Урок алгебры в 7 классе "Сложение и вычитание многочленов"

На протяжении всех лет работы я использую для своих учеников необычные задания, с применением краеведческого материала, при решении которых ребята учатся анализировать, сравнивать, подмечать определенные закономерности, одним словом учатся размышлять. Задания, в которых ребята узнают об исчезающих видах животного мира, флоры и фауны, вызывают интерес к природе родного края и Белгородской области, учат бережному отношению к ней. Такие задания позволяют оживить урок, отойти от педантичной «сухости» математики.

Предлагаю вниманию пользователей сайта урок в 7 классе "Сложение и вычитание многочленов" с применением таких заданий.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Урок алгебры в 7 классе "Сложение и вычитание многочленов" »

УРОК ПО АЛГЕБРЕ В 7 КЛАССЕ «СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ»

Скачкова С. М.

Вступительное слово.

Предлагаю вниманию читателей урок в 7 классе с применением таких заданий.

Эпиграф к уроку.

Предмет математика настолько серьезен, что полезно не упускать случаев, делать его немного занимательным.

Б.Паскаль

Тема: Сложение и вычитание многочленов.

Цели:

Образовательные:

познакомить с правилом сложение и вычитание многочленов. Научить применять правило при упрощении выражения.
Закрепить умения частично-поисковой познавательной деятельности: осознавать проблему, делать выводы и обобщения.

Развивающие:

Возбудить у учащихся интерес к учебному материалу и познавательным действиям, в которых формируются названные выше умения.

Развитие логического мышления, интуиции, внимания;
Развитие способности самостоятельно решать учебные задачи и работать с дополнительной литературой;

Воспитательные:

Прививать интерес к предмету;
Привитие интереса к природе родного края;
Способствовать воспитанию у детей любви к Родине на основе краеведческого материала;

Формирование коммуникативных навыков общения, умения работать в коллективе.

Оборудование: наглядное пособие, портреты ученых Гаусса и Безу

Ход урока.

I. Психологический настрой.

Чтобы легче всем жилось,
Чтоб решалось, чтоб моглось
Улыбнись, удача всем,
Чтобы не было проблем.
Улыбнулись, ребята, друг другу, создали хорошее настроение и начали работу.

II.Организационный момент.

Однажды Сократ, окружённый учениками, поднимался к храму. Навстречу им спускалась известная афинская гетера. “Вот ты гордишься своими учениками, Сократ, - улыбнулась она ему, - но стоит мне только легонько поманить их, как они покинут тебя и пойдут вслед за мной”. Мудрец же ответил так: “Да, но ты зовёшь их вниз, в тёплую весёлую долину, а я веду их вверх, к неприступным, чистым вершинам”.

Вот и мы с вами сегодня должны подняться на одну ступеньку вверх, “преодолевая” задачи, которые будут рассмотрены на сегодняшнем уроке, тема которого «Сложение и вычитание многочленов». Запишите число и тему в тетради.

Многочлены – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Действия с многочленами находят широкое применение при решении различного рода упражнений как в 7 классе, так и в старших классах. А также повторим материал, изученный ранее, который потребуется нам на уроке. При этом будьте внимательны, культурны, вежливы друг с другом.

Исторические сведения.

Тема “Многочлены” - очень важная тема в алгебре. Многие ученые работали над этой темой. В 1799 г. немецкий ученый Гаусс доказал основную теорему алгебры многочленов с комплексными коэффициентами, в конце XVIII в. французский математик Безу доказал основную теорему многочленов с действительными коэффициентами.

III. Актуализация опорных знаний учащихся

Что мы называем многочленом?
Какой многочлен является многочленом стандартного вида?
Дайте определение одночлена?
Какой одночлен называется одночленом стандартного вида?
Как называется числовой множитель у одночлена?
Как найти степень одночлена? Многочлена?
Как называются слагаемые, имеющие одну и ту же буквенную часть?
Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс»
Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «минус»

IV. Устный счет.

В следующих устных заданиях зашифрован представитель животного мира, занесенный в Красную книгу Белгородской области и встречающийся на территории области только в Ровеньском районе.

П	Е	Р	Е	В	Я	З	К	А
А	З	Я	Е	Е	П	К	В	Р
10а+4в-8	5х-у	10	3	-5	11	-х+6	6	1,8

1. Найдите значение выражения:
а)12,8 + (11-12,8);

б)-1,7-(5-1,7);

в)11,6 + 5у-(3у + 11,6) при у = 0,9.

2. Какова степень многочлена:

а) а³ -а²-а + 1; б) Зх² -4х³у³ +2у⁵;

в) 3-х²у⁶ - ху⁸ +0,5х⁷уz².

3. Приведите подобные слагаемые:

а) 2х-3у+3х+2у;б) -3х-1+2х+7;в) 7а-1+в-7+3а-в.

Несколько слов об этом животном.

Класс Млекопитающие

Отряд Хищные

Куньи

Категория и статус: I (0) - находящийся под угрозой исчезновения вид. Красная книга РФ: 1 - находящийся под угрозой исчезновения вид

Перевязка распространена в степной, полупустынной и пустынной зонах Евразии

Ареал и численность за последнее столетие сильно сократились, особенно в европейской части. В Белгородской области встречается только в Ровеньском районе

По неподтвержденным сведениям последняя встреча в Ровеньском районе датируется 2001 г. В этом же году зарегистрирована встреча на сопредельной территории Воронежской области.

Если вам посчастливится встретить это животное, отнеситесь к нему бережно и о своей находке вы можете заявить в Белгородское управление Росприроднадзора.

V. Изучение нового материала.

Итак, на сегодняшнем уроке нам предстоит узнать, что получится в результате сложения двух или нескольких многочленов или вычитания из одного другого многочлена

а) Составьте сумму многочленов 4х³ — 5х—7 и х³ —8х и преобразуйте ее в многочлен стандартного вида. Решает и объясняет учитель, с привлечением учащихся.

б) Составьте разность многочленов 5у² —9 и 7у² —у+5 и преобразуйте ее в многочлен стандартного вида.

Предложить сделать вывод ученикам.

При сложении и вычитании многочленов снова получается многочлен.

Найти правило в учебнике и разобрать примеры на странице 109 учебника.

Для того чтобы выполнить обратную задачу – представить многочлен в виде суммы или разности многочленов надо воспользоваться правилом:

Если перед скобками ставится знак «плюс», то члены, которые заключают в скобки, записывают с теми же знаками; если перед скобками ставится знак «минус», то члены, заключаемые в скобки, записывают с противоположными знаками.

Например, 3х³-2х²-х+4=3х³-2х²+(-х+4)

3х³-2х²-х+4=3х³-2х²–(х-4)

VI. Закрепление изученного материала.

№636 (а,б)

Физкультминутка.

А теперь, ребята, встали!

Быстро руки вверх подняли,

В стороны, вперед, назад,

Повернулись вправо, влево,

И еще раз вправо, влево.

Упражнение со зрительными метками.

В центре стены над доской помещается изображение бабочки (ПАВЛИНОГЛАЗКА ТЕРНОВАЯ, или СРЕДНИЙ НОЧНОЙ ПАВЛИНИЙ ГЛАЗ). Предложить детям сопроводить бабочку сначала в правый угол класса, затем в левый.

Объяснить детям, что они должны делать: по команде , не поворачивая головы, одним взглядом глаз прослеживать движение бабочки под счет 1–4.

То же, но с поворотом головы.
Учащиеся поворачиваются лицом к окнам. Посмотреть на стекло, перевести взгляд вдаль, опять на стекло. Повторить 3 раза.

Несколько слов о бабочке.

Класс Насекомые

Отряд Бабочки

Семейство Павлиноглазки

Категория и статус: III - редкий на территории области вид.

Крупная бабочка: размах крыльев до 90 мм. Общий тон окраски желтовато-серый. Каждое крыло несет по крупному глазчатому пятну.

Вид распространен в Юго-восточной Европе, на юге Русской равнины, в Средней и южной Сибири и Малой Азии. Везде редок. В Белгородской области известны единичные находки в юго-восточных районах. Последняя находка в Ровеньском районе датируется 2001 годом.

Тихо сели, вновь за дело.

№637(б,в,е)

Трое учеников у доски: (в,е) – самостоятельно по вариантам (кто может справиться с места тоже самостоятельно), остальные вместе, с комментариями под б)

№638(а,б) – у доски

№640 (а,в)- на доске; (б,г) – самостоятельно.

№5. На доске заранее записано задание. Учащиеся выходят к доске и записывают решение, остальные проверяют решенное. В тетради записывать не нужно.

Задание: запишите во втором столбце такой многочлен, чтобы его сумма с первым была равна многочлену, записанному в третьем столбце:

№641(а)

Повторение: №659.

VII. Задание на дом.

П.25 №639, №642

Придумать пять заданий по теме для соседа по парте или друга (на отдельном листе)

VIII. Итог урока.

Повторить правила сложения и вычитания многочленов.
Устно решить №790, №791. стр.133

IX. Рефлексия.

Ребятам предлагается выбрать жетон с определенным цветом:

Чёрный – скучно, не интересно.
Синий – не всегда понятно.
Зелёный – интересно.

Данное анкетирование позволяет оценить качество проведенного урока и скорректировать его для дальнейшего применения.

Заключение.

На предложенном уроке в полной мере реализованы воспитательные цели урока. Он вызвал большой интерес у ребят, способствовал формированию краеведческой культуры школьников. Такие уроки содействуют реализации не только учебных целей математики, но играют большую роль в становлении личности школьника, в воспитании человека – патриота, гражданских чувств и экологической культуры детей.

Литература:

Макарычев Ю. Н. Алгебра 7/ Под редакцией С. А. Теляковского., - М.: Просвещение, 2006.
Нечаев М. П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике/ М. П. Нечаев, - М.: Просвещение, 2006.
Присный А. В., Каучанов А.Ф., Каучанов Р. А. Красная книга Белгородской области., 2005