Тема урока: "Синус, косинус и тангенс угла"

Учитель: Т.Г.Баландина

Предмет: математика

Класс: 9 класс

Тема урока:

«Сумма n-первых членов геометрической прогрессии»

Тип урока:

Открытие новых знаний

Цель:

Формирование понятия суммы n-первых членов геометрической прогрессии. Отработка на практике навыков применения формулы суммы n-первых членов геометрической прогрессии.

Планируемые результаты

Предметные: Решают задачи на нахождения суммы n-первых членов геометрической прогрессии, прогнозируют результат вычислений. Находят и выбирают удобный способ решения заданий.

Личностные: Выражают положительное отношения к процессу познания; применяют правила делового сотрудничества; осознают границы собственного знания и «незнания»; оценивают свою учебную деятельность.

Метапредметные:

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения, обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные - делают предположение об информации, которая нужна для решения учебной задачи, записывают выводы в таблицу.

Коммуникативные – умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Технологии:

Информационно-коммуникационные технологии;

Технология развития «критического мышления»;

Оборудование:

Компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация в программе PowerPoint, индивидуальный раздаточный материал для учащихся (карточки с заданиями).

Этапы урока

Действия учителя

Действия ученика

Орг. момент

2 мин.

Проверяет готовность учащихся к уроку

Предлагает с помощью карточек показать свое настроение

Готовятся к уроку

С помощью карточек демонстрирует свое настроение

7 мин.

1. Начинает урок с небольшого вступления и сообщает учащимся о том, как будет построен урок (слайд №1,2,3)

2. Предлагает учащимся заполнить карточку с вопросами. Все они начинаются со слов «Верите ли вы, что», Ответ на вопрос может быть только: «Да» или «Нет» (Приложение 1).

3. После окончания работы выслушав мнение учащихся, заполняет первую строчку сводной таблице на доске

1.Участвуют в беседе

2. Заполняют первый столбик карточки. Если «Да», то с право от вопроса они ставят знак «+» если нет, знак «-»

3. Участвуют с помощью сигнальных карт в заполнении таблице

2 мин.

1. Подводя итоги работы с вопросами таблицы, готовит учеников к мысли, что, отвечая на вопросы, мы пока не знаем, правы или нет, так как мнения разделились

1. Участвуют в обсуждении

3 мин.

5 мин.

1. Предлагает в течении трех минут посмотреть свои записи и обменятся информацией в парах

2. Демонстрирует презентацию, (слайды 4-12)

1. Обсуждают в парах ответы на вопросы, по необходимости обращаются к учебнику. Заполняют второй столбик таблицы «+» или «-»

2. Участвуют в обсуждении и заполняют третью строчку таблицы

Повторный вызов

4 мин.

1. Предлагает проанализировать выполненную работы и ответить вопрос: какие моменты связанные с прогрессиями не были рассмотрены в презентации.(слайд 13)

2. Дома вы должны прочитать параграф 28 до примера 1 и карандашом на полях расставить значки «+» - уже знал, «?» - не понял, «!» - не знал, но узнал и понял, Ү

1. Участвуют в обсуждении.

2. Открывают учебники, где на полях расставлены значки

3 мин.

1. Предлагает учащимся проанализировать проделанную дома работу. Снимает возникшие затруднения

2. На доске появляются формулы суммы n – первых членов геометрической прогрессии. (Слайды 14-15)

1.Участвуют в обсуждении

2.Записывают в конспект формулы, заполняют таблицу.

9 мин.

1.Предлагает практические задания на основе изучаемой информации

А) знакомит учащихся с индийской легендой об изобретателе шахмат.(видео). На доске записывает решение задачи (слайд 16-17),

Б) предлагает решить задачу прогрессии в биологии (слайд 19 ),

В) предлагает учащимся решить задачи по теме геометрическая прогрессия по теме из открытого банка математических задач ГИА 2015 (слайд 20-21)

Г) предлагает решить задачу на расчет процентов по вкладам (слайд 22).

1.Используют знания, полученные на стадии осмысления при решении задач.

А) оформляют в тетрадях рассмотренную задачу.

Б) обсуждают решение в парах.

В) решают в тетрадях самостоятельно, демонстрируют на доске.

Г) совместно с учителем решают задачу

Итоговая рефлексия

3 мин.

Предлагает заполнить памятку для учащихся «рефлексия урока» (слайд 23)

За что ты можешь себя похвалить……………

Что приобрел ……………………

Осталась проблема……………….

Где можно применить полученные знания……

Сегодня на уроке я научился…………

Оценка за урок…………………

Заполняют памятку рефлексия урока

Домашнее задание

2 мин.

Задает домашние задание

1. Параграф 27-28

2. Тест по теме прогрессия (Приложение 1)

3. Подготовить презентацию по теме: «Прогрессии в банковском деле»

Записывают домашнее задание в дневник, задание 3 для желающих

1

Арифметическая прогрессия – это последовательность, каждый член которой, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же членом

2

Геометрическая прогрессия – это последовательность каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену умноженному на одно и то же число

3

Формула для нахождения разности арифметической прогрессии

d = an + 1 - an

4

Формула для нахождения знаменателя геометрической прогрессии

Q = -------

an + 1

5

Формула для нахождения n – го члена арифметической прогрессии

an = a1 - d(n - 1)

6

Формула для нахождения n – го члена геометрической прогрессии

an = a1 · qn - 1

7

Последовательности заданы несколькими первыми членами. Среди них нет геометрической. прогрессии

A) 1; 1 ; 1 ; 1 в) 1; 1 ; 1 ; 1

2 4 8 8 5 7

Б) 1; 2 ; 3 : 4: г) 1; - 1; 1; 1;

8

Что если, арифметическая прогрессия ( вn ) задана условиями в1 = 4

Вn +1 = вn +5 то в2 = 9

Что если (вn) – геометрическая прогрессия, то член прогрессии обозначенный буквой x = 2

…14; Х; 2 ; 2

7 49