Твоя Вселенная

Разработка открытого урока математики в 6 классе

УРОК-ПУТЕШЕСТВИЕ « Твоя Вселенная»

Цель урока: закрепить полученные знания и умения по теме «Координатная плоскость», проявить творчество при изучении данного раздела, избежать трудностей при изучении темы «Функция», повторить правила раскрытия скобок, приведение подобным, решение уравнений.

Ход урока

Сегодня, ребята, мы проведем урок-путешествие «Твоя вселенная». Скажите, что такое Вселенная?.

Вселенная – это Земля, космос, все мироздание, весь мир. Чтоб отправиться в далекий космос к планетам и звездам, выясним на каком транспорте будем совершать путешествие.

Математический диктант.

Учитель задает точки по координатам, ребята строят их на координатной плоскости, а затем соединяют последовательно.

(0;8),(-2;4),(-2;-3),(-3;-5),(-3;-9),(-2;-9),(-2;-7),(-0,5;-7),(-0,5;-9),(0,5;-9),(0,5;-7),(2;-7),(2;-9),(3;-9),(3;-5),(2;-3),(2;4),(0;8).

Итак, получается ракета, мы совершим свое путешествие в космос среди множества звезд. Очень давно, в древности, когда еще не было компаса, люди находили путь по звездам. Звезд на небе очень много, и запомнить их трудно. Поэтому люди разделили на группы. Затем в этих группах они соединяли звезды между собой линиями. Так появились на древних картах звездного неба созвездия, иногда похожие на людей, зверей или разных чудищ. Отсюда и названия созвездий: Кит, Лев, Дракон… На доске нарисованы некоторые из созвездий. Ребята их называют.

До начала урока дается карточка с заданием 1, которое нужно

построить на доске во время математического диктанта

Задание 1. Построить по координатам созвездия и назвать их.

Созвездие «Лебедь»: 1) (-3;4),(-2;2),(0;0),(2;-2),(5;-3).

2) (3;1),(-3;-1),(-7;-2).

Созвездие «Весы»: 1) (1;5),(-2;4),(-5;5).

2) (1;5), (-5;-1).

3) (1;5), (-1;-2).

4) (1;5), (3;1).

Созвездие «Кассиопеи»: (-5;0),(-3;2),(-1;0),(1;0),(3;-2).,

Созвездие «Льва»: (2;5),(1;4),(0;4),(-1;3),(-1;2),(-5;1),(-7;-2),(-5;-1),

(0;0),(2;5)

Прежде чем отправиться в полет, надо проверить готовность экипажа. Для этого классу предлагается ряд вопросов

Вопросы всему классу

Как называются оси координат?

Числа , которые задают точку в координатной плоскости, называются ….

Как называются первая и вторая координаты точки, заданные в плоскости?

Какой необходимо соблюдать порядок записи координат точек?

Если ордината точки А равна нулю, то точка находится…..

Если абсцисса точки В равна нулю, то точка находится…..

Повторив учебный материал, мы переходим к новым испытаниям – «улетаем в космос». Нас провожает в путь песни в.Мурадели и Е.Долматовского «Я - Земля»:

Я - Земля,

Я своих провожаю питомцев:

Сыновей, дочерей,

Долетайте до самого Солнца

И домой возвращайтесь скорей.

Игра - «Поражение цели»

Прямо по курсу зона метеоритного дождя. Приготовим оружие – сигнальные карточки. С их помощью проводится игра «Поражение цели». На координатной плоскости прикреплены «метеориты»- кружочки, вырезанные из цветной бумаги. Ученики по очереди называют координаты точек, которые показывает учитель, а остальные при помощи сигнальных карточек выражают свое согласие или несогласие. После меткого попадания учитель убирает сбитый «метеорит» с координатной плоскости и их остается все меньше и меньше, пока не собьют последний.

Задание 2. Впереди неизвестный объект. На координатной плоскости точками изображены некоторые звезды этого объекта-созвездия. Но главные, наиболее яркие и видимые звезды, вам предстоит отыскать и отметить самим.

Для этого устно вычислите вторую координату точки-звезды, если:

1) х=-5 у=2х+13 ( ; )

2) х=-3 у=IxI ( ; )

3) х=-2 у=х² :2 ( ; )

4) х=-0 у=3,7х-4/5+0,8 ( ; )

5) х=4 у=х² -5х+3 ( ; )

6) х=3 у=(1-х)х:2 ( ; )

7) х=0 у=2х³ -5х² +7х-2 ( ; )

Последовательно соедините полученные точки. Соедините также отрезками точку-звезду №1 с точкой (-1;-5), №5 с (7;-2), а №7 с началом координат. Узнали? Как называется это созвездие? (Большая Медведица)

Задание 3. Звезды, которые вы отметили сами, составляют наиболее яркую и видимую часть этого созвездия. Вместе их называют …..(Ковш Большой Медведицы). Каждая из этих звезд имеет свое название. Разгадайте название одной из них, упростив выражения и заполнив таблицу:

А (у-х)+(х+у)=
И -х-(-4х)=
Р 8-2(4-3х)=
М -(4у-3х)+10(0,4у-0,5х)=

В оставшейся пустой клетке запишите букву «Ц» и дополните выражение знаками действий, чтобы получался данный в таблице ответ:

Ц -0,2у [] 0,25х [] 1/5у [] 3/4х=

Задание 4. Найдите на чертеже эту звезду и напишите ее название, если первая координата х = (-3,6*(-1/2))/(-1+2/5)=

При переводе на русский язык этого названия получится слово «конь»

Задание 5. Совсем близко от этой звезды отмечена еще одна точка, которая изображает звезду. Ее название вы узнаете , решив уравнения:

Л х:1,25=-4

Р 0,2х=-1,8

Ь (х² +1)(х+3/4)=0

О 1/6x+1/3x+1/2x=3,6

А х-(3х-5)=6

В оставшейся клетке таблицы напишите букву К . Закончите запись уравнения так, чтобы корнем было указанное в таблице число:

К 1/3x-x=[]

Если название этой звезды перевести на русский язык, то получится слово «всадник». Итак, «Конь» и «Всадник» или МИЦАР и АЛЬКОР. По этим двум звездам в старину определяли остроту зрения. Тот, кто видел не только Коня , но и Всадника , мог стать метким стрелком из лука.

Задание 6. Осталось выполнить последнее задание, чтобы совершить мягкую посадку.

На координатной плоскости вразброс написаны буквы. Каждому ряду дается задание – расшифровать слово. Это задание было написано на обратной стороне открывающейся доски.

1 ряд:(3;2),(-2;1),(2;-2),(3;2),(-4;-2),(1;3),(-4;2)

2 ряд: (-2;-3),(2;-2) (-1;3),(4;-3),(-4;2),(-6;-1)

3 ряд: (1;1),(4;-1),(-6;1),(-4;-2).

Когда эти слова последовательно записывают на доске, получается фраза «СПАСИБО ЗА УРОК, ДЕТИ».Учитель произносит ее вслух, поздравляет с благополучным возвращением на Землю, подводит итоги урока, выставляет оценки, задает домашнее задание «Изобразить зодиакальные созвездия на координатной плоскости и подготовить сообщения , легенды о созвездиях».