kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Умножение и деление степеней с натуральным показателем

Нажмите, чтобы узнать подробности

Образовательные: на основе имеющихся знаний учащихся вывести правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями; ввести понятие нулевой степени числа ≠ 0; используя эти правила, учить умножать и делить степени с одинаковыми основаниями и способствовать выработке их практического применения. 
Развивающие: развивать умение работать с текстом учебника, способствовать развитию кратковременной памяти, концентрации внимания, логического мышления, вычислительных навыков, формировать навыки познавательной деятельности.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Умножение и деление степеней с натуральным показателем»

МБОУ «Местерухская СОШ»











Конспект открытого урока по теме:

«Умножение и деление степеней с натуральным показателем»



(алгебра 7 класс)



Провел: Таймасханов А.











Конспект открытого урока по теме:

«Умножение и деление степеней с натуральным показателем»

(алгебра 7 класс)

Цель урока:  

Научить умножать и делить степени с одинаковыми основаниями   

Задачи:                                                                                                             

Образовательные: на основе имеющихся знаний учащихся вывести правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями; ввести понятие нулевой степени числа ≠ 0; используя эти правила, учить умножать и делить степени с одинаковыми основаниями и способствовать выработке их практического применения. 
Развивающие: развивать умение работать с текстом учебника, способствовать развитию кратковременной памяти, концентрации внимания, логического мышления, вычислительных навыков, формировать навыки познавательной деятельности.

Коррекционные: развить слуховое восприятие

Воспитательные: воспитывать аккуратность.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Оборудование: ПК, И/доска, проектор, презентация

Карточки .



























Ход урока

I. Организационный момент

1)ПРИВЕТСТВИЕ:

Прозвенел уже звонок,

Сядьте тихо и неслышно,

И скорей начнем урок.

Будем мы писать, трудиться,

Ведь заданья нелегки.

Нам, друзья, нельзя лениться.

– Проверим готовность к уроку



II. Актуализация знаний

Учитель: - Ребята, какую тему мы изучали на прошлом уроке?

-Определение степени с натуральным показателем.

Учитель: - Что было задано?

- Учить правила.

У: Давайте вспомним, что мы знаем:отвечаем устно по очереди

1.Что такое числовое выражение?

2. Приведите пример буквенному выражению

3.Что значит решить уравнение?

4. Что называется степенью числа?

5. Степень отрицательного числа с четным показателем-….?

Квадрат любого числа?



Если всё верно, – МОЛОДЦЫ!

III. Устный счет. (слайд 2)

1. Вычислите:

43 =4*4*4 =64 (- 2)= 4

53 = 125 (- 1)5 = - 1 4+ 52 = 64 + 25 = 89

2. Представьте в виде степени: а



IV.Постановка темы и определение цели урока.

Если мы умеем возводить в степень то должны научиться чему? (Умножать и делить степени) Это и будет темой нашего урока.

Откройте, пожалуйста, тетради, напишите в них число, классная работа и тему урока: Умножение и деление степеней.  (и фиксируем на доске)

Пишите красиво и аккуратно

V. Изучение нового материала

Напишите выражение 3 ×3

Запишем, что получается в результате вычислений 3 ×3 =3

Ребята, посмотрите внимательно, что произошло с основанием степени и что произошло с ее показателем?

- Основание не изменилось, показатель равен сумме показателей степеней.

- Молодцы! Покажем это свойство для степеней для любых степеней с одинаковым основанием.

Работаем в тетради:

Для любого числа а и произвольных натуральных чисел m и n a a = a .

Доказательство: a a = (ааа…аа)×(ааа…а) = аааа…..ааа = a .

раз  раз   раз

Таким образом, a a =a .

Это равенство выражает основное свойство дроби. Оно распространяется на произведение трех и более степеней.

Помогите мне сформулировать правило умножения степеней. Я начну, а вы продолжите.

При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели складывают.

Приведите по одному примеру на это правило

Например: 5∙53 ∙ 5 = 54+3+1 = 58

Давайте решим у доски несколько примеров:

  1. 2∙23 ∙ 2 = 26+3+1 = 210

  2. 310 ∙35 = 310+5= 315

  3. х∙ х5 ∙ х2 = х7+5+2 = х14 (трое учеников по очереди выходят к доске, решают и читают свои примеры)

- Ребята, как умножаются степени, мы с вами теперь знаем?

Чему еще сегодня будем учиться?

-ДЕЛИТЬ СТЕПЕНИ.

Давайте посмотрим на пример 24:22=22. Кто попытается самостоятельно сформулировать правило деления степеней?

При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

.

В тетрадях запишем это правило в буквенном выражении:

а: аm = аn - m при условии, что а ≠ 0 m n

(на доске фиксирую таблицу с правилом)

Приведите по одному примеру на это правило и запишите их в тетради.

(Одного ученика попросить прочитать свой пример)

Если m=n, то можно записать: а: аm = аm – m = а0 = 1 при а ≠ 0 (т.к. 00 не имеет смысла)

Например: 60 = 1 2,70 = 1 х0 = 1 (х≠0)

Работа с учебником

- Хорошо, а теперь откройте учебник на странице 94 и прочитайте правило. Запишите свойство частного степеней в тетрадь, приведите пример.

№ 414 (1 и 2 ст.) стр. 95 (ведется работа в тетрадях и на доске)

Для тех, кто решил быстрее остальных: № 408(а, в, д); № 416 (а, г)



VI.Физминутка:

VII.Самостоятельная работа ( взаимопроверка)

«УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНЕЙ».

В а р и а н т 1

  1. Представьте в виде степени:

а)   в) 

б)   г) 

д) 

  1. Найдите значение выражения:

В а р и а н т 2

  1. Представьте в виде степени:

а)   в) 

б)   г) 

д) 

  1. Найдите значение выражения:



VIII. Логическая задача:

IX.ИТОГ:

- Итак, ребята, подходит к концу наш урок. Давайте подведем итог:

Какую цель мы с вами ставили сегодня на уроке?

УЧИТЬСЯ УМНОЖАТЬ И ДЕЛИТЬ СТЕПЕНИ

Смогли ли мы ее достичь?

Что мы умеем? УМНОЖАТЬ И ДЕЛИТЬ СТЕПЕНИ

Что было трудно? Кому что непонятно?

Рефлексия:




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Умножение и деление степеней с натуральным показателем

Автор: Таймасханов Алиасхаб Омарасхабович

Дата: 05.12.2019

Номер свидетельства: 530299

Похожие файлы

object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(135) "Презентация к уроку алгебры в 7 классе "Степень с натуральным показателем""
    ["seo_title"] => string(80) "priezientatsiia_k_uroku_alghiebry_v_7_klassie_stiepien_s_natural_nym_pokazatieli"
    ["file_id"] => string(6) "435829"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1509473177"
  }
}
object(ArrayObject)#887 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(122) "Презентация к открытому уроку "Степень с натуральным показателем"."
    ["seo_title"] => string(62) "priezientatsiiakotkrytomuurokustiepiensnaturalnympokazatieliem"
    ["file_id"] => string(6) "266136"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1450100362"
  }
}
object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(112) "Конспект открытого урока "Степень с натуральным показателем""
    ["seo_title"] => string(63) "konspiekt-otkrytogho-uroka-stiepien-s-natural-nym-pokazatieliem"
    ["file_id"] => string(6) "264264"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1449676526"
  }
}
object(ArrayObject)#887 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(141) "Урок алгебры в 7 классе по теме: "Свойства степени с натуральным показателем". "
    ["seo_title"] => string(83) "urok-alghiebry-v-7-klassie-po-tiemie-svoistva-stiepieni-s-natural-nym-pokazatieliem"
    ["file_id"] => string(6) "132242"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1416314210"
  }
}
object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(232) "Базовый учебник Алгебра. 7 класс. А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир Тема урока: “Свойства степени с натуральным показателем”"
    ["seo_title"] => string(80) "bazovyi_uchebnik_algebra_7_klass_a_g_merzliak_v_b_polonskii_m_s_iakir_tema_uroka"
    ["file_id"] => string(6) "484034"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1541581933"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1250 руб.
2090 руб.
1190 руб.
1980 руб.
1580 руб.
2640 руб.
1280 руб.
2130 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства