Одним из главных понятий математики является логика, которая включает в себя комбинаторику, классификацию, сравнение и синтез. Наша главная задача: познакомиться с каждым из этих понятий и рассмотреть примеры использования их в жизни.
1. Комбинаторика – это перебор возможных вариантов.
- Игра “В кинотеатре”. Пять участников: кассир и четыре зрителя. Билет в кинотеатр стоит 50р. у двух участников по 50р, а у других по 100р. На начало работы денег в кассе нет. В какой последовательности зрители должны купить билеты, чтобы двое из них получили сдачу?
Рассмотреть возможные варианты
А) 50, 100, 50, 100
Б) 50, 50, 100, 100
- У доски три стула. В каком порядке могут расположиться на стульях Наташа, Лена, Андрей (6 вариантов).
- Составьте способом перебора возможных вариантов все возможные
а) двузначные,
б) трехзначные числа из цифр 3, 4, 5.
Ответ:
а) 34, 35, 43, 45, 53, 54;
б) 345, 354, 435, 453, 534, 543.
- Анаграммы – это слова, получаемые перестановкой букв в данном слове.
Задание №1. Из каждой пары приведенных слов путем перестановки букв нужно составить название крупного города.
Сом + ква (Москва)
Арест + бух (Бухарест)
Берн + ил (Берлин)
Мера + ноль (Монреаль)
Дно + рог (Гродно)
Задание №2. Из приведенных слов путем перестановки букв нужно составить название животного, птицы или растения.
Липа + нота (антилопа)
Перо + лад (леопард)
Лик + пена (пеликан)
Фа + гном + ил (фламинго)
Так + сук (кактус)
Задание №3. составьте анаграммы из слов
Сел (лес), слюп (плюс), грук (круг), мусам (сумма).
2. Классификация – это распределение предметов по группам путем выделения в данных предметах тех или иных признаков.
А) упражнения на выделение общих и существенных свойств и понятий.
- Найдите общие свойства трапеции и ромба; треугольника и параллелограмма; прямоугольника и круга.
- Укажите свойства, общие для прямоугольника и ромба.
- Перечислите существенные признаки понятия “ромб”.
- Перечислите существенные признаки понятия “пирамида”.
- Какие из приведенных ниже свойств трапеции являются существенными, а какие несущественными:
- две стороны трапеции параллельны
- два угла при большом основании острые
- сумма углов трапеции, прилежащих к одной стороне, равна 180°
- основание трапеции горизонтальны
- оба угла при меньшем основании трапеции – тупые
- Найдите общие свойства в последовательности чисел
1, 4, 9, 16, 25, 36, …(квадраты)
82, 97, 114, 133, …(+15, +17, +19)
Б) Упражнения на классификацию