kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок геометрии по теме: «Синус, косинус и тангенс угла» 9 класс

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тема урока:  «Синус, косинус и тангенс угла».

Тип урока: изучение нового материала.

Класс: 9.

Цель урока:

- образовательная: ввести понятия синуса, косинуса и тангенса угла, актуализировать знания о синусе, косинусе и тангенсе угла в прямоугольном треугольнике, ознакомить с основным тригонометрическим тождеством;

- развивающая: развитие внимания, памяти, речи, логического мышления, самостоятельности;

- воспитательная: воспитание дисциплины, наблюдательности, аккуратности, чувства ответственности.

                                                                                                       

Оборудование: мультимедиа проектор, презентация.

Используемые источники:

  1. Атанасян, Л. С. Геометрия 7-9 классы: учеб. для общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 20-е изд. –М. : Просвещение, 2012. – 384 с. : ил.;
  2. Атанасян, Л. С. Геометрия. Рабочая тетрадь. 9 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. – 10-е изд. –М. : Просвещение, 2010. – 50 с. : ил.;
  3.  Саранцев, Г. И. «Методика обучения математике в средней школе: Учебное пособие для студентов мат. спец. педвузов и университетов» / Г. И. Саранцев.  –  М. : Просвещение, 2002. – 224 с.;
  4. Внеклассный урок – http://raal100.narod2.ru/geometriya/sinus_kosinus_tangens/

 

 

 

План урока:

  1. Орг. момент (1 мин);
  2. Актуализация знаний (5 мин);
  3. Изучение нового материала (22 мин);
  4. Первичное закрепление нового материла (13 мин);
  5. Подведение итогов урока и домашнее задание (3 мин).

 

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Урок геометрии по теме: «Синус, косинус и тангенс угла» 9 класс »

Тема урока: «Синус, косинус и тангенс угла» П.п. 93 - 95

Тема урока: «Синус, косинус и тангенс угла»

П.п. 93 - 95

2 вариант 1 вариант  Найти:  1) Синус –это отношение… 1) Косинус -это отношение…  2) sin A 2) cos B  3) cos A 3) sin B  4) tg A 4) tg B  5) sin 45 º 5)  cos 45 º

2 вариант

1 вариант

Найти:

1) Синус –это отношение… 1) Косинус -это отношение…

2) sin A 2) cos B

3) cos A 3) sin B

4) tg A 4) tg B

5) sin 45 º 5) cos 45 º

Проверь себя 1 вариант 1 вариант 2 вариант Противолежащего катета к гипотенузе Противолежащего катета к гипотенузе 2 вариант Прилежащего катета к гипотенузе Прилежащего катета к гипотенузе 2. sin A 3.  cos A = 2. cos В = 3.  sinВ  4. tg A = 4. tg В = 5. sin 45 º = 5. сos 45 º =

Проверь себя

1 вариант

1 вариант

2 вариант

  • Противолежащего катета к гипотенузе
  • Противолежащего катета к гипотенузе

2 вариант

  • Прилежащего катета к гипотенузе
  • Прилежащего катета к гипотенузе

2. sin A

3. cos A =

2. cos В =

3. sinВ

4. tg A =

4. tg В =

5. sin 45 º =

5. сos 45 º =

Тригонометрическая таблица

Тригонометрическая таблица

Дано: АВСD – трапеция, АВ = 16 см,   ВАD = 30  ,  СDА = 45  Найти: ВК и МD. В С  Ответ: ВК=МD=8см 16 см 45  30  D А К М

Дано: АВСD – трапеция, АВ = 16 см,

ВАD = 30 , СDА = 45

Найти: ВК и МD.

В

С

Ответ:

ВК=МD=8см

16 см

45 

30 

D

А

К

М

Определение. Полуокружность называется единичной , если ее центр находится в начале координат, а радиус равен 1. 0  ≤  ≤ 180 

Определение. Полуокружность называется единичной , если ее центр находится в начале координат, а радиус равен 1.

0  ≤  ≤ 180 

Синус, косинус, тангенс угла Если угол  острый, то из прямоугольного  треугольника DOM имеем,  Синус угла – ордината у  точки М sin   = , MD = y , sin  = y . Косинус угла – абсцисса х  точки М cos   = , OD = x, cos  = x. Тангенс угла Т. к . tg  = , tg  = , 0  ≤  ≤ 180 

Синус, косинус, тангенс угла

Если угол острый, то из прямоугольного

треугольника DOM имеем,

Синус угла – ордината у

точки М

sin = , MD = y , sin = y .

Косинус угла – абсцисса х

точки М

cos = , OD = x, cos = x.

Тангенс угла

Т. к . tg = , tg = ,

0  ≤  ≤ 180 

  • Разобрать решение задач №30 (а), №31 (а) из рабочей тетради
  • Решить самостоятельно №30 (б, в, г), №31 (б, в) из рабочей тетради.
Так как координаты ( х ; у ) заключены в промежутках  0 ≤ у ≤ 1, - 1 ≤ х ≤ 1,  то для любого  из промежутка  0  ≤  ≤ 180   справедливы неравенства: 0 ≤ sin   ≤ 1, - 1≤ cos   ≤ 1

Так как координаты ( х ; у ) заключены в промежутках

0 ≤ у ≤ 1, - 1 ≤ х ≤ 1,

то для любого  из промежутка

0  ≤  ≤ 180 

справедливы неравенства:

0 ≤ sin ≤ 1,

- 1≤ cos ≤ 1

Тригонометрическая таблица

Тригонометрическая таблица

Тригонометрия в ладони мизинец   № О — соответствует 0°;  безымянный   № 1 — соответствует 30°;  средний   №2 — соответствует 45°;  указательный № 3 — соответствует 60°;  большой   № 4 — соответствует 90°.

Тригонометрия в ладони

мизинец № О — соответствует 0°; безымянный № 1 — соответствует 30°; средний №2 — соответствует 45°; указательный № 3 — соответствует 60°; большой № 4 — соответствует 90°.

Основное Тригонометрическое тождество Уравнение окружности х 2 + у 2  = 1 sin   = x , cos   = y 0   ≤  ≤ 180  sin 2  + cos 2    = 1 sin  =   Так как 0≤    ≤90  “ +”, если 0   ≤      “ -”, если 90   ≤     cos  =±  

Основное Тригонометрическое тождество

Уравнение окружности

х 2 + у 2 = 1

sin = x , cos = y

0 ≤ 180

sin 2 + cos 2 = 1

sin =

 

Так как 0≤ ≤90

“ +”, если 0

“ -”, если 90

cos

 

Самостоятельная работа 1 вариант № 1012(М 2 ), 2 вариант № 1012(М 4 ), № 1013(а), № 1015 (б) № 1014(а), № 1015 (в)

Самостоятельная работа

1 вариант

№ 1012(М 2 ),

2 вариант

№ 1012(М 4 ),

№ 1013(а),

№ 1015 (б)

№ 1014(а),

№ 1015 (в)

Урок окончен Всем спасибо за работу!

Урок окончен

Всем спасибо

за работу!

Используемые источники:

Используемые источники:

  • Атанасян, Л. С. Геометрия 7-9 классы: учеб. для общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 20-е изд. –М. : Просвещение, 2012. – 384 с. : ил.;
  • Атанасян, Л. С. Геометрия. Рабочая тетрадь. 9 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. – 10-е изд. –М. : Просвещение, 2010. – 50 с. : ил.;
  • Саранцев, Г. И. «Методика обучения математике в средней школе: Учебное пособие для студентов мат. спец. педвузов и университетов» / Г. И. Саранцев. – М. : Просвещение, 2002. – 224 с.;
  • Внеклассный урок – http://raal100.narod2.ru/geometriya/sinus_kosinus_tangens/
  • Тригонометрическая таблица – http://www.ankolpakov.ru/wp-content/uploads/2012/08/Таблица–значений–тригонометрических–функций.gif ;


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Урок геометрии по теме: «Синус, косинус и тангенс угла» 9 класс

Автор: Валентина Федоровна Краус - учитель математики

Дата: 24.11.2014

Номер свидетельства: 134958

Похожие файлы

object(ArrayObject)#943 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(136) "Презентация к уроку геометрии 9 класс по теме "Синус, косинус, тангенс угла""
    ["seo_title"] => string(74) "prezentatsiia_k_uroku_geometrii_9_klass_po_teme_sinus_kosinus_tangens_ugla"
    ["file_id"] => string(6) "632832"
    ["category_seo"] => string(9) "geometria"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1685517693"
  }
}
object(ArrayObject)#965 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(206) "Презентация к уроку геометрии 8 класс по теме "Синус, косинус, тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике""
    ["seo_title"] => string(80) "prezentatsiia_k_uroku_geometrii_8_klass_po_teme_sinus_kosinus_tangens_ostrogo_ug"
    ["file_id"] => string(6) "610100"
    ["category_seo"] => string(9) "geometria"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1655667896"
  }
}
object(ArrayObject)#943 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(175) "Синус, косинус, тангенс, котангенс острого  угла прямоугольного треугольника. Геометрия 8 класс "
    ["seo_title"] => string(104) "sinus-kosinus-tanghiens-kotanghiens-ostrogho-ughla-priamoughol-nogho-trieughol-nika-gieomietriia-8-klass"
    ["file_id"] => string(6) "186069"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1426269421"
  }
}
object(ArrayObject)#965 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(208) "Конспект урока по геометрии 8 класса по теме  "Синус, косинус и тангенс острого угла  прямоугольного треугольника" "
    ["seo_title"] => string(124) "konspiekt-uroka-po-ghieomietrii-8-klassa-po-tiemie-sinus-kosinus-i-tanghiens-ostrogho-ughla-priamoughol-nogho-trieughol-nika"
    ["file_id"] => string(6) "186082"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1426270225"
  }
}
object(ArrayObject)#943 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(151) "Презентация к уроку геометрии на тему: "Значения синуса, косинуса и тангенса углов""
    ["seo_title"] => string(93) "priezientatsiia-k-uroku-ghieomietrii-na-tiemu-znachieniia-sinusa-kosinusa-i-tanghiensa-ughlov"
    ["file_id"] => string(6) "268712"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1450685803"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства