Урок геометрии "Применение признаков подобия треугольников"

Предмет геометрия

Класс 9

Дата 19 декабря 2014 год

Тема

Применение признаков подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников.

Это урок №

9

из

10

уроков по разделу «Преобразования плоскости»

Цель обучения

Научиться решать задачи на применение признаков подобия треугольников.

Критерии успеха

Знаю: определение подобных треугольников, признаки подобия треугольников, определение пропорции, основное свойство пропорции

Понимаю: какие треугольники называются подобными, как определить подобие треугольников, как найти неизвестные стороны подобных треугольников

Могу: решать задачи с применением признаков подобия треугольников.

Используемые модули

Новые подходы в преподавании и обучении, использование ИКТ, обучение критическому мышлению, преподавание и обучение в соответствии с возрастными особенностями, управление и лидерство в обучении, обучение одаренных и талантливых, оценивание обучения и оценивание для обучения

Этап

Время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Дифферен

циация

Оценивание

Ресурсы, оборудование, обстановка класса

Создание коллаборативной среды

Приветствую учащихся

Учащиеся приветствуют учителя.

Предлагаю выполнить упражнение на сотрудничество

Встаньте в круг, сформируйте квадрат, а теперь знак вопроса, треугольник.

Сегодня на уроке мы продолжим изучение темы «Признаки подобия треугольников», перед вами будет много вопросов, но вы вместе найдете на них ответы.

Прошу садиться.

Выполняют упражнение под музыку.

Наблюдаю за выявлением лидеров в классе

Компьютер

Постановка цели и критериев успеха

Итак, сегодня мы проводим урок закрепления и обобщения по теме: «Применение признаков подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников.»

Предлагаю ученикам определить критерии успеха.

Записать в тетрадях число и тему урока.

Учащиеся определяют критерии успеха: Знаю: определение подобных треугольников, определение пропорции, основного свойства пропорции, признаки подобия треугольников, понятие коэффициент подобия

Понимаю: как найти неизвестный член пропорции, какие стороны являются сходственными, по каким признакам определить подобие треугольников

Могу: решать задачи на применение признаков подобия треугольников, задачи практического содержания

Плакат с критериями успеха

Проверка знаний учащихся

Знакомлю учащихся с формой оценивания.

Провожу фронтальный опрос – стратегия «Лови вопрос»

1. Какие треугольники называют подобными?

2. Какие стороны треугольников называют сходственными?

3. Что такое коэффициент подобия?

4. Какие существуют признаки подобия треугольников?

5. Чему равно отношение площадей двух подобных треугольников?

6. На слайде укажите подобные треугольники и признак, по которому они подобны

Отвечают на вопросы, перекидывая солнышко учителю.

1.Треугольники, у которых равны углы между собой, а соответствующие стороны пропорциональны.

2. Пропорциональные стороны

3. Число, равное отношению двух сходственных сторон подобных треугольников

4. Первый признак – два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника

Второй – две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а угла, заключенные между этими сторонами, равны.

Третий – Три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника.

5.Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Оценивание формативное. Оцениваю уровень знаний уч-ся по данной теме.

В листах оценивания учащиеся отмечают баллы за каждое выполненное задание.

Верный ответ – 1 балл.

Задачи 7 и 8 – по 2 балла.

Дополнительная задача № 9 оценивается в 3 балла

Листы оценивания, слайдовая презентация

Графический диктант. Если утверждение истинно, рисуете круг, ложное – треугольник.

1. Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны пропор­циональны.

2. Если два треугольника имеют по равному углу, а стороны, заключающие эти углы, пропорциональ­ны, то такие треугольники подобны.

3. Если три стороны одного треугольника соот­ветственно равны трем сторонам другого треуголь­ника, то такие треугольники подобны.

4. Два квадрата всегда подобны.

5. Отношение площадей подобных треугольников равно отношению их сходственных сторон.

6. Два параллелограмма всегда подобны.

7. Два равнобедренных треугольника подобны, если угол при основании одного треугольника равен углу при основании другого.

8. Если два угла одного треугольника равны 45° и 75°, а два угла другого треугольника равны 60° и 45°, то такие треугольники подобны.

9. Чтобы получить треугольник, подобный данному, нужно каждую из его сторон увеличить или уменьшить на некоторое число, называемое коэффициентом подобия.

Ответ:

Учащиеся выполняют в тетрадях графический диктант. После – самопроверка.

Все правильно – 3 балла

1 - 2 неверно – 2 балла

3 - 4 неверно – 1 балл

5 – 6 неверно – 0,5 балла

4 и меньше 0 баллов

Предлагаю учащимся выбрать карточку для решения задачи (Приложение 1). Время на решение – 15 минут. За это время учащиеся должны решить как можно больше задач, причем всегда остается лишней одна карточка.

Оформление не требуется. Важен только чертеж и верный ответ.

Учащиеся выполняют решение задач, свободно перемещаясь по классу и выбирая задание.

Карточки с заданиями различной степени сложности

Критериальное оценивание.

Карточки с задачами (9 задач)

По окончании данного этапа провожу разминку:

Подпрыгните те, у кого хорошее настроение.

Кто сегодня утром пил кофе? – присесть 3 раза

Кто сегодня в школу шел пешком? – покрутитесь вокруг себя

Кто сегодня обедал в столовой? – похлопайте в ладоши

Кто сегодня в брюках наклонитесь и дотянитесь до пола кончиками пальцев.

Кто желает получить хорошую отметку? – поднимите руки высоко вверх.

Практическое применение подобия треугольников.

Решение занимательных задач.

Геометрия – это не просто наука о свойствах треугольников, параллелограммов, окружностей. Геометрия – это целый мир, который окружает нас с самого рождения. Ведь все, что мы видим вокруг, так или иначе относится к геометрии, ничто не ускользает от ее внимательного взгляда. Геометрия помогает человеку идти по миру с широко открытыми глазами, учит внимательно смотреть вокруг и видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.

Послушайте старинную задачу.

Задача 1. Греческий мудрец Фалес за шесть веков до нашей эры определил в Египте высоту пирамиды. Он воспользовался ее тенью. Жрецы и фараон, собравшиеся у подножия высочайшей пирамиды, озадаченно смотрели на северного пришельца, отгадывавшего высоту огромного сооружения.
Фалес,– говорит предание,– избрал день и час, когда длина собственной его тени равнялась его росту; в этот момент высота пирамиды должна так же равняться длине отбрасываемой ею тени. Конечно, длину тени надо было 
считать от средней точки квадратного основания пирамиды; ширину этого основания Фалес мог измерить непосредственно.

Задача: Найти высоту меньшего дерева, если известна высота большего дерева и тень от обоих деревьев.

А сейчас Рома Кучеренко покажет и расскажет нам как вычислить высоту дерева с помощью подобия треугольников.

Объяснение учеником проведенных измерений и нахождения высоты дерева.

Критериальное оценивание

Ноутбуки, слайдовая презентация

Дом.задание

Параграф 19 повторить, подготовиться к контрольной работе. № 183- всем, 195 – дополнительная оценка. Подготовиться к контрольной работе.

Учащиеся записывают задание в дневники

Найти способ измерения высоты с помощью зеркала, карточки

Рефлексия

Провожу рефлексию в виде лестницы успеха. Обсуждение критериев успеха

Учащиеся наклеивают стикеры на соответствующую ступень

Оцениваю уровень знания и степени понимания материала учащимися.