Урок алгебры в 7 классе "Свойства степени с натуральным показателем"

«Свойства степени с натуральным показателем»

7 класс

Для учителей математики

Тема: «Свойства степени с натуральным показателем»

ЦЕЛЬ

Создать условия для обобщения и систематизации представлений обучающихся о свойствах степени с натуральным показателем.

ЗАДАЧИ

• предметные:

повторить, обобщить и систематизировать знания по теме; создать условия контроля (взаимоконтроля) усвоения знаний и умений; продолжить формирование мотивации обучающихся к изучению предмета;

• метапредметные:

развивать операционный стиль мышления¹; способствовать приобретению учащимися навыков общения при совместной работе; активизировать их творческое мышление; продолжить формирование определенных компетенций обучающихся, которые будут способствовать их эффективной социализации; навыков самообразования и самовоспитания.

• личностные:

воспитывать культуру, способствовать формированию личностных качеств, направленных на доброжелательное, толерантное отношение друг к другу, людям, жизни; воспитывать инициативу и самостоятельность в деятельности; подвести к пониманию необходимости изучаемой темы для успешной подготовки к государственной итоговой аттестации.

ТИП УРОКА

урок обобщения и систематизации ЗУН.

Методы и формы²

Форма/Метод	Эвристический	Проблемный	Модельный
Игра

Методы и формы контроля³

Форма/Метод	Итоговый	Самоконтроль	Взаимоконтроль
Устный
Диктант
Самостоятельная работа
Тестирование
Проектный
Рефлексивный

Оборудование: компьютер, проектор, экран для проецирования, доска.

Программное обеспечение: ОС Windows 7: MS Office 2007 (обязательно приложение - PowerPoint).

Подготовительный этап:

• презентация «Свойства степени с натуральным показателем»; http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/urok-algebry-v-7-klasse-svoistva-stepeni-s-naturalnym-pokazatelem-7-i-klass

• заранее подготовить памятки с алгоритмом применения свойств степени с натуральным показателем, которые в ходе презентации раздаются учащимся.

• подготовить карточки красного и зеленого цвета для игры «Молчанка»;

• листы взаимоконтроля теоретической части для подведения итогов он-лайн- тестирования;

• карточка с дифференцированными заданиями «Пара чисел»;

• карточка с копировальной бумагой, зачетный лист.

• интерактивный тест

Структура

1. Организационный момент. Постановка целей и задач урока – 3 минуты.

2. Актуализация, систематизация опорных знаний – 8 минут.

3. Практическая часть –28 минут.

4. Обобщение, вывод –3 минута.

5. Домашнее задание – 1 минута.

6. Рефлексия – 2 минуты.

Идея урока

Проверка в интересной и эффективной форме ЗУН обучающихся по данной теме.

Организация урока

Урок проводится в 7 классе. Ребята работают в парах, самостоятельно, учитель выступает в роли консультанта-наблюдателя.

Ход урока

1. Организационный момент:

Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас необычный урок-игра. Каждому из вас предоставляется прекрасная возможность проявить себя, показать свои знания. Возможно, во время урока вы раскроете в себе скрытые способности, которые вам пригодятся в дальнейшем.

Итак, приглашаю вас на урок!

Ребята, посмотрите на экран и послушайте стихотворение. Слушайте внимательно, для того, чтобы узнать, о чем оно.

Презентация. Слайд №1

  

Умножать и делить

Степень в степень возводить…

Свойства эти нам знакомы

И давно уже не новы.

Пять несложных правил этих

Каждый в классе уж ответил

Но если свойства позабыл,

Считай, пример ты не решил!

А чтобы в школе жить без бед

Дам дельный я тебе совет:

Не хочешь правило забыть?

Попробуй просто заучить!

Вопросы классу(Слайд2)

1. Итак, о чем же это стихотворение?

2. Какие действия в нем упоминаются?

3. Как вы думаете, о чем мы сегодня будем говорить на уроке?

Таким образом, тема нашего урока: (Слайд3).

«Свойства степени с натуральным показателем»

Постановка целей и задач урока

На уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша задача показать свои знания свойств степени с натуральным показателем и умение применять их при выполнении различных заданий.

(Слайд 4). Подвести итоги урока поможет зачетный лист.

1. Актуализация опорных знаний. Систематизация теоретического материала.

Проверка теоретической части одним из способов

а)(Проверяется он-лайн) http://webanketa.com/forms/68skcdsn5xjkedsh6rv3jc0/

б)(Учащиеся заполняют пропуски в листах взаимоконтроля.)

1. Если показатель четное число, то значение степени всегда_______________ (Слайд 5)

Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает со знаком ____. (Слайд 5)

1. Произведение степеней aⁿ·a^k=a^n+k
   При умножении степеней с одинаковыми основаниями , надо основание ____________, а показатели степеней________. (Слайд 6)

2. Частное степеней aⁿ:a^k=a^n-k
   При делении степеней с одинаковыми основаниями, надо основание _____, а из показателя делимого ____________________________.(Слайд 7)

3. Возведение степени в степень (aⁿ)^к=a^nk
   При возведении степени в степень надо основание _______, а показатели степеней______.(Слайд 8)

4. Возведение в степень произведения. aⁿ·bⁿ =(ab)ⁿ

При умножении степеней с одинаковыми показателями, надо основания_________________, а показатель_________________.(Слайд 9)

Возведение в степень частного.

При делении степеней с одинаковыми показателями, надо основания_________________, а из показателя______________. (Слайд 10)

Оцените ответы товарища и поставьте оценку в зачетный лист. Проверка ответов.(Слайды 11-17)

Устная работа (Слайды 18-24).

Чему равно значение выражения:

а^m ∙ а^n; а^m: aⁿ; (a^m)^n; (ab)ⁿ; о⁰; а^1; а⁰ .

Сформулируем свойства степени с натуральным показателем.

Игра «Молчанка» (Слайд 25)

1. Выполните действия: х¹¹∙х∙х² х¹⁴ : х⁵ (а⁴)³ (-За)².

2. Сравнить значение выражения с нулем: ( - 5)⁷, (-6)¹⁸,

(- 4)¹¹. (-4)⁸ (- 5)¹⁸∙ (- 5)⁶, -(- 4)⁸.

1. Вычислить значение выражения:

-1∙ 3², (-1 ∙ 3)² 1∙(-3)², - (2 ∙ 3)², 1² ∙ (-3)²

Оцените свою работу и поставьте оценку в зачетный лист.

1. Основная часть

Игра «Пара чисел» (Слайд 26)

ЗАДАНИЕ. Для каждого нестандартного одночлена из первого столбца подберите соответствующий ему стандартный одночлен из второго столбца и составьте соответствующие пары чисел.

Для тех, кто выполнил задание, обратитесь к дополнительной части.

Когда закончили работу, поменялись тетрадями, проверили пары чисел, представленные на слайде:

ОТВЕТЫ: (1,4), (2,7), (3,6), (4,3), (5,2) (Слайд 27)

Поставьте своим товарищам оценку в оценочный лист

Игра «Пара чисел»
1) 2ху∙ 3x2у5	1) - 5х4 у5
2) Зху3∙ х3у6	2) – х 5 у10 z3
3) -0,6ас3 ∙ (-8)а2с4	3) 6a3 с5
4) -5а2с ∙ 2ас ∙ (-0,6с3)	4) 6х3у6
5) ху3z3 х ∙ (-3)х3у7	5) -9х4у6 z2
	6) 4,8а3с7
	7) 2х4 у9

А сейчас проведем зарядку для глаз, снимем напряжение, и будем работать дальше. Начинаем! (Слайд 28).

А теперь приступим к следующему виду нашей работы.

Запишите ответ в виде степени с основанием С и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который первым ввел понятие степени числа.

Угадай фамилию ученого математика. (Слайд 29).

1.	С5∙С3	6.	С7 : С5
2.	С8: С6	7.	(С4)3 ∙С
3,	(С4)3	8.	С4∙ С5∙ С0
4.	С5 ∙С3 : С6	9.	С16 : С8
5.	С14∙ с	10.	(С3)5

Ответ: РЕНЕ ДЕКАРТ

Р

Ш

М

Ю

К

Н

А

Т

Е

Д

С8

С5

С1

С40

С13

С12

С9

С15

С2

С22

Представление мини-проекта ученика «Рене Декарт»

В этих заданиях мы показали свое умение выполнять умножение одночленов, а сейчас проверим, как вы можете применять свойства степени при возведении одночлена в степень.

Работу выполним на карточке с копировальной бумагой по вариантам. (Слайд 30)

Лист под копиркой сдали учителю, а работу проверьте друг у друга и поставьте оценку своим товарищам в зачетный лист. А теперь приступаем к работе над тестом.(Слайд31)

Вариант 1	Вариант 2.
Выполни деление степеней 217 : 25 212 25 245 2. Запиши в виде степени (х+у)(х+у)= х2+у2 (х+у)2 2(х+у) 3. Замени * степенью, чтобы выполнялось равенство а5 · * =а15 a5 a10 а3 4. Чему равно значение выражения (2ас)5? 10ас 32ас5 32а5с5 5. Из предложенных вариантов выбери тот, которым можно заменить * в равенстве (*)3 = 815 88 85 812 6. Найди значение дроби	Выполни деление степеней 99 : 97 92 916 963 2. Запиши в виде степени (х-у)(х-у)=… х2-у2 (х-у)2 2(х-у) 3. Замени * степенью, чтобы выполнялось равенство b9 · * = b18 b17 b11 b9 4. Чему равно значение выражения (3bс)4? 12bс4 81bс5 81b4с4 5. Из предложенных вариантов выбери тот, которым можно заменить * в равенстве (*)3 = 524 58 521 54 6. Найди значение дроби

Проверьте друг у друга работу и поставьте оценку своим товарищам в зачетный лист.

Дополнительные задания для сильных обучающихся

Каждое задание оценивается отдельно.

Найти значение выражения:

1) 0,25 ⁶ ∙ 4⁶; 2)  ; 3) 

Резерв урока (Слайд 32)

В

АОВСТЛКРИЧГНМО

ыполняя задание вычеркните буквы, соответствующие ответам.

Упростите выражение:

1.	С4∙С3	5.	(С2)3 ∙ С5
2.	(С5)3	6.	С6∙ С5: С10
3.	С11: С6	7.	(С4)3 ∙С2
4.	С5 ∙С5 : С

Шифр: А - С⁷ В- С ¹⁵ Г - С И - С ³⁰ К - С⁹ М – С¹⁴ Н - С¹³ О - С ¹² Р - С¹¹ С - С⁵ Т - С⁸ Ч - С³

ОТВЕТ: ОТЛИЧНО! (Слайд 33)

1. Подведение итогов, оценивание, выставление отметок (Слайд 34)

Ребята прошу вас оценить свою деятельность на уроке. Отметка в листе настроения.

Сначала подводят итог ученики, а потом, при необходимости, дополняет учитель.

1. Домашнее задание (Слайд 35)

Зашифруйте математический термин, используя свойства степени, и оформите вашу работу на красочном плакате. На следующем уроке мы расшифруем самые интересные работы.

Критерии оценивания знаний на уроке

27-30 баллов – «5»

23-26 баллов – «4»

18-22 баллов – «3»

Ниже – зачет не сдан

Критерии оценки учебного проекта

Отметка «5»:

1. Аргументированность представляемых фактов о происхождении понятия степени и роли Рене Декарта.

2. Самостоятельность, законченность.

3. Уровень творчества, оригинальность представления проекта.

4. Объём и глубина знаний по теме, эрудиция.

5. Ответы на вопросы: полнота, аргументированность.

Список использованных источников

1. Учебник «Алгебра 7 класс». Автор: А.Г. Мордкович.- М., 2010г.

2. Стихотворение. http://yandex.ru/yandsearch

3. Н.Е. Щуркова. Культура современного урока. М.: Российское педагогическое агентство, 1997.

4. А.В. Петров. Методологические и методические основы личностно-развивающего компьютерного образования. Волгоград. «Перемена», 2001.

5. А.С. Белкин. Ситуация успеха. Как ее создать. М.: «Просвещение»,1991.

6. Информатика и образование №3. Операционный стиль мышления, 2003.

7. В.В. Гузеев. Образовательная технология: от приема до философии. Матрица методов и форм обучения.

8. Материалы к уроку, ЭОР. http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/urok-algebry-v-7-klasse-svoistva-stepeni-s-naturalnym-pokazatelem-7-i-klass

1 Информатика и образование №3. Операционный стиль мышления, 2003.

2 В.В. Гузеев. Образовательная технология: от приема до философии.Матрица методов и форм обучения.

3 В.В. Гузеев. Образовательная технология: от приема до философии.Матрица методов и форм обучения.

10