Тема урока "Решение квадратных уравнений"

Урок по теме: "Решение квадратных уравнений"

Предмет: Алгебра, урок-обобщение, повторение
Тема: Решение квадратных уравнений.
Класс: 8 класс.

В настоящее время выпускные экзамены по математике проводятся в виде ГИА И ЕГЭ, и необходимо как можно раньше познакомить учащихся с тестовыми заданиями. Учащиеся должны знать и уметь решать различные виды тестов, с выбором ответа, с кратким ответом, с развернутым ответом. Систематическая работа с тестами дает положительные результаты.
Данный урок является обобщающим уроком по теме "Решение квадратных уравнений".
Для повышения познавательной активности учащимся предложены исторические сведения о квадратных уравнениях, которые они нашли самостоятельно из интернета .
Здесь же проводится тестовая проверка, групповая работа ,решение квадратного урав-нением графический, обсуждение задания и запись выбранного ответа в тетрадях, а затем осуществляется проверка правильности ответа (ответы записаны на компьютере).
По мере выполнения теста, учащиеся начинают работать с индивидуальными заданиями (карточками), которые проверяются компьютером. С помощью этих карточек, на которых подобраны квадратные уравнения различного уровня сложности, осуществляется диффе-ренцированный подход. Ученики, успешно решившие простые уравнения, получают бо-лее сложные. Задания такого характера ребята выполняют с удовольствием, они сами осу-ществляют проверку правильности ответа, с помощью компьютера.

Затем на уроке дается контрольный тест из заданий с выбором ответа. Задания раз-личны по содержанию и по методам решения. После теста учащиеся готовятся, контроль-ной работе

Цели урока:

1) Образовательные:

- отработать алгоритм учебного действия с изученным понятием;
- сформировать умение выделять это понятие среди других;

2) Развивающие:

- учить грамотному чтению математических текстов;
- развивать умение обобщать, абстрагировать и конкретизировать свойства изучаемых отношений;
- развивать умение выделять главное в изучаемом материале;
- развивать самостоятельность учащихся через использование проблемной ситуации

3) Воспитательные:

- воспитывать ответственное отношение к учебному труду;
- умение преодолевать учебные трудности;
- умение работать в коллективе.

Задачи.

1) Образовательные:

- отработать навыки нахождения корней квадратного уравнения с помощью дискриминанта.
- формирование у учащихся основ разносторонних математических знаний.
- ввести частный случай решения квадратных уравнений.

2) Воспитательные:

- воспитание культуры умственного труда,
- воспитание уважительного отношения к сверстникам.

3) Развивающие:

- формирование умений и навыков учебной (практической и умственной) деятельности;
- развитие познавательных процессов учащихся (память, речь, мышление, внимание, воображение, восприятие).
умственное развитие учащихся;

• развитие познавательной и творческой деятельности;

• развитие культуры коллективного умственного труда.

• применить квадратные уравнения для решения алгебраических задач.

Оборудование к уроку: тест “Квадратные уравнения”, таблицы, карточки, слайды, компьютер.

План урока

1. Организационный момент “Настроимся на урок!”

2. Математический диктант “Квадратные уравнения”.

3. Графическое решения квадратного уравнения (устный опрос)

4. Работа по группам: Тест

5. Немного истории: а) квадратные уравнения в Индии; б) квадратные уравнения в Европе.

6. Итог.

7. Оценка

8. Домашняя работа

I. Организационное начало

Математику, друзья,

Не любить никак нельзя.

Очень точная наука,

Очень строгая наука,

Интересная наука

Эта математика.

- Ребята ! Посмотрите друг на друга, улыбнитесь! Я желаю вам сегодня на уроке удачи, точных расчетов и вычислений, новых открытий.

II. Психологическая установка на работу.

- Итак, сядьте удобно, закройте глаза. Повторяйте за мной:

• Я в школе на уроке.

• Сейчас я начну учиться.

• Я радуюсь этому.

• Память моя крепка.

• Я готов к работе.

• Я работаю!!

2. Математический диктант “Квадратные уравнения”.

Ученики получают карточки . Заполняют пропущенные слова .Приложение 2

Ответы проверяются сразу

3.Графическое решения квадратного уравнения (повторение)

Для графического решения квадратного уравнения представьте его в одном из видов:

ax² + bx +c = 0

ax² = -bx – c

ax² + c = - bx

a(x + b/2a)² = (b² – 4ac)/2a

Слайд №16

Алгоритм графического решения квадратных уравнений

1. Ввести функцию f(x), равную левой части и g(x) , равную правой части

2. Построить графики функций y=f(x) и y=g(x) на одной координатной плоскости

3. Отметить точки пересечения графиков

4. Найти абсциссы точек пересечения, сформировать ответ

Примеры графического решения квадратных уравнений

x² – 2x – 3 =0
Представим в виде x² = 2x +3

Пусть f(x)=x² и g(x)=2x +3

Построим на одной координатной плоскости графики функций

y=x² и y= 2x + 3

(самостоятельно) и

x² – 2x – 3 =0 Слайд №18

Представим в виде x² –3 = 2x Слайд №17

Пусть f(x)=x² –3 и g(x)=2x

Построим на одной координатной плоскости графики функций

y=x² –3 и y =2x

x² – 2x – 3 =0
Представим в виде (x –1)²=4

Пусть f(x)= (x – 1)² и g(x)=4

Построим на одной координатной плоскости графики функций

y= (x –1)² и y=4

4.Групповая работа (тест) Приложение №1

5. Немного истории

Еще в древнем Вавилоне могли решить некоторые виды квадратных уравнений.

Диофант Александрийский и Евклид, Аль-Хорезми и Омар Хайям решали уравнения геометрическими и графическими способами.

В 1591 году Франсуа Виет ввел формулы для решения квадратных уравнений (Франсуа Виет) Слайд №20

6.Определение квадратного уравнения.(повторение)

Квадратным уравнением называется уравнение вида ах²+вх+с=0, где х – переменная, а,в,с – некоторые числа, причем а≠0.Слайд №1

Числа а, в, с – коэффициенты квадратного уравнения. Число а – первый коэффициент, в – второй коэффициент, с – свободный член.Слайд №1

Если в квадратном уравнении ах²+вх+с=0 хотя бы один из коэффициентов в или с равен нулю, то такое уравнение называется неполным квадратным уравнением.

1. Алгоритм решения квадратного уравнения Слайд №13

2. Примеры решения квадратных уравнений по формуле Слайд2 , 2(2)

7.. Подведение итогов урока.

8. Оценивание учащихся. 
 
9.Домашняя работа Слайд 21

Учитель: Спасибо за урок .Желаю Вам успехи. Стихотворение.

Чтобы решить уравнение,
Корни его отыскать,
Нужно немного терпения,
Ручку, перо и тетрадь.
Минус напишем сначала,
Рядом с ними пополам,
Плюс – минус знак радикала,
С детства знакомого нам.

5