Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля

Тема урока: «Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля».

Класс: 8 «А».

Тип урока: изучения нового материала.

Цели урока:

Образовательные:

познакомить обучающихся с разными способами решения уравнений, содержащих знак модуля;

активизировать деятельность учащихся за счет решения разноуровневых заданий.

Развивающие:

развивать и совершенствовать умение применять имеющиеся у учащихся знания в новой ситуации;

способствовать развитию умения определять черты сходства и различия в изучаемых объектах;

способствовать развитию умения делать выводы и обобщения.

Воспитательные:

способствовать выработке у школьников желания и потребности изучаемых фактов;

воспитывать самостоятельность и творчество, умение достигать поставленную цель, умение делать правильный выбор сообразно своим возможностям.

Задачи урока:

повторить определение модуля числа;

научить решать уравнения, содержащие знак модуля разными способами;

закрепить практические навыки решения уравнений, содержащих знак модуля.

Формы организации деятельности на уроке: фронтальная, групповая.

Оборудование: раздаточный материал.

Структура урока:

1.Мотивационно-ориентировочный этап.

1) Организационный момент. Мотивация учебной деятельности;

2) Актуализация знаний;

3) Постановка целей и учебных задач урока, сообщение темы урока.

2. Операционно-познавательный этап.

1. Ознакомление с новым материалом (формирование новых знаний и способов решения)

3. Рефлексивно-оценочный этап.

1. Первичный контроль усвоения знаний;

2. Сопоставление целей и результатов урока;

3. Постановка домашнего задания;

4. Подведение итогов урока.

Прогнозируемый результат: формирование умений и навыков решения уравнений, содержащих знак модуля; формирование умения планировать свою работу; достижение каждым учащимся того уровня умений и навыков, который ему необходим:

I уровень - решать простейшие уравнения, содержащие знак модуля; решать уравнения, содержащие знак модуля по заданному алгоритму;

II уровень - решать уравнения, содержащие знак модуля, самостоятельно выбирая метод решения.

Ход урока

1 этап

1. Организационный момент. Мотивация учебной деятельности

Приветствие учащихся. Проверка готовности. Выявление отсутствующих. Мотивация учащихся.

1. Актуализация знаний

Учащимся предлагается разгадать кроссворд. Ключевым словом которого является слово «модуль».

1. Что называется равенством с переменной? (уравнение)

2. Значение переменной, которое обращает уравнение в верное числовое равенство?(корень)

3. Уравнение, содержащее одну переменную, старшая степень которой равна 1?(линейное)

4. Уравнение, содержащее одну переменную, старшая степень которой равна 2?(квадратное)

5. Какое выражение помогает найти корни квадратного уравнения? (дискриминант)

6. Уравнение, содержащее одну переменную, старшая степень которой равна 4?(биквадратное)

Вы хорошо поработали, получили ключевое слово. А что вы знаете о модуле?

// Слово модуль произошло от латинского, что в переводе означает «Мера». В технике – этот термин служит для обозначения различных коэффициентов и величин, например модуль зацепления или модуль упругости.

В физике – отношение нормального напряжения в материале к относительному удлинению.

А в математике слово «модуль» означает расстояние от точки до начала отсчета.

1. Постановка целей урока, сообщение темы урока.

Сейчас мы работаем с вами над решением уравнений различных видов. Скажите, а как может быть связано полученное слово с нашей работой? (ответы учащихся. Ребята самостоятельно формулируют тему урока)

С темой урока мы определились. А давайте подумаем и скажем, каких целей нам нужно добиться на сегодняшнем уроке? (ответы учащихся. Ребята самостоятельно формулируют цели урока)

2 этап

1. Ознакомление с новым материалом (формирование новых знаний и способов решения)

Рассмотрим простейшее уравнение

. Зная определение модуля, мы с легкостью найдем решение данного уравнения: 3 и -3.

Но что же делать, если наше уравнение немного преобразовать?

Задание для 1 группы учащихся: ознакомиться с первым способом решения уравнений данного вида (по определению модуля).

Задание для 2 группы учащихся: ознакомиться со вторым способом решения уравнений данного вида (с помощью геометрической интерпретации).

Задание для 3 группы учащихся: ознакомиться с третьим способом решения уравнений данного вида (преобразование до разности квадратов).

После изученного метода каждой из команды, учащиеся меняются местами и объясняют известный им метод решения уравнения, содержащего переменную под знаком модуля.

// Книги-подсказки прилагаются.

3 этап

1. Первичный контроль усвоения знаний.

Каждой группе учащихся предлагается решить уравнения из карточек. Все уравнения необходимо решить разными способами.

1. Сопоставление целей и результатов урока.

Ребята, в начале урока мы с вами ставили цели. Добились ли мы поставленного результата?(ответы учащихся)

1. Постановка домашнего задания.

П.5.9 №5.127(1,3,5)

№ 5.128(2,4)

1. Подведение итогов урока.

Методика «Азбука».