Урок математики в 6 классе по теме "Решение уравнений"

Перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а числа – в другую

Привести подобные слагаемые

Разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной

Записать ответ

Перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а числа – в другую

Привести подобные слагаемые

Разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной

Записать ответ

Задача: На железнодорожной станции стояли два состава, причём в одном из них было в 3 раза больше вагонов, чем в другом. Когда от первого состава отцепили 14 вагонов и прицепили их ко второму составу, то вагонов в составах стало поровну. Сколько вагонов было в каждом составе?

Задача: На железнодорожной станции стояли два состава, причём в одном из них было в 3 раза больше вагонов, чем в другом. Когда от первого состава отцепили 14 вагонов и прицепили их ко второму составу, то вагонов в составах стало поровну. Сколько вагонов было в каждом составе?

Задача: На железнодорожной станции стояли два состава, причём в одном из них было в 3 раза больше вагонов, чем в другом. Когда от первого состава отцепили 14 вагонов и прицепили их ко второму составу, то вагонов в составах стало поровну. Сколько вагонов было в каждом составе?

Задача: На железнодорожной станции стояли два состава, причём в одном из них было в 3 раза больше вагонов, чем в другом. Когда от первого состава отцепили 14 вагонов и прицепили их ко второму составу, то вагонов в составах стало поровну. Сколько вагонов было в каждом составе?

Задача: На железнодорожной станции стояли два состава, причём в одном из них было в 3 раза больше вагонов, чем в другом. Когда от первого состава отцепили 14 вагонов и прицепили их ко второму составу, то вагонов в составах стало поровну. Сколько вагонов было в каждом составе?

Урок математики в 6 классе

Учитель: Козак Т.И., учитель математики МОБУ СОШ №20

Тема: Решение уравнений

Цель: способствовать усвоению алгоритма решения уравнений переносом слагаемых из одной части в другую.

Задачи:

• закрепление навыков раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых;

• развитие навыков самостоятельной работы;

• развитие самоконтроля в форме сравнения результата действия с заданным эталоном;

• воспитание коммуникативности, умения слушать и высказывать своё мнение;

• воспитание умения осуществлять совместную деятельность.

Оборудование: интерактивная доска, презентация, разрезные карточки для составления алгоритма.

Ход урока:

1. Организационный этап: приветствие, подготовка тетрадей

2. Этап постановки целей и задач

• Обратите внимание на записи: 5(x – 3) = 20; a – 4 + b; x + 8 = -15; 4b; 7,5у – 3k; 5x = 2x + 6; 6m – 1.

• В

  (Записи перемещаются по щелчку мыши на соответствующую запись)

  нимательно изучите их и ответьте на вопросы:

  • На какие две группы можно разделить написанное?

  • Как можно назвать каждую из групп?

  • Интересна ли для нас 1 группа: выражения?

  • А вторая? Почему? (Да, потому что уравнения можно решить)

• Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока?

• Исходя из названия темы, давайте сформулируем цель нашего урока. (Отработка навыков решения уравнений)

• Для того чтобы достичь цели урока, какие задачи нам надо поставить? (Вспомнить основные понятия, свойства, которые можно отнести к уравнениям; изучить материал учебника по этой теме; внимательно слушать учителя; делать необходимые записи в тетрадях)

• Где можно узнать информацию по данной теме? (Учебник, учитель, дистанционный курс, товарищ).

3. Этап записи д/з:

• На uztest.com для тех, у кого есть выход в Интернет:

• У кого нет выхода в Интернет: №1414; №1568

4. Этап актуализации знаний

1) Не решая, найдите уравнения с положительным корнем и уравнения с отрицательным корнем. (Знаки + и – ставлю на доске)

; (–) ; (–) ; (+) . (–)

2) Можно ли ответить на тот же вопрос для уравнения 2х – 2 = 10 – х? Почему? Что для этого нужно сделать?

Составьте алгоритм решения этого уравнения:

• перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а числа – в другую;

• привести подобные слагаемые;

• разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной;

• записать ответ.

Работают в группах, составляют алгоритм; проверяем – на слайде перемещаемые объекты.

• Решите данное уравнение по алгоритму. Решают в группе на листе формата А4.

2х + х = 10 + 2

3х = 12

х = 12 : 3

х = 4 Затем проверяем каждый пункт

Дополнительный вопрос: найдите значение выражения -3х + 5 = -3 · 4 + 5 = -12 + 5 = -7

• Спросить у детей, потом кликнуть – Вывод: Слагаемые можно переносить из одной части в другую, меняя знак на противоположный.

• Найдите ошибки в переносе слагаемых в уравнениях:

1. 5у + 6 = -7у + 12

5у + 7у = -12 – 6

1. -7х + 2 = -14 + 15х

-15х + 7х = -2 + 14

5. Этап закрепления

Работают в группах: Решите по образцу (на слайде):

2х – 2 = 10 – х

• Решить нужно уравнение:

-15х + 31 = -7 + 4х

-15х – 4х = -7 – 31

-19х = -38 │: (-19)

х = 2

Ответ: 2

• Чем отличается уравнение -3(5а – 1) + 4а = 2а + 7(5 – 3а) от только что решённых? Что должны вспомнить?

• Дополните алгоритм решения уравнений ещё одним пунктом. (Раскрыть скобки) Работа со слайдом

• Найдите а : 3 – . Чтобы ответить на этот вопрос, что необходимо сделать? (Решает на доске 1 человек с комментированием)

-3(5а – 1) + 4а = 2а + 7(5 – 3а)

-15а + 3 + 4а = 2а + 35 – 21а

-15а + 4а – 2а + 21а = 35 – 3

8а = 32 │: 8

а = 4

Ответ: 4

6. Устная работа

• Ручка стоит х рублей, а карандаш – у рублей.

  • Что означают выражения: 2х; х + у; 2х + 3у?

  • Что означает равенство 2х + 3у = 26? По щелчку

• Как вы думаете, к какому следующему этапу урока мы переходим? (Решение задач).

• А чем интересен этот этап? Мы ведь и раньше решали задачи. (Задачи на составление уравнения)

7. Включение в систему знаний и повторение

Решите задачу: На железнодорожной станции стояли два состава, причём в одном из них было в 3 раза больше вагонов, чем в другом. Когда от первого состава отцепили 14 вагонов и прицепили их ко второму составу, то вагонов в составах стало поровну. Сколько вагонов было в каждом составе? Работа с двумя слайдами

3х – 14 = х + 14

3х – х = 14 + 14

2х = 28

х = 14 вагонов было во 2-ом составе

2) 3 · 14 = 42 вагона было в 1-ом составе

Ответ: 42 вагона; 14 вагонов

• Сколько % от общего количества было в 1-ом составе? Во 2-ом составе?

1) 42 + 14 = 56 (вагонов) – в 2-х составах

2) 56 в. – 100%

42 в. – х%

3) ; – было в 1-ом составе

4) 100% – 75% = 25% – во 2-ом составе

• Постройте круговую диаграмму распределения составов.

8. Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу

9. Рефлексия деятельности на уроке

Проанализируйте свою работу на уроке.

4

Тест

по предмету, теме

Версия от 08 . 10 .2011 г. Последнюю версию конструктора смотрите на сайте «Тестирование в MS PowerPoint » http://www.rosinka.vrn.ru/pp/

Введите фамилию и имя

Начать тестирование

1

5

мин.

Время тестирования

Всего заданий

Алгоритм решения уравнения

Разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной

1.

Записать ответ

2.

Перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а числа – в другую

3.

В конструкторе использована идея перемещения объектов в режиме просмотра демонстрации, предложенная Гансом Хофманом (Hans Werner Hofmann [email protected] )

Привести подобные слагаемые

4.

1

Итоги

Укажите все правильные позиции!

1 бал.

Задание

Результаты тестирования

Подождите!

Оценка

Правильных ответов

Набранных баллов

Ошибки в выборе ответов на задания:

Выход

Снова

бал.

Затрачено времени

Всего заданий

2

Работаем устно

ВЫРАЖЕНИЯ

УРАВНЕНИЯ

5( x – 3) = 20

a – 4 + b

x + 8 = -15

4 b

7,5у – 3 k

5 x = 2 x + 6

6 m – 1

Решение уравнений

Д/з:

• На uztest . com :
• п.42; №1414; №1568

Актуализация знаний:

1) Не решая, найдите уравнения с положительным корнем и уравнения с отрицательным корнем.

Актуализация знаний:

2) Не решая, укажите знак корня уравнения.

2х – 2 = 10 – х

Составьте алгоритм решения этого уравнения

Алгоритм решения уравнения

1.

Разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной

Записать ответ

2.

Перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а числа – в другую

3.

4.

Привести подобные слагаемые

Алгоритм решения уравнения

Перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а числа – в другую

1.

Привести подобные слагаемые

2.

Разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной

3.

Записать ответ

4.

Решите уравнение 2х – 2 = 10 – х

Перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а числа – в другую

1.

2х + х = 10 + 2

Привести подобные слагаемые

2.

3х = 12

Разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной

х = 12 : 3

х = 4

3.

4.

Записать ответ

Ответ: 4

Найдите значение выражения

-3х + 5 =

Найдите ошибки:

• 5у + 6 = -7у + 12

5у + 7у = -12 – 6

• -7х + 2 = -14 + 15х

-15х + 7х = -2 + 14

Вывод: Слагаемые можно переносить из одной части в другую, меняя знак на противоположный

Работа по образцу: 2х – 2 = 10 – х

Перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а числа – в другую

1.

2х + х = 10 + 2

3х = 12

Привести подобные слагаемые

2.

Разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной

х = 12 : 3

х = 4

3.

4.

Записать ответ

Ответ: 4

-15х + 31 = -7 + 4х

-3(5а – 1) + 4а = 2а + 7(5 – 3а)

Найдите

Перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а числа – в другую

1.

2.

1.

Раскрыть скобки

Привести подобные слагаемые

2.

3.

Разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной

3.

4.

5.

4.

Записать ответ

Работаем устно

Ручка стоит х рублей,

карандаш стоит у рублей.

2х

х + у

2х + 3у

2х + 3у = 26

в 3 раза 14 Показать (3)" width="640"

=

На железнодорожной станции стояли два состава, причём в одном из них было в 3 раза больше вагонов, чем в другом. Когда от первого состава отцепили 14 вагонов и прицепили их ко второму составу, то вагонов в составах стало поровну. Сколько вагонов было в каждом составе?

в 3 раза

14

Показать (3)

в 3 раза 14 Слайд из презентации учителя математики Савченко Е.М. из г.Полярные Зори Показать (3)" width="640"

=

Было

Стало

3х

3х-14

=

1 состав

х

х+14

2 состав

в 3 раза

14

Слайд из презентации учителя математики Савченко Е.М. из г.Полярные Зори

Показать (3)

Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу

а) 14 + 5х = 4х + 3,

5х – 4х = 3 + 14,

х = 17.

Ответ: 17.

б) 3а + 5 = 8а – 15,

3а – 8а = -15 – 5,

-5х = -20,

х = -20 : (-5),

х = 4.

Ответ: 4.