Урок алгебры в 7-м классе "Вынесение общего множителя за скобки"
- Чижкова Анастасия Николаевна, учитель математики
Цель: совершенствование практических умений и навыков учащихся при разложении многочлена множители путем вынесения общего множителя за скобки.
Задачи:
- создать ситуацию успеха на уроке, условия для самостоятельной деятельности учащихся на уроке;
- способствовать пониманию учебного материала урока;
- воспитывать коммуникативность и толерантность в отношениях учащихся между собой.
Тип урока: комбинированный.
Ход урока
1. Организационный момент.
Приветствие учащихся.
2. Актуализация опорных знаний.
- Индивидуальная работа по карточкам №1, №2, №3 (3 учащихся).
- Фронтальная работа с классом:
Задание 1. Продолжите фразу:
- Одним из способов разложения многочлена на множители является… (вынесение общего множителя за скобки);
- При вынесении общего множителя за скобки применяется… (распределительное свойство);
- Если все члены многочлена содержат общий множитель, то…(этот множитель можно вынести за скобки)
Задание 2.
- Какой числовой множитель будет общим в следующих выражениях: , , .
- Какую степень множителей и можно вынести за скобки
- Сформулировать алгоритм вынесения общего множителя.
- Укажите общий множитель в данных выражениях: , , , ,
- Разложите на множители: , , , , .
Задание 3. (повторение ранее пройденного)
- Вычислите: ; ;
- Назовите выражение, противоположное данному ;
- Представьте в виде произведения: .
3. Изучение нового материала.
На предыдущем уроке учащиеся уже познакомились с одним из способов разложения многочлена на множители – вынесение общего множителя за скобки. Рассматривался случай, когда за скобки выносили общий множитель, представленный в виде одночлена. Данный урок предполагает совершенствование практических умений и навыков при вынесении общего множителя за скобки, где общий множитель является многочленом.
Пример 1: Разложите на множители многочлен .
В данном выражении мы видим, присутствует один и тот же множитель , который можно вынести за скобки. Итак, получим:
Выражения и являются противоположными, поэтому в некоторых случаях можно пользоваться данным равенством .
Пример 2: Разложите на множители многочлен
Здесь присутствуют противоположные выражения и , воспользовавшись предыдущим тождеством мы получим следующую запись:
А теперь мы видим, что общий множитель можно вынести за скобки:
.
4. Закрепление.
- Работа учащихся по заданию карточки № 4 у доски и в тетрадях.
- Работа двоих учащихся у доски по заданию карточки №5, остальные выполняют работу самостоятельно по вариантам, затем выполняется проверка и обсуждаются ошибки.
- Работа по заданию карточки № 6.
5. Самостоятельная работа.
Учащимся предлагается выполнение самостоятельной работы обучающего характера в виде теста, с последующей самопроверкой (карточка №7), правильные ответы можно расположить на оборотной стороне доски.
6. Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания.
Примеры карточек.
Карточка №1.
Вынесите общий множитель за скобки:
Карточка №2.
Вынесите общий множитель за скобки:
Карточка №3.
Вынесите общий множитель за скобки:
Карточка №4.
Разложите на множители:
Карточка №5.
ВАРИАНТ 1
Разложите на множители:
ВАРИАНТ 2
Разложите на множители:
Карточка №6.
Разложите на множители:
Карточка №7.
Вынесите общий множитель за скобки и выберите верный ответ:
а) ; б) ; в) ; г) .
а) ; б) ; в) ;г) .
а) ; б) ; в) ; г) .
а) ; б) ; в) ; г) .
а) ; б) ; в) ; г) .
, 
, 
.
и 
можно вынести за скобки 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
.
; 
;
;
.
.
, который можно вынести за скобки. Итак, получим: 
и 
являются противоположными, поэтому в некоторых случаях можно пользоваться данным равенством 
.
и 
, воспользовавшись предыдущим тождеством мы получим следующую запись: 
.
; б) 
; 
в) 
; г) 
.
; б)
; в) 
;г) 
.
; б) 
; в) 
; г) 
.
; б) 
; в) 
; г) 
.
; б) 
; в) 
; г) 
.
