kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок математики в 5 классе «Деление натуральных чисел»

Нажмите, чтобы узнать подробности

Математика 5 класс 

учитель 2 категории Батяева Елена Николаевна/ ментор учитель 1 уровня Штарк М.В./

КГУ ОШ № 49 г.Алматы

Дата   урока                                                                                         №  урока   20

ссылки

Презентация на тему «Деление натуральных чисел»

Название

урока

Деление натуральных чисел.

Общие цели

Повторить

- числовые выражения;

-натуральные числа;

-основное свойство частного;

Воспитывать мировоззренческое понимание математики, как объективной реальности. Воспитывать внимательность, активность, настойчивость, самостоятельность мышления и решения, увлеченность предметом, творческий подход к решению задач.

Развивать познавательный интерес, логическое мышление.

Развивать память, культуру общения

Результаты

обучения

Умеют записывать числовые выражения, умеют умножать натуральные числа, знают, что такое множители, произведение, знают основное свойство частного, знают, что делить на нуль нельзя.

Ключевые

идеи

Натуральный ряд чисел, числовые выражения, буквенные выражения, числовые равенства, основное свойство частного, множители, произведение, частное.

Этапы урока

Деятельность учителя и учащихся

Орг.момент

Приветствие

(встали вкруг, взялись за руки и пожелали друг другу всего самого наилучшего)

Актуализация прежних знаний

(работа в группе)

Повторим натуральные числа,  произведение, частное, сумма, разность натуральных чисел (постер).

Повторим теоретическую часть (вопросы задают сами учащиеся, первая группа задает второй, вторая третьей, а третья первой).

Физминутка

Притча (мы многого можем достичь, когда мы все вместе)

Музыкальная разминка

Формирование УН

Дети получают задание на урок, работают в тетради

занятие

Задание 1

Групповая работа

КМ, ДО,ОО, ОДО

Ожидаемый результат

Дети помогают друг другу, общаются, активно взаимодействуют, раскрепощаются, не боятся выдвигать идеи, воспринимают одноклассников доброжелательно

Ресурсы: учебник

Уровень мышления: знание, понимание, мышление

Задание 2

Групповая работа

КМ, ДО,ОО, ОДО

Ожидаемый результат

Дети умеют работать в группе, умеют находить вопросы и отвечать на них, находят верное решение посредством диалога, размышляют, оценивают друг друга формативно, суммативно

Ресурсы: учебник

Уровень мышления: знание, понимание, мышление

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Урок математики в 5 классе «Деление натуральных чисел» »

Lesson study

1. Сформировать команду

Группа исследования обычно состоит из нескольких учителей, которые заинтересованы в совместной работе по улучшению их преподавания и обучения учеников.

Для обеспечения различных точек зрения, занятия в группе исследования должны включать не менее трех учителей. Команды с более чем шестью участниками встречает трудности планирования. Если более шести коллеги хотят участвовать в уроке исследования, хорошее решение разделиться на две команды.

В состав группы должны быть определены учителя по принципу доверительных отношений. Как правило, объединяются участники одной и той же дисциплины, так как у них общее содержание предмета. Но создание междисциплинарных групп тоже может быть целесообразным, когда учителя нескольких дисциплин заинтересованы в создании общего опыта для студентов (например, проектная деятельность), или когда они разделяют общие цели обучения в своих классах.

Q &

Как часто мы должны встречаться?

Желательно провести от 2 до 4-6 встреч для планирования урока задолго до его даты проведения. Команды регулярно встречаются в течение года для планирования, реализации, анализа и отчетности. Наш опыт показал, что процесс занимает около 25-35 часов в течение всего года.

Как мы должны записать наши встречи?

Хорошие записи имеют важное значение, когда люди работают вместе в течение определенного периода времени. Назначить члена команды для ведения записи для каждой встречи. Точный учет вашей работы поможет вам определить прогресс с течением времени и установить преемственность от встречи к встрече. Удобный способ заключается в использовании общего файла, так что каждый член команды может добавить материал по мере необходимости.

Нужно ли нам информированное согласие участников урока?

Если вы планируете представлять или публиковать результаты урока исследования, вы должны взять информированное согласие, в котором описываются цели вашего исследования и указано, какая информация будет использоваться для исследовательских целей.

Рекомендации

  1. Форма команды из 3-6 учителей.

  2. Каждый член должен рассмотреть руководство для изучения урока, прежде чем команда встретится.

  3. На первом заседании необходимо решить, кто будет записывать ход совещания, и как они распределят роли.

  4. Установите основное время встречи и планируйте от 2 до 6 встреч до того, как состоится урок.

  5. Обратитесь к участникам урока за разрешением использования полученных данных.

2. Разработка Цели обучения

Цель обучения является основой урока и обеспечивает «причину» для преподавания и наблюдения.

Команды должны начать с обсуждения важных целей обучения студентов - желаемой формы обучения студентов, развития их мышления, определения оптимального взаимодействия и поведения. Урок исследования обычно сосредоточен на развитии значимых целей обучения, которые включают в себя интеллектуальные способности, привычки ума и качества характера. Но урок также обращается непосредственно к академической или дисциплинарной целям. Например, урок биологии, который фокусируется на развитии студенческих научных рассуждений (широкие цели развития), может также быть направлен на развитие знаний студентов о мейозе и митозе (узкая конкретная цель урока).

Команда также может обсудить предмет-концепции и темы, на которых их урок будет основан. Многие тянутся к тому, что особенно трудно для студентов или важно в процессе обучения.

Чтобы получить максимальную отдачу от урока команда исследования урока должна сосредоточиться как на широких целях развития, так и на конкретных целях.

Q &

Цели обучения и цели преподавания одинаковы?

Цели обучения и цели преподавания – это не одно и то же. Цели обучения студентов указывают на развитие ума, интеллектуальных способностей, личностных качеств, в сущности, что студенты будут знать, что они могут делать, а что они будут проходить. Цели преподавания сосредоточены на том, что делать учителям (например, чтобы объяснить конкретное содержание для студентов). Практика урока исследования предполагает переход от целей обучения (как студенты учатся, как меняется их мышление) к целям преподавания.

Как постановка цели содействует результативности?

Идея состоит в том, чтобы разработать урок, который мог бы преподавать, лишь с незначительными модификациями, каждый учитель. Время, потраченное на разработку целей, значимых для каждого участника группы, делает весь процесс исследования более результативным.

Цели сосредоточены исключительно на академических знаниях?

Цели обучения могут включать в себя развитие ценностей, мышления. Например, развивать такие качества, как эмпатия, толерантность, настойчивость, творческий подход, метапознание или сотрудничество. Один урок не достигнет этих целей в полной мере, но он поможет определить основные способы развития.

Руководящие вопросы

  1. На какой теме будет сосредоточен урок? Почему выбрали именно эту тему?

  2. Какие цели развития (умения, навыки, склонности, чувства) будут поставлены на уроке?

  3. Какие конкретные цели обучения (концентрация на определенном содержании или навыке) запланируете? Написать в плане то, что студенты будут знать и уметь делать в результате урока.

3. Проектирование урока

Планирование урока является по большому счету «частной деятельностью» учителя. Как правило, "готовиться к классу" можно и без участия коллег. Урок исследование дает возможность получить друг от друга педагогические знания.

На этапе планирования, члены группы обычно обмениваются мнениями о том, как они учили и будут учить, обсуждают достоинства различной деятельности, заданий, упражнений и так далее. Чтобы сохранить акцент на обучение студентов, учителя также объединяют свои знания о том, как студенты в прошлом научились этой теме. После обсуждения прошлого опыта и личного подхода, команда может начать проектировать урок, который поможет студентам достичь выбранной цели обучения.

Учителя предлагают учебные стратегии, которые предоставляют возможность сделать деятельность студентов открытой для наблюдения и анализа. Это необходимо для того, чтобы увидеть, как студенты учатся на уроке.

При планировании урока, учителя пытаются предугадать, как студенты будут воспринимать, интерпретировать и толковать предмет изучения и предлагаемую деятельность.

Q &

Должен ли урок исследования предписывать методы обучения и стратегии?

Урок исследование не предписывает определенный метод обучения или стратегии. Но урок должен представить доказательства обучения студентов и их мышления, которые можно наблюдать, задокументировать и проанализировать. Это имеет педагогическое значение. Например, урок контроля не является хорошим кандидатом для урока исследования.

Какие учебные стратегии делают мышление студентов видимым?

Есть много стратегий, которые помогают увидеть процесс мышления студентов. Одна из них, которая часто используются в больших классах, это работа в паре или группе. Студенты обсуждают задание или вопрос и высказывают различные предположения, то есть мыслят.

Можно ли использовать уже существующий урок?

Да. Если команда решает использовать существующий урок, важно, чтобы «обновленный урок» был результатом коллективного усилия.

Насколько подробно должен быть составлен план урока?

Урок должен быть описан достаточно подробно, чтобы другой учитель мог использовать его. Это не означает, что каждое слово учителя нужно прописать. Но этот план более чем общий обзор. Он должен полностью описать последовательность деятельности учителя и студентов на уроке, материал, который будет использован в классе, вопросы учителя, ожидаемые реакции студентов, и возможные ответы на вопросы студентов.

Руководящие вопросы

  1. Какие стратегии и учебные материалы будут использоваться в уроке? Какова будет последовательность?

  2. Как сделать деятельность студента, его мышление видным на уроке?

  3. Каким образом стратегии помогут студентам достичь целей обучения? Предположите реакцию студентов на вопросы, задания.

  4. Что необходимо выполнить до урока?

4. План исследования

Как команда планирует исследовать урок? Команда должна разработать руководящие принципы наблюдения, которые указывают, как наблюдать урок, на что обратить внимание и как записывать наблюдения.

В рамках подготовки к преподаванию уроков, команда думает о том, как собирать доказательства, которые помогут им определить, что студенты узнали и их продвижение к цели обучения. На этом этапе команда определяет виды доказательств, которые планирует собрать, и решает, как наблюдать и собирать доказательства обучения студентов.

Онлайн-наблюдение является существенным, так как позволяет преподавателям следить за обучением всех студентов, обратить внимание на изменения в мышлении студентов и увидеть, как различные части урока влияют на студентов. Можно также дополнить наблюдения дополнительными доказательствами, такими как письменные работы, которые студенты выполняют в рамках урока.

Q &

Какие дополнительные виды доказательств можно собрать?

В дополнение к прямым наблюдениям за студентами, учителя могут собирать другие виды доказательств, в зависимости от того, что они хотят знать. Вы можете собрать письменные ответы студентов на вопросы или упражнения, определить типы поведения, примеры социальных взаимодействий и невербального поведения (например, осанка и жесты).

Должны ли приглашать внешних наблюдателей, и что они должны делать?

Сторонние наблюдатели увидят урок отлично от учителей, которые разрабатывали его, и их наблюдения могут выявить важные особенности. Если вы приглашаете внешних наблюдателей, важно проинформировать их об уроке и об их роли в качестве наблюдателя, дать им копию вашего плана урока и руководящих принципов наблюдения.

Как наблюдать онлайн?

Интернет предлагает различные виды доступа к мышлению студента (блоги, форумы и др.). Наиболее распространенной формой является письменный ответ. Например, студенты участвуют в обсуждении и асинхронно делают записи о том, что они думают о теме. На самом деле, он-лайн дискуссии могут дать преподавателям более широкий доступ к мышлению студента, чем они могли бы иметь в классе лицом к лицу. Команда также может использовать технологии, которые позволяют студентам взаимодействовать синхронно или загружать короткие видеоклипы, презентации или другие виды работ.

Должны ли предлагать пред-и пост-тест для оценки успеваемости учащихся?

Тест предоставит информацию о том, что и сколько студенты узнали в классе, но не расскажет, как они узнали, что и почему они не смогли узнать. Если вы хотите измерить количество «узнал», то сделать это можно до и после урока. Но это не заменит прямого наблюдения. Урок исследование раскрывает не то, что студенты знают до и после урока. Он помогает увидеть, что происходит в процессе преподавания и обучения.

Руководящие вопросы

  1. Каков ваш план для наблюдения за студентами?

  2. Какие стратегии наблюдения вы будете использовать (например, «полевые» записи, координационные вопросы, контрольные)?

  3. На каких типах мышления студентов и поведении сосредоточитесь?

  4. Какие дополнительные виды доказательств вы будете собирать (например, письменные работы студентов, их производительность, связанная с учебной целью)?

5. Учить и наблюдать

На данном этапе один из членов группы проводит урок, а другие члены группы посещают его для наблюдения и сбора доказательств обучения студентов, их мышления и взаимодействия.

До начала урока необходимо проинформировать студентов об исследовании урока и наблюдателях, которые будут в классе. Это также хорошее время для распространения и сбора формы информированного согласия. В день урока нужно ввести наблюдателей в класс и описать то, что они будут делать.

Традиционные наблюдения в классе имеют тенденцию сосредотачиваться на том, что учитель делает во время урока. На уроке исследования наблюдения должны быть направлены на процесс обучения студентов. Чтобы эффективно наблюдать каждый участник группы должен иметь копию плана урока, раздаточные материалы, используемые в уроке, и копию руководящих принципов наблюдения.

Q &

У учителя должна быть "толстая кожа", как это сделать?

Традиционные наблюдения в классе нацелены на учителя. Центром внимания во время наблюдения на уроке исследования должны быть студенты и сам урок, который был разработан целой командой, а не одним учителем. Если урок тщательно разработан, другой учитель должен быть в состоянии провести его, возможно и с некоторыми изменениями.

Присутствие наблюдателей не должно негативно повлиять на успеваемость учащихся?

Первоначально студенты могут отвлекаться на присутствие наблюдателей, но их присутствие не имеет выраженного влияния, положительного или отрицательного, в классе. В рамках информированного согласия, преподаватели должны объяснить роль наблюдателей на уроке. Следует подчеркнуть, что наблюдатели присутствуют, чтобы помочь понять, как работает план урока, а не для оценки успеваемости учащихся. Также можно рассказать студентам, что они не оцениваются наблюдателями.

Могут ли члены команды вести урок вместе?

Нет, лучше всего, если один из членов команды преподает урок, а другие участвуют в качестве наблюдателей. Это технически трудно, учить и наблюдать за уроком.

Может ли учитель в процессе преподавания вносить изменения в урок?

Многие учителя вносят коррективы в свои уроки, учитывая потребности студентов в данный момент. Незначительные изменения, вероятно, неизбежны, но лучше, если такие изменения были предусмотрены на этапе планирования урока. Если учитель делает серьезные изменения, то наблюдатели окажутся не готовы делать свою работу, и собранные данные будут менее ценными.

Рекомендации

  1. Убедитесь, что вы подписали формы информированного согласия.

  2. Принесите и распространите копии урока, учебные материалы и руководства для наблюдателей.

6. Анализ и пересмотр

После урока, пока еще свежи наблюдения в умах всех членов группы, необходимо провести совещания для анализа урока и обсуждения итогов. Команды могут установить несколько основных правил для обсуждения, например, сосредоточиться на уроке (а не на учителе) и на анализе того, что, как и почему студенты узнали или не узнали.

Разбор полетов фокусируется на трех основных вопросах: Что помогло студентам достичь целей урока? Как урок можно улучшить? Что мы узнали из этого опыта?

Во время подведения итогов участники предлагают свои наблюдения, интерпретации и комментарии к уроку. Цель состоит в том, чтобы проанализировать и оценить урок тщательно с точки зрения процесса обучения, мышления и взаимодействия. После подведения итогов, команда проводит дополнительные встречи, чтобы в дальнейшем систематизировать результаты.

В результате анализа команда определяет пути для пересмотра уроков. Некоторые команды останавливаются на этом, но, как правило, урок исследование включает в себя второй цикл исследований, в которых команда преподает и изучает пересмотренный урок. Команда также может изменить свои стратегии для сбора доказательств в целях использования более эффективных.

Q &

Есть ли предпочтительный способ организовать и интерпретировать данные?

Анализ доказательств обычно происходит в два этапа. Во-первых, это подведение итогов совещания, в котором члены команды (и наблюдатели) обсуждают свои замечания. Во-вторых, систематизация и анализ доказательств. Команды могут: 1) сосредоточиться на ключевых моментах урока, чтобы оценить, как изменилось мышление студентов; 2) рассмотреть крайности в успеваемости учащихся; 3) разработать рубрики (например, меры и действия) для анализа качественных различий среди студентов; 4) обобщить результаты контрольных, которые использовались во время наблюдения; 5) изучить всю последовательность деятельности на уроке, чтобы определить, как она способствовала обучению.

Что мы должны узнать об успеваемости учащихся?

Урок исследование раскрывает, что студенты думают о предмете - как они понимают и истолковывают конкретные идеи и концепции. Учителя могут получить новые сведения о мышлении своих студентов.

Достаточно ли планировать и наблюдать урок только один раз?

Команда может решить, что один цикл уроков исследование является достаточным для достижения своих целей. Рекомендуется второй цикл, в котором группа проводит пересмотренный урок и делает дополнительные изменения. Второй цикл предоставляет возможность проверить необходимость внесенных изменений и углубить понимание того, как работает урок исследование.

Руководящие вопросы

  1. Каковы основные закономерности в данных? Обсудите основные замечания и примеры.

  2. Что же данные говорят о студенческом мышлении, например, об их заблуждениях, трудностях, понимании, удивительных идеях и т.д.?

  3. Почему студентам удалось достичь/ не достичь целей обучения?

  4. На основании вашего анализа, как бы вы хотели изменить или пересмотреть урок?

Рекомендации

  • Обратите особое внимание на заметки во время этой сессии и соберите дополнительные данные из сведений наблюдателей.

  • Принесите копии важных материалов.

7. Документирование и распространение

Урок исследование посвящен изучению того, как студенты думают и отвечают на наши команды. Учителя наблюдают виды трудностей и проблем, которые студенты обычно испытывают в классе. Даже тогда, когда уроки или наши попытки изучить их, проходят не так, как планировалось, они помогают нам понять, как преподавание влияет на обучение студента и его развитие. Если о вашем опыте хочет кто-то узнать, то необходимо договориться об оформлении результатов урока исследование. Этот документ будет являться доказательством вашего профессионального развития и улучшения преподавания.

Q &

Как моя команда представит работы Showcase Исследование урока?

Где я могу найти примеры завершенных исследований урок?

Рассмотрим дополнительные возможности для представления и публикации.

Урок исследование является педагогической деятельностью по улучшению процесса преподавания и обучения, в которой участники группы совместно развиваются, учатся, наблюдают, анализируют и пересматривают уроки для своих курсов. Команды урока исследование накапливают знания о том, как студенты учатся, как подготовить и провести урок, который может быть использован другими, и как создать рукописи для возможной публикации, презентации или включение в портфолио.



ОБЗОР Урок исследование

Урок исследование является простой идеей. Если вы хотите улучшить обучение, что может быть более очевидным, чем сотрудничать с другими учителями - планировать, наблюдать и размышлять над уроками? (Lewis 2002)

Урок обучения является одной из форм изучения класса, в которой несколько учителей совместно планируют урок, обучают, наблюдают, пересматривают и делятся результатами.

  1. Форма команды: Команды обычно состоят из 3-6 преподавателей.

  2. Разработка Цели обучения: Участники команды формулируют то, что они хотели бы, чтобы студенты знали и умели делать в результате урока.

  3. Разработка урока: команда разрабатывает урок для достижения целей обучения.

  4. План исследования: команда решает, как наблюдать и собирать доказательства обучения.

  5. Учить и наблюдать: Один из членов команды ведет урок, а другие наблюдают и собирают доказательства обучения.

  6. Анализ и пересмотр: команда обсуждает результаты и оценку успеваемости учащихся к учебной цели.

  7. Документирование и распространение: команда оформляет документы исследования урока и делится своей работой с коллегами.

В уроке исследование учителя тщательно изучают, как проходит обучение студентов, развивается их мышление и изменяется поведение в ходе урока. Практика уроков исследование может привести к улучшению процесса преподавания учителя.

В чем заключается уникальность урок исследование?

Урок исследование включает в себя целую серию действий, которая начинается с уточнения цели, или конечной точки процесса обучения, и разработки уроков, которые ведут к цели. На этапе проектирования учителя должны говорить о том, как студенты, скорее всего, отреагируют на каждый этап урока.

Учителя пытаются предугадать, как студенты будут воспринимать предмет, с какого рода трудностями они могут столкнуться, и какие виды деятельности нужны для поддержки их обучения. В уроке исследование учителя:

  • Основывают планирование урока на своих идеях о том, как студенты учатся

  • Наблюдают за обучением студентов во время урока

  • Анализируют наблюдения и доказательства обучения студентов после урока

  • Используют информацию об обучении студентов для пересмотра урока.

Существуют три основные причины, по которым урок исследование стоит времени и усилий:

  1. Улучшение преподавания: Это идеальное место для обучения улучшениям. В отличие от рабочих совещаний и семинаров, где обсуждаются общие стратегии преподавания, уроки исследования нацелены на конкретный класс (практику обучения). Учителя сосредотачиваются на том, как их студенты учатся, и какие виды учебной деятельности поддерживают их обучение и развивают мышление.

  2. Учебные материалы: Результаты урока исследования и материалы могут быть использованы и адаптированы другими преподавателями. Систематический, основанный на фактах подход позволяет учителям опираться на работу друг друга.

  3. Создание сообщества: процесс урока исследования способствует формированию сообществ практики вокруг преподавания. Преподаватели отмечают, что сотрудничество со своими коллегами является особенно полезным опытом. Урок исследования культивирует взаимное понимание целей, методов преподавания и обучения студентов среди учителей.



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 5 класс

Скачать
Урок математики в 5 классе «Деление натуральных чисел»

Автор: Батяева Елена Николаевна

Дата: 12.10.2015

Номер свидетельства: 238825

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(234) "Интегрированный урок по математике и экологии в 5 классе по теме "Умножение и деление натуральных чисел, оканчивающихся нулями" "
    ["seo_title"] => string(149) "intieghrirovannyi-urok-po-matiematikie-i-ekologhii-v-5-klassie-po-tiemie-umnozhieniie-i-dielieniie-natural-nykh-chisiel-okanchivaiushchikhsia-nuliami"
    ["file_id"] => string(6) "124344"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1414687124"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(137) "Урок математики в 5 классе по теме «Умножение и деление натуральных чисел» "
    ["seo_title"] => string(85) "urok-matiematiki-v-5-klassie-po-tiemie-umnozhieniie-i-dielieniie-natural-nykh-chisiel"
    ["file_id"] => string(6) "244823"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1446018477"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(115) "Конспект урока на тему "Умножение и деление натуральных чисел"."
    ["seo_title"] => string(71) "konspiekt-uroka-na-tiemu-umnozhieniie-i-dielieniie-natural-nykh-chisiel"
    ["file_id"] => string(6) "262215"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1449297527"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(180) "Конспект урока математики в 5 классе: "Путешествие в страну умножения и деления натуральных чисел" "
    ["seo_title"] => string(111) "konspiekt-uroka-matiematiki-v-5-klassie-putieshiestviie-v-stranu-umnozhieniia-i-dielieniia-natural-nykh-chisiel"
    ["file_id"] => string(6) "135930"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417007428"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(162) "Конспект урока математики: "Путешествие в страну умножения и деления натуральных чисел" "
    ["seo_title"] => string(99) "konspiekt-uroka-matiematiki-putieshiestviie-v-stranu-umnozhieniia-i-dielieniia-natural-nykh-chisiel"
    ["file_id"] => string(6) "135936"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417008001"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства