащиеся по очереди вычисляют и объясняют.

Вычислите устно: 6+(-7) -8+11
-5+14 17+(-9)
-1+8 -22+22
-20+13 8+(-13)
-7+7 -7+9
9+(-14) -20+4

Учитель:
-Молодцы, ребята! Умение подмечать закономерности, обобщать их, способность самостоятельно приобретать новые знания помогут вам стать в жизни личностью, востребованной в современном информационном обществе.
Кто отвечал правильно, в оценочную таблицу поставьте 1 балл.

Физ.минутка(выполняют стоя) .Учитель:
-Человек обладает положительными и отрицательными качествами. Распределите эти качества на координатной прямой(«+» качества – справа от начала отсчета, «-» качества – слева от начала отсчета).

Если качества отрицательные - хлопает один раз, если положительные - два раза .
Будьте внимательны!

Доброта, злость, жадность, взаимовыручка, взаимопонимание, грубость и, конечно же, сила воли и стремление к победе, которые вам сейчас потребуются, т.к. впереди у вас самостоятельная работа.

Цель: снять напряжение, дать детям небольшой отдых, что ведет к улучшению усвоения материала.

4.

Закрепление учебного материала, предполагающее:

• постановку конкретной учебной цели перед учащимися (какой результат должен быть достигнут учащимися на данном этапе урока);

• определение целей и задач, которые ставит перед собой учитель на данном этапе урока;

• описание форм и методов достижения поставленных целей в ходе закрепления нового учебного материала с учетом индивидуальных особенностей учащихся, с которыми работает педагог.

• описание критериев, позволяющих определить степень усвоения учащимися нового учебного материала;

• Описание возможных путей и методов реагирования на ситуации, когда учитель определяет, что часть учащихся не освоила новый учебный материал.

Цели: создать условия для отработки навыков сложения чисел с разными знаками, применяя правило; проверить степень усвоения знаний, полученных на уроке; воспитывать способность к саморегуляции.
Цели, которые должны быть достигнуты учащимися: уметь применять правило сложения чисел с разными знаками при вычислениях; уметь определять знак суммы; уметь соотносить теоретические положения с практическими задачами.

Формы и методы работы: самостоятельная работа, репродуктивный метод, самооценка, взаимопроверка.
Метод мотивации: создание ситуации успеха , метод использования исторического материала.

Учитель:
-Прослушав прогноз погоды на завтра, запишите примеры на сложение двух чисел:

-К нам западной части страны движется теплый циклон и он принесет нам потепление. Сегодня днем в г.Волгограде температура воздуха -6 С, а завтра ожидается потепление на 3 С, и температура воздуха днем будет…. -6+3=-3

-В Магадане сегодня было -12 С, а завтра будет холоднее на 10 С, и температура воздуха составит…. -12+(-10)=-22

-В юго-западной же части нашей страны наступила уже настоящая весна. Сюда с юга устремились теплые воздушные массы. Они принесут хорошую, солнечную погоду и, конечно же, тепло. Ночью в Ростове-на-Дону, Астрахани будет -3 С, а днем потеплеет на10 С, и воздух прогреется до … -3+10=7

-В столице нашей страны, городе Москве, пасмурно, но достаточно тепло. Ночью будет -5 С, а к полудню потеплеет на 8 С и, температура воздуха составит … -5+8=3

Слайд 11.

Проверяем, какие примеры вы написали. Обменяйтесь тетрадями! За каждый правильный пример 1 балл. Выставите свой результат в оценочный лист.

Учитель:
-Перед вами тест. В нем зашифровано имя математика Древней Индии, который ввел в обиход отрицательные числа. Кто этот математик? Ответить на этот вопрос вы можете, решив примеры.

На карточках записаны примеры с вариантами ответов. Обведите кружочком правильный ответ к каждому заданию .

Учащиеся выполняют тест.

Вариант – 1 вариант – 2

1. -10+7 1. -12+8
а)17 б)-3 в)3 г)-4 д)20 е)4
2. -0,38+(-0,74) 2. -0,27+(-0,94)
р)-1,12 к)-0,36 п)1,12 е)1,21 ю)-0,67 у)-1,21
3. -2,5+ 3.- +3,5
а)0 б)5 в)-0,3 т)2,6 п)0 н)0,3
4. -4,6+6,3 4. -5,7+8,3
н)10,9 х)1,7 ф)-1,7 т)2,6 п)14 н)-2,6
5. 3,8+(-5,2) 5. 4,6+(-7,3)
о)1,4 н)9 м)-1,4 а) -2,7 б)11,9 в)2,7
6. 1+(-0,32) 6. 1+(-0,93)
а)0,68 у)-0,68 ю)1,32 а)1,93 б)-0,07 в)0,07

(кто выполнил раньше, тот делает в учебнике №1067).

БРАХМАГУПТА 7.

Выписать последовательно буквы 1 и 2 вариантов. Последнее задание 2 варианта- число, умноженное на 100. За каждый верный ответ 1 балл. Занесите в оценочный лист.

Историческая справка . слайд 12.

Складывать и вычитать отрицательные числа научились древнекитайские ученые еще до нашей эры. Индийские математики представляли положительные числа как «имущество», а отрицательные числа как «долги».
А Брахмагупта - известный индийский математик, который жил в 7 веке, сформулировал правило сложения: «сумма двух имуществ есть имущество», «сумма двух долгов есть долг», «сумма имущества и долга равна их разности».

Подведение итогов урока. слайд 13.
Учитель:
-Чтобы подкорректировать наши знания по этой теме, еще раз рассмотрим применение правила сложения чисел с разными знаками.
Не выполняя вычислений, назовите какое действие («+» или «-») выбудете выполнять и какой знак будет в ответе:
а) -742+92 б) 6,1+(-5,637) в) -4,55+45,5 г) -1+ д) -1 + е)

Учащиеся объясняют каждый пример.
Учитель:
-Итак, какую тему мы изучали сегодня на уроке?
-Что надо сделать, чтобы сложить два числа с разными знаками?

слайд 14.

Итак. Считаем сумму баллов, выставляем оценки.
«5» - 18 б. – 22б.
«4» - 13б. – 17б.
«3» - 9б. – 12б.

В журнале я выставлю оценки по вашему желанию , т.к. это был новый материал .

5.

Задание на дом, включающее:

• постановку целей самостоятельной работы для учащихся (что должны сделать учащиеся в ходе выполнения домашнего задания);

• определение целей, которые хочет достичь учитель, задавая задание на дом;

• определение и разъяснение учащимся критериев успешного выполнения домашнего задания.

Цель: самостоятельное применение знаний, закрепление, совершенствование умений и навыков, расширение кругозора.
Задачи:
1.Прочитать п. 33, выучить правило;

2. №1081(1 столбик), №1085;

3. Найти информацию, откуда появились знаки «+» и «-».

Рефлексия .
Сегодня вы работали очень хорошо. А как каждый из вас оценивает свою активность и работу на уроке, мы сейчас узнаем. На доске солнце и смайлики. Кто доволен своей работой на уроке, выберите смайлик с хорошим настроением. А если вы были не совсем активны, то прикрепите смайлик с грустным настроением (все смайлики нужно прикрепить к лучикам солнца) .(Используется магнитная доска).

Спасибо за урок. Успехов вам в изучении математики. Урок закончен.

-4

5

4

-2

-6

10

8

-5

7

-8

-6

3

-10

6

5

-8

8

12

-1,5

-0,12

7,8

-12

0

1,5

-7,8

-5

Д

А

М

О

Р

И

Л

П

Е

Г

-8

18

100

0

-0,1

9,8

-18

1

2,3

0,1

-3,2

-5

И

К

М

У

Р

Щ

О

Е

С

Ь

Т

В

О

Разминка

Исследование

Устная работа

Погода

Сам.работа

Всего баллов

Оценка

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6