Уравнения. Решение задач с помощью уравнений

Урок математики в 5-м классе по теме: "Уравнения. Решение задач с помощью уравнений"

Учебник: Математика: учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.-М.: Мнемозина, 2005 г.

Цели урока:

• Учебная: повторить и обобщить умения и навыки решения уравнений и задач с помощью уравнений;

• Развивающая: развивать логическое мышление, память, внимание, навыки самостоятельной и творческой работы, математической речи, контроля и самоконтроля;

• Воспитательная: воспитывать интерес к предмету, точность и аккуратность в оформлении решений.

Тип урока: повторительно-обобщающий

Форма проведения: урок-соревнование

Класс разбивается на группы. Парты расставлены для групповой работы команд.

Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, групповая, коллективная.

План урока:

1. Организационный момент-2 мин.

2. Проверка домашнего задания-3 мин.

3. Повторение изученного материала-8 мин.

4. Обобщение изученного материала-22 мин.

5. Физкультурная пауза-2 мин.

6. Итог соревнования-2 мин.

7. Задание на дом-1 мин.

Ход урока:

1. Организационный момент:

Один великий учёный сказал: «Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случая, сделать его немного занимательным». (Блез Паскаль)

Задача, конечно не слишком простая

Играя учить и учиться играя.

Но если с учёбой сложить развлеченье,

То праздником станет наше ученье.

Итак, сегодня урок пройдёт не совсем обычно, а в форме соревнования. Соревноваться будут 3 команды. Каждый конкурс оценивается по бальной системе. Команда, набравшая наибольшее количество баллов и самые активные учащиеся получат в конце урока оценки. А поможет мне оценивать команды справедливое жюри (в жюри выбирается 2-3 учащихся старших классов).

Сегодня на уроке мы закрепим умения и навыки решения уравнений и задач с помощью уравнений, что послужит вам хорошей основой при дальнейшем изучении данной темы в курсе 6 класса. Но вначале откройте тетради, запишите на полях число, классная работа и тему урока.

1. Проверка домашнего задания:

Конкурс №1

Первый конкурс домашнее задание. Вам было предложено по уравнениям

1 команда: (х-35)-18=17;

2 команда: 12+(х+34)=83;

3 команда: 93-(х+56)=8.

составить задачу, решить её и красочно оформить на альбомном листе.

(Листы с задачами заранее крепятся на доску для всеобщего обозрения. Жюри подводит итоги 1 конкурса. Критерии оценки: количество работ должно равняться количеству участников команды, правильно составлена и решёна задача, творческий подход в её оформлении).

1. Повторение изученного материала:

Когда уравненье решаешь дружок,

Ты должен найти у него корешок.

Значение буквы проверить не сложно,

Поставь в уравненье его осторожно.

Коль верное равенство выйдет у вас,

То корнем значенье зовите тот час.

Конкурс №2

Второй конкурс состоит из 3 этапов, каждый этап оценивается 1 баллом.

1 этап: Ответить на вопросы:

1 команда: Что называется уравнением?

2 команда: Что называют корнем уравнения?

3 команда: Что значит решить уравнение?

2 этап: На доске записаны 3 вида уравнений в общем виде. Нужно записать, как найти неизвестное.

1к. x+a=b 2к. x-a=b 3к. b-x=a

x= x= x=

3 этап: Дать словесную формулировку нахождения неизвестного в предложенном уравнении каждой команде.

Жюри сообщает итоги конкурса.

Конкурс №3

Третий конкурс-миниперфокарты. Каждый участник команды получает карточку с заданием. Нужно устно решить уравнения и выбрать правильный ответ. Через 1 минуту каждый сам оценивает себя, сравнивая своё решение с ключом к заданию, записанным на доске. 5 совпадений - оценка «5». Жюри собирает проверенные карточки. Какое количество «5» получила команда, такое и количество баллов.

Миниперфокарта:

№	уравнение	корень уравнения
1	x+18=60	42	78	52
2	33-a=11	44	12	22
3	y-24=15	9	39	49
4	41+b=57	6	98	16
5	x-1=99	100	98	101

1. Обобщение изученного материала:

Конкурс №4

Сумма 3986+5718 равна 9704. Пользуясь этим, найдите без вычислений значения выражений или корень уравнения:

а) 9704-3986= г) 3986+y=9704

б) 9704-5718= д) 9704-x=3986

в) x+5718=9704 е) 9704-y=5718

Команда первая, правильно справившаяся с заданием получает 3 балла, вторая-2 балла, третья-1 балл.

Физкультурная пауза:

Мы писали, мы считали

На уроке мы устали.

А теперь мы отдыхаем

Физминутку начинаем.

Начинаем бег на месте,

Финиш метров через двести.

Раз-два, раз-два, раз-два.

Хватит- хватит, прибежали

Потянулись, подышали.

Вот мы руки развели

Словно удивились,

И друг другу до земли

В пояс поклонились.

Наклонились, выпрямились

Наклонились, выпрямились

Ниже, дети, не ленитесь

Поклонитесь, улыбнитесь.

Мы ладонь к глазам приставим,

Ноги крепкие расставим.

Поворачиваясь вправо

Оглядимся величаво

И налево надо тоже

Поглядеть из-под ладошек.

И направо и ещё

Через левое плечо.

Вот здоровья в чём секрет

Всем друзьям физкульт-привет!

Учащиеся садятся на места и выполняют задание «Муха» на концентрацию внимания. На доске изображено поле, по которому летает муха. Учитель описывает полёт мухи (например, 3 вверх, 4 вправо, 2 вниз и т.д.) Пока муха летает по полю, ребята жужжат. Как только она вылетит за его пределы, дети перестают жужжать.

	М

Конкурс №5

Составить уравнение по условию задачи и решить её.

1 команда: От сосиски длиной 72 метра живущей на мясокомбинате пёс отъел кусок, осталось всего 45 метров. Сколько метров сосиски отъел пёс, живущий на мясокомбинате?

2 команда: В корзине было несколько яблок. После того, как в неё положили ещё 15 яблок, в ней стало 42 яблока. Сколько яблок было в корзине?

3 команда: У девочки было некоторое количество денег. После того, как она купила своему любимому попугаю Гоше корм на 63 рубля, у неё осталось ещё 35 рублей. Сколько денег было у Гошиной хозяйки в самом начале?

К доске выходят по одному участнику от команды и решают задачу, остальные решают на местах (обратная связь светофорики «да»-«нет»). Кто с места решит первым, приносит своей команде дополнительный балл. Всего за конкурс 3 балла.

Конкурс №6

Шестое задание математическое лото. Каждой команде выдаётся карта, состоящая из шести уравнений. Нужно решить уравнения в тетради, и в карте накрыть их соответствующим ответом. После, первую цифру получившегося ответа каждого уравнения заменить буквой и разгадать зашифрованное слово.

Карта:

а) (x-13)-13=14	б) (x-31)-11=9	в) (125-a)-15=42
г) (246+x)-42=643	д) 318-(y-8)=27	е) 81-(45-z)=48

Ответы:

40	51	68
439	299	12

Ключ к слову:

1-А 4-З 7-М

2-Д 5-В 8-Т

3-И 6-Е 9-О

Слово: ЗВЕЗДА

Конкурс №7

Команды получают задание:

1. Вместо звёздочки подставить такое число, чтобы получилось уравнение, корнем которого было бы число 4.

а) *+5=2x+1; (*=4)

б) 3x-7=*-2; (*=7)

в) (5x+1)2=*-3. (*=45)

2. Решить уравнения и вместо букв вписать числа, которые являются корнями уравнений, записанных и по вертикали, и по горизонтали.

12 + x = 40 (x=28)

+ - +

y – 25 = c (y=32; c=7)

= = =

44 + 3 = 47

Команда первая, сдавшая правильно решённые задания, получает 5 баллов, вторая 3 балла, третья 2 балла.

1. Итог соревнования:

Жюри объявляет итоги соревнования. Участникам выигравшей команды и наиболее активным учащимся выставляются оценки.

1. Задание на дом.

Составить уравнение, которое не имеет корней.

Составить уравнение, корнем которого было бы любое число.

Ресурсы:

1. Учебник: Математика: учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.-М.: Мнемозина, 2005 г.

2. О.Ю.Едуш, Т.Ю.Угроватова «Математика 5 класс, подсказки на каждый день», Москва, Владос 1999 г.