План-конспект открытого урока в 8 классе по алгебре "Решение квадратных уравнений"

План-конспект открытого урока по алгебре в 8 классе

Тема урока: «Решение квадратных уравнений»

Цели урока:

• образовательные: отработка способов решения неполных квадратных уравнений; формирование навыков решения квадратных уравнений по формуле;

• развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания;

           развитие обще-учебных умений, умения сравнивать и обобщать;

• воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.

Тип урока: закрепление и совершенствование знаний, умений и навыков.

Оборудование: интерактивная доска Interwrite, программа Noteebook и PowerPoint. тест «Квадратные уравнения», карточки, таблицы, плакаты

Ход урока:

1. Организационный момент

Приветствие учащихся учителя

Учитель:

- Здравствуйте ребята, присаживайтесь!

(Сообщение темы и цели урока. Слайд 1)

1.2 . Мотивация

Учитель:

- Ребята, эта тема очень важная в курсе математики, она является первой ступенькой в изучении сложного материала. Знания по этой теме необходимы прежде всего на уроках алгебры, геометрии, физики, химии, алгебры и начала анализа, при решении практических задач с помощью квадратных уравнений.

Квадратные уравнения — это фундамент, на котором покоится величественное здание математики. Они находят широкое применение при решении различных тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных, трансцендентных уравнений и неравенств, большого количества разных типов задач.

1. Эмоциональный настрой.

Учитель:

- Сегодня у нас не совсем обычный урок, к нам пришли гости. Посмотрите на наших гостей, улыбнитесь им, посмотрите друг на друга и тоже улыбнитесь, ведь от улыбки станет всем теплей и поднимется настроение.

На доске в разных местах прикреплены пословицы:

• Набирайся ума в ученье, храбрости в сраженье.

• Без муки нет науки.

• Была бы охота – заладится, всякая работа.

• Математика – гимнастика ума.

Учитель:

- Ребята, прочитайте пословицы, которые у нас прикреплены на доске. И каждый для себя выберете ту которая, вам понравилась больше всего.

Учитель: (подводит итог) - Итак, ребята каждая из этих народных мудростей, как вы видите по своему, хороша. А мне здесь больше всего нравится “Математика – гимнастика ума”.

А что же такое сама по себе гимнастика? Гимнастика – это система упражнений для физического развития человека; гимнаст – человек ловкий, стройный, сильный, пластичный, красивый. Также много даёт математика для умственного развития человека - заставляет думать, соображать, искать простые и красивые решения, помогает развивать логическое мышление, умение правильно и последовательно рассуждать, тренирует память, внимание, закаляет характер. И поэтому я вам предлагаю взять эту пословицу как девиз нашего урока.

К доске прикрепляется табличка «ДЕВИЗ» перед пословицей

Учитель:

- Итак, девиз нашего урока: «Математика – гимнастика ума ».

1. Актуализация опорных знаний.

Работа по карточкам. Двое учащихся идут к доске (А в это время остальных опросить по определения).

Карточка №1	Карточка №2
Запишите формулы корней квадратного уравнения на доске: а) универсальную формулу; б) формулу с четным вторым коэффициентом b.	Решите уравнение:

Проверка

Ответы. Карточка №1	Ответы. Карточка №1
где	9

Учитель:

- Ребята, пока двое учащихся работают по карточкам, давайте с вами вспомним:

• что такое уравнение?

(уравнение- равенство двух выражений с переменной)

• что называется корнем уравнения?

(корень уравнения- значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство)

• что значит решить уравнение?

(решить уравнение- это значит найти все его корни или доказать, что корней нет)

• когда квадратное уравнение называют приведенным?

(Кв. уравнение приведённое, если старший коэффициент равен 1)

• когда квадратное уравнение называют не приведённым?

(Кв. уравнение приведённое, если старший коэффициент неравен 1)

Учитель:

-Ребята, а теперь давайте проверим как двое учащихся справились с работой по карточкам.

Проверка работы по карточкам

4. Устный счет

Слайд 2

Каждый ответ соответствует некоторому фрагменту пословицы. По мере ответов на слайде выкладывается общая картина и обсуждается смысл пословицы.

Слайд 3

5. Экскурс в историю

Слайд 4

Учитель:

- Ребята, по словам математика Лейбница, «кто хочется ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет». А сейчас ребята исторические сведения, которые нам подготовил Ученик

Учащийся: Читает доклад

ДОКЛАД

История математики уходит своими корнями в древние времена. Задачи, связанные с квадратными уравнениями решались ещё в Древнем Египте и Вавилоне. Теория уравнений интересовала и интересует математиков всех времён и народов. Испанский математик Вальмес в 1486 году как-то в семейном кругу обмолвился о том, что нашел формулу для решения уравнения четвертой степени. В числе гостей оказался влиятельный инквизитор. Услышав слова Вальмеса, он заявил, что волей Божьей решать эти уравнения человеку не дано, а найти формулу можно было только с помощью дьявола. В ту же ночь Вальмес был брошен в тюрьму, а через три недели сожжен на костре за связь с дьяволом. Лишь через 100 лет решение этих уравнений было найдено вторично.

В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто представлялись в стихотворной форме.

Учитель:

- Спасибо Ученик. И сейчас одну из таких задач написанную стихотворной форме мы попытаемся решить. Итак, задача знаменитого индийского математика 12 века Бхаскары:

7. Решение задач у доски

Учитель: ( Читает задачу). Слайд 5

Учитель: (Усвоение условия задачи)

-Еще раз про себя прочитайте внимательно задачу (дать немного времени на раздумье).

- Сколько обезьян забавлялась на поляне ? Ответ: Восьмая часть в квадрате

- Сколько обезьян прыгали по лианам ? Ответ: 12.

- Что нужно узнать в задаче? Ответ: Сколько всего обезьян.

По мере ответа учеников на слайде появляется решение задачи.

Слайд 6.

7. Физкультминутка

Цель: снятие усталости всего тела.

Слайд 7.

Учитель читает, а дети выполняют упражнения

8. Тестирование

(раздаетются такие бланки, но без ответов учащимся)

Проверка теста осуществляется путем обмена между собой. Учитель диктует правильные ответы

ФИО
1.	Назовите коэффициенты квадратного уравнения 3х2-5+2х=0	1. а=3, в=5, с=2			2. а=3, в= - 5, с=2
		4. а=3, в=2, с=5			3. а=3, в=2, с= - 5
	ОТВЕТ	3
2.	Вычислите дискриминант квадратного по 1 формуле уравнеия 3х2-8х-3=0	1. -28		2. 100		3. -100
	ОТВЕТ	2
3.	При каком условии полное квадратное уравнение имеет 1 корень?	1. D0		2. D		3. D=0
	ОТВЕТ	3
4.	Решите неполное квадратное уравнение - 5х2+45=0	1. нет корней		2. 3;-3		3. 0;3
	ОТВЕТ	2
5*.	Найдите сумму и произведение корней уравнения 8х2+7х-1=0	1. х1+х2=-7/8 х1*х2= 1/8	2. х1+х2=7/8 х1*х2=- 1/8			3. х1+х2= - 7/8 х1*х2= - 1/8
	ОТВЕТ

10. Подведение итога урока

Учитель:

- Наш урок подходит к концу, подумайте о том с какой пользой для вас прошёл этот урок, в этом я вам помогу, начните свой ответ с любого из предложений

Я знаю, что ...

Я хорошо знаю, что ...

Я должен знать, что ...

Учитель:

- Спасибо, и наконец, поднимите руку кто свою работу на уроке оценивает на “5”,

(поднимают руки)

кто оценивает на “4”,

(поднимают руки)

кто оценивает свою работу на “3”.

(поднимают руки)

И закончить сегодняшний урок хотелось бы словами великого математика У. Сойера: «Человеку, изучающему математику, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт»

11. Выставление оценок

12.Постановка домашнего задания. Домашнее задание на слайде

Слайд 8

Учебник: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др./под ред. Теляковского С.А. «Алгебра 8 класс». – М.: Просвещение.

Домашнее задание дифференцировано