Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра
Цель урока: повторение, приведение в систему и расширение сведений о цилиндр, площадь поверхности и объем цилиндра; формирование умений учащихся находить площади поверхностей и объемы цилиндров.
Задачи:
Образовательная: повторить и расширить сведения о цилиндре, площадь поверхности и объем цилиндра; научить учащихся находить площади поверхностей цилиндров.
Ход урока
1. Организационный момент
2. Проверка домашнего задания
Проверить наличие выполненного домашнего задания и ответить на вопросы учеников, которые возникли у них при решении задач.
3. Актуализация знаний.
Как называются тела на рисунке?
Какие тела напоминают вам предметы с рисунка?
4. Изучение нового материала
1) Цилиндр и его элементы
Прямым круговым цилиндром называется тело, образованное вращением прямоугольника вокруг его стороны.
Стороны описывают равные круги, которые называются основаниями цилиндра. Радиусы кругов называются радиусами цилиндра. Высотой цилиндра называется отрезок, перпендикулярный к основам, цилиндра, концы которого принадлежат основам.
1. Приведите примеры бытовых предметов, которые имеют форму цилиндра.
2. Пользуясь рисунком, назовите: а) радиус цилиндра; б) образующую цилиндра.
Физпауза.
2) Площадь поверхности цилиндра
Поверхность цилиндра состоит из двух равных оснований и боковой поверхности.
Если поверхность цилиндра разрезать по окружностям оснований и одной из образующих, а затем развернуть на плоскости, то получим развертку цилиндра (рис. 265). Она состоит из прямоугольника, стороны которого равны длине окружности оснований и высоте цилиндра, и двух кругов, что является основаниями цилиндра.
Площади боковой и полной поверхности цилиндра называют площадь развертки боковой и полной поверхностей.
Тогда площадь боковой поверхности Sбоков и площадь полной поверхности Sцил определяются формулами:
Sбоков = 2πRH, Sцил = Sбоков + 2Sосн = 2nRH + 2nR2 = 2nR(H + R),
где R, H – радиус и высота цилиндра соответственно.
5. Закрепление нового материала
Решение задач в парах: найдите площадь поверхности цилиндра, по радиусу основания и высоте.
6. Итог урока
- Дайте определение цилиндра.
- Что такое высота цилиндра?
- Чему равна площадь боковой поверхности цилиндра?
7. Рефлексия.
8. Домашнее задание.
Просмотр содержимого документа
«цилиндр»
Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра
Цель урока: повторение, приведение в систему и расширение сведений о цилиндр, площадь поверхности и объем цилиндра; формирование умений учащихся находить площади поверхностей и объемы цилиндров.
Задачи:
Образовательная: повторить и расширить сведения о цилиндре, площадь поверхности и объем цилиндра; научить учащихся находить площади поверхностей цилиндров.
Ход урока
1. Организационный момент
2. Проверка домашнего задания
Проверить наличие выполненного домашнего задания и ответить на вопросы учеников, которые возникли у них при решении задач.
3. Актуализация знаний.
Как называются тела на рисунке?
Какие тела напоминают вам предметы с рисунка?
4. Изучение нового материала
1) Цилиндр и его элементы
Прямым круговым цилиндром называется тело, образованное вращением прямоугольника вокруг его стороны.
Стороны описывают равные круги, которые называются основаниями цилиндра. Радиусы кругов называются радиусами цилиндра. Высотой цилиндра называется отрезок, перпендикулярный к основам, цилиндра, концы которого принадлежат основам.
Приведите примеры бытовых предметов, которые имеют форму цилиндра.
Пользуясь рисунком, назовите: а) радиус цилиндра; б) образующую цилиндра.
Физпауза.
2) Площадь поверхности цилиндра
Поверхность цилиндра состоит из двух равных оснований и боковой поверхности.
Если поверхность цилиндра разрезать по окружностям оснований и одной из образующих, а затем развернуть на плоскости, то получим развертку цилиндра (рис. 265). Она состоит из прямоугольника, стороны которого равны длине окружности оснований и высоте цилиндра, и двух кругов, что является основаниями цилиндра.
Площади боковой и полной поверхности цилиндра называют площадь развертки боковой и полной поверхностей.
Тогда площадь боковой поверхности Sбоков и площадь полной поверхности Sцил определяются формулами:
Sбоков = 2πRH, Sцил = Sбоков + 2Sосн = 2nRH + 2nR2 = 2nR(H + R),
где R, H – радиус и высота цилиндра соответственно.
5. Закрепление нового материала
Решение задач в парах: найдите площадь поверхности цилиндра, по радиусу основания и высоте.
6. Итог урока
Дайте определение цилиндра.
Что такое высота цилиндра?
Чему равна площадь боковой поверхности цилиндра?
7. Рефлексия.
8. Домашнее задание.
Просмотр содержимого презентации
«цилиндр»