kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация по алгебре на тему: "Свойства степени"

Нажмите, чтобы узнать подробности

презентация по алгебре 7 класс свойства степени с натуральным показателем отлично подойдет для первого и последующих уроков по данной теме

Просмотр содержимого документа
«Презентация по алгебре на тему: "Свойства степени"»

Свойства степени

Свойства степени

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики  степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М.В. Ломоносов

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики

степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М.В. Ломоносов

Найдем произведение a 2 и a 3 a 2 = a · a 2 раза a 5 a· a a· a· a· = a 2 a 3 = 5 раз a 3 = a · a · a 3 раза 2+3 a 2 a 3 = a 2+3 = a 5

Найдем произведение a 2 и a 3

a 2 = a · a

2 раза

a 5

a

=

a 2 a 3 =

5 раз

a 3 = a · a · a

3 раза

2+3

a 2 a 3 = a 2+3 = a 5

Основное свойство степени
  • Основное свойство степени

Для любого числа a и

произвольных натуральных

чисел m и n

a m a n = a m+n

Правило умножения степеней a m · a n · a k = a (m+n) ·a k = a m+n+k  При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают Примеры:

Правило умножения степеней

a m · a n · a k = a (m+n) ·a k = a m+n+k

При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают

Примеры:

Выбираем правильный ответ 3 3 · 3 6 2 6 · 2 7 0,05 7 · 0,05 12 5 2 ·5 4 (-3,1) 5 · (-3,1) 10 6 5 · 6 4 4,3 4 · 4,3 3 36 9 6 9 2 42 (-3,1) 5  3 9 0,05 19 4,3 7 5 8 Молодцы! 43 7 3 18 2 13 (3,1) 15  (-3,1) 15  5 6 6 10 4 13 0,05 12 0,1 12 25 6 4,3 9 6

Выбираем правильный ответ

3 3 · 3 6

2 6 · 2 7

0,05 7 · 0,05 12

5 2 ·5 4

(-3,1) 5 · (-3,1) 10

6 5 · 6 4

4,3 4 · 4,3 3

36 9

6 9

2 42

(-3,1) 5

3 9

0,05 19

4,3 7

5 8

Молодцы!

43 7

3 18

2 13

(3,1) 15

(-3,1) 15

5 6

6 10

4 13

0,05 12

0,1 12

25 6

4,3 9

6

Решаем в парах а 17 ·  а 23 = d 4 · d 6 = b 4 · b 11 = c 12 · c 13 = k 3 · k 34 = h 32 · h 21 = g 24 · g 13 =  а 40  d 10  b 15  c 25  k 37  h 53  g 37 6

Решаем в парах

  • а 17 · а 23 =
  • d 4 · d 6 =
  • b 4 · b 11 =
  • c 12 · c 13 =
  • k 3 · k 34 =
  • h 32 · h 21 =
  • g 24 · g 13 =

а 40

d 10

b 15

c 25

k 37

h 53

g 37

6

Найдем частное двух степеней a 7 и a 3  a ≠ 0   a 7 : a 3    a 4  = =   a 7 : a 3 = a 7-3 = a 4

Найдем частное двух степеней a 7 и a 3

a ≠ 0

 

a 7 : a 3

 

a 4

=

=

 

a 7 : a 3 = a 7-3 = a 4

n, a m : a n = a m-n" width="640"

a m : a n = a m-n

  • свойство степени

Для любого числа a ≠ 0 и произвольных натуральных чисел m и n, таких, что m n,

a m : a n = a m-n

Правило деления степеней  При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя. Примеры:

Правило деления степеней

При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

Примеры:

Выбираем правильный ответ 3 31 : 3 6 h 12 : h 6 a 5 :a x 16 :x 4 0.2 9 : 0.2 5 (-3) 15 : (-3) 6 35 23 : 35 10 Молодцы! x 7 x 12 h a 3 31 x 20 3 25 h 6 3 37 a 4 a 3 h 18 (-3) 21 35 23 (-3) 9 0,2 4 3 9 35 33 35 13 0,2 14 0,2 7

Выбираем правильный ответ

3 31 : 3 6

h 12 : h 6

a 5 :a

x 16 :x 4

0.2 9 : 0.2 5

(-3) 15 : (-3) 6

35 23 : 35 10

Молодцы!

x 7

x 12

h

a

3 31

x 20

3 25

h 6

3 37

a 4

a 3

h 18

(-3) 21

35 23

(-3) 9

0,2 4

3 9

35 33

35 13

0,2 14

0,2 7

Определение степени с нулевым показателем При a ≠ 0 Степень числа a, не равного нулю, с нулевым показателем равна единице.

Определение степени с нулевым показателем

При a ≠ 0

Степень числа a, не равного нулю,

с нулевым показателем равна единице.

Задание 3   4 множителя   n множителей

Задание 3

  •  

4 множителя

 

n множителей

Задание 4   3 множителя            n мн. n мн. n множителей

Задание 4

  •  

3 множителя

 

n мн.

n мн.

n множителей

Пример 1 Упростите выражение   а) б) в)

Пример 1

Упростите выражение

  •  

а)

б)

в)

Пример 2 Представьте в виде степени 216   216  =    

Пример 2

Представьте в виде степени 216

  •  

216

=

 

 

Работа с учебником № 204, 208, 211, 213

Работа с учебником

№ 204, 208, 211, 213

Домашнее задание   № 205, 210, 212, 214

Домашнее задание

  •  

№ 205, 210, 212, 214

Спасибо за урок!

Спасибо за урок!


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Алгебра

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Презентация по алгебре на тему: "Свойства степени"

Автор: Желмуханов Айдар Кадемьевич

Дата: 02.06.2021

Номер свидетельства: 582412

Похожие файлы

object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(87) "Презентация на тему: "Свойства корней степени n" "
    ["seo_title"] => string(53) "priezientatsiia-na-tiemu-svoistva-korniei-stiepieni-n"
    ["file_id"] => string(6) "146177"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1419099775"
  }
}
object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(135) "Разработка урока по теме: "Свойства степеней с натуральными показателями""
    ["seo_title"] => string(77) "razrabotka_uroka_po_tiemie_svoistva_stiepieniei_s_natural_nymi_pokazatieliami"
    ["file_id"] => string(6) "422707"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1497992857"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(141) "Урок алгебры в 7 классе по теме: "Свойства степени с натуральным показателем". "
    ["seo_title"] => string(83) "urok-alghiebry-v-7-klassie-po-tiemie-svoistva-stiepieni-s-natural-nym-pokazatieliem"
    ["file_id"] => string(6) "132242"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1416314210"
  }
}
object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(156) "Презентация к обобщающему уроку "Степень с целым показателем. Стандартный вид числа" "
    ["seo_title"] => string(99) "priezientatsiia-k-obobshchaiushchiemu-uroku-stiepien-s-tsielym-pokazatieliem-standartnyi-vid-chisla"
    ["file_id"] => string(6) "106024"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1402934674"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(126) "Конспект урока алгебры "Свойства степени с натуральным показателем" "
    ["seo_title"] => string(72) "konspiekt-uroka-alghiebry-svoistva-stiepieni-s-natural-nym-pokazatieliem"
    ["file_id"] => string(6) "120584"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1413737579"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства