kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Тема урока: "Решение линейных уравнений, содержащих формулы сокращенного умножения"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Цели урока:

  • Обработка рациональных приёмов решения уравнений.
  • Выработка умения решения задач.
  • Развитие элементов творческой деятельности учащихся и умения контролировать свои действия.
  • Повторение решения уравнений.

Оборудование: печатные бланки, таблица.

Тип урока: урок- семинар комплексного применения знаний, умений и навыков.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Тема урока: "Решение линейных уравнений, содержащих формулы сокращенного умножения"»

Тема урока: "Решение линейных уравнений, содержащих формулы сокращенного умножения"

Цели урока:

  • Обработка рациональных приёмов решения уравнений.

  • Выработка умения решения задач.

  • Развитие элементов творческой деятельности учащихся и умения контролировать свои действия.

  • Повторение решения уравнений.

Оборудование: печатные бланки, таблица.

Тип урока: урок- семинар комплексного применения знаний, умений и навыков.

План урока.

1.Организационный момент. Сообщается план семинара.
2.Сообщение по теме « Уравнение»
3. Решение линейных уравнений.
4.Сообщение о формулах сокращённого умножения.

(Работа у доски и по карточкам.)

а) Решение уравнений, содержащих квадрат суммы.
б) Решение уравнений, содержащих квадрат разности.
в) Решение квадратных уравнений, содержащих разность квадрата.
г) Решение уравнений, содержащих несколько формул.

5. Решение задачи.
6. Творческая работа учащихся.
7. Подведение итогов урока.

Ход урока.

1.Вступительное слово учителя.

Один начинающий волшебник, герой шуточной песенки, неумело обращался с заклинаниями, в результате вместо грозы у него получилась коза, а вместо утюга слон. Чтобы решить уравнение, тоже нужно совершить ряд превращений (алгебраических преобразований) и делать их нужно очень осмотрительно. Сегодня мы ещё раз увидим, какая удивительная сила заключена в формулах сокращённого умножения и как ловко они работают при решении уравнений.
Прежде всего, нужно чётко понимать, чем вы занимаетесь, когда решаете уравнение. Что, значит, решить уравнение и нужно знать, что главная задача при решении любого уравнения - свести его к простейшему.
И сегодня нам будут помогать формулы Сокращённого умножения.

2. Сообщение по теме «Уравнение»

3. Решение линейных уравнений у доски (учащиеся класса записывают решения в тетрадях)

а) 2-3(x+2)=5-2x;         
2-3x-6=5-2x,
-3x+2x=5-2+6
-x =9
x=-9
Ответ:-9.

б) 20+4(2x-5)=14x+12
20+8x-20=14x+12,
8x-14x=12,
-6x=12,
x=-2,
Ответ: -2.

Решение уравнений по карточкам.
в) 4(2-3x)+7(6x+1)-9(9x+4)=30
г) 3-5(x+1)=6-4x.
Сообщение №2.
Слово о формулах.

4. Решение уравнений, содержащих квадрат суммы и квадрат разности.

а) x+(5x+2)2 =25(1+x2).
б) (x-6)2-x(x+8)=2.
Решение уравнений по карточкам.
в) (2-x)2-x(x+1,5)=4
г) x(x-1)-(x-5)2=2.

5. Решение уравнений, в которых содержится формула разности квадратов.

Работа у доски.
8x(1+2x)-(4x+3)(4x-3)=2x.
8x+16x2-(16x2-9)=2x,
8x+16x2-(16x2-9)=2x,
8x+16x2-16x2+9=2x,
8x-2x=-9,
6x=-9,
x=-1,5
Ответ: -1,5

Решение задачи.
Сторона первого квадрата на 2см. больше стороны второго, а площадь первого на 12 см больше площади второго. Найдите периметры этих квадратов.

Пусть x см сторона второго квадрата. Тогда(x+2) см сторона первого квадрата. Площадь первого (x+2)2см2,а площадь второго x2.
Составляем уравнение:
(x+2)2-x2=12
x2+4x+4-x2=12,
4x=12-8,
4x=8,
x=2.
Если x=2,то 4x=4*2=8
Если x=2, то 4(x+2)=4(2+2)=16.
Ответ:16см,8см.

6. Решение разных уравнений, содержащих формулы сокращённого умножения.

а) (2х+3)2-4(х-1)(х+1)=49
б) (x-4)(x+4)+(3x-4)(x+2)=(2x+3)2

7.Творческая работа учащихся. Заполнение таблицы.

Узнайте фамилию величайшего математика XVII века. Для этого зачеркните
буквы, не связанные с найденными ответами.
(Декарт)

-9

8,2

-2

3,4

1

3,1

1,7

15

-1,5

17

11

3

Д

П

Е

Ф

К

С

А

И

Р

Г

Ш

Т

Приложение к уроку.
Решение линейных уравнений.

4(2-3x)+7(6x+1)-9(9x+4)=30        
8-12x+42x+7-81-36=30,
51x-21=30,
51x=51
x=1
Ответ: 1.

3-5(x+1)=6-4x,
3-5x-5=6-4x,
-5x+4x=6-3+5,
-x=8x= -8.
Ответ:-8.

Решение уравнений, содержащих квадрат суммы и квадрат разности.

x+(5x+2)2=25(1+x2)
x+(25x2+20+4)=25(1+x2)               
x+25x2+20x+4=25+25x2,
21x+25x2-25x2=25-4,
21x=21
x=1
Ответ:1.

(x -6)2-x(x+8)=2
x2-12x+36-x2-8x=2
-20x=2-36,
-20x=-34,
x=1,7
Ответ: 1,7.

Работа по карточкам.

(2-x)2-x(x+1,5)=4,          
4-4x+x2-x2-1,5x=4,
-4x-1,5x=4-4,
-5,5 x=0
Ответ:0.

x(x-1)-(x-5)2=2
x2-x-(x2-10x+25)=2,
x2-x-x2+10x-25=2
9x=27
x=3
Ответ: 3.

Решение разных уравнений содержащих несколько формул сокращённого умножения.

(x-4x)+(x+4)+(3x-4)(x+2)=(2x+3)2            
x2-16+3x2+6x-4x-8=4x2+12x+9
-10x=33
x=-3,3
Ответ:3,3.

( 2x+3)2-4(x-1)(x+1)=49
4x2+12x+9-4(x2-1)=49
4x2+12x+9-4x2+4=49
12x+13=49
12x=36
X=3
Ответ: 3.

8. Подведение итогов урока.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
Тема урока: "Решение линейных уравнений, содержащих формулы сокращенного умножения"

Автор: Игнатенко Ольга Михайловна

Дата: 07.03.2016

Номер свидетельства: 302892

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(154) "Тема урока: "Решение линейных уравнений, содержащих формулы сокращенного умножения""
    ["seo_title"] => string(94) "tiemaurokarieshieniielinieinykhuravnieniisodierzhashchikhformulysokrashchiennoghoumnozhieniia1"
    ["file_id"] => string(6) "302893"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1457341154"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(116) "Решение систем уравнений с двумя переменными. Подготовка к ГИА "
    ["seo_title"] => string(72) "rieshieniie-sistiem-uravnienii-s-dvumia-pieriemiennymi-podghotovka-k-gia"
    ["file_id"] => string(6) "223133"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1437306059"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(170) "Рабочая программа  для проведения индивидуально-групповых занятий по математике   7- 8   класс "
    ["seo_title"] => string(100) "rabochaia-proghramma-dlia-proviedieniia-individual-no-ghruppovykh-zaniatii-po-matiematikie-7-8-klass"
    ["file_id"] => string(6) "243112"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1445620925"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(80) "Рабочая программа по алгебре для 7-9 классов "
    ["seo_title"] => string(51) "rabochaia-proghramma-po-alghiebrie-dlia-7-9-klassov"
    ["file_id"] => string(6) "228291"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1441214332"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства