Технологическая карта урока "Формулы приведения".

Урок алгебры и начал анализа " Формулы приведения" для студентов 2 курса профессии СПО. Урок изучения нового материала с применением технологии развивающего обучения. По основному способу проведения: фронтальная и индивидуальная работа в сочетании с исследовательской деятельностью на основе групповой работы.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Технологическая карта урока "Формулы приведения".»

Технологическая карта урока
Ф.И.О. Шаройкина Татьяна Яковлевна
Предмет: Математика
Класс: 2 курс.
Тип урока: Урок изучения нового материала.

Тема	Формулы приведения
Цель	Вывод формул приведения; выработка прочных навыков использования формул приведения. Формирование познавательных, регулятивных, коммуникативных УУД. Развитие навыка самостоятельности в работе, трудолюбия, аккуратности, развитие навыков самоанализа и самоконтроля при оценке результата и процесса своей деятельности.
Задачи	Образовательные: использовать формулы сложения при упрощении тригонометрических выражений ,работать с таблицей ,самостоятельно обобщить наблюдения, получить формулы приведения; решать задания на применение формул приведения. Развивающие: наблюдать, учиться делать выводы и умозаключения, обобщать, систематизировать на основе сравнения. Воспитательные: уметь рационально, аккуратно оформлять задание на доске и в тетради; эффективно сотрудничать, осуществляя взаимопомощь и взаимоконтроль.
УУД	Личностные УУД: обеспечить познавательную мотивацию при изучении нового правила Регулятивные УУД: планирование , прогнозирование, контроль ,коррекция, оценка собственной деятельности, определение средства для ее осуществления. Коммуникативные УУД: эффективно сотрудничать, осуществляя взаимопомощь и взаимоконтроль. Познавательные УУД: выделять и структурировать информацию, существенную для решения проблемы, под руководством преподавателя.
Планируемые результаты	Предметные: Вывести формулы приведения, сформировать умения и навыки использования формул для решения тригонометрических задач. Знать правило написания формул приведения Уметь сводить вычисление синуса, косинуса, тангенса и котангенса любого угла к вычислению их значений для острого угла. Личностные: познавательная мотивация студентов, рефлексия деятельности после проделанной работы. Метапредметные: формирование отдельных составляющих исследовательской деятельности; умения наблюдать, делать выводы и умозаключения, умения выдвигать и формулировать гипотезы.
Основные понятия
Межпредметные связи	Физика.
Ресурсы: основные дополнительные	Алимов, Ш.А. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый уровень / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва и др. - 18-е изд., перераб., М.:Просвещение, 2012. Мультимедийная презентация, проектор, доска, раздаточный материал.
Формы организации деятельности учащихся	фронтальная, И – индивидуальная, П – парная, Г – групповая
Технология	Технология развивающего обучения. Исследовательский урок.

Дидактическая
структура
урока

Деятельность
учеников

Деятельность
учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Планируемые результаты

Предметные

УУД

Организационный момент
Время: 2 мин.

Мотивационно-целевой.

Актуализация знаний.

Время:7 мин.

Этапы:

Проверка домашнего задания.

Работа устно.

Самостоятельная работа с самопроверкой.

Приветствуют преподавателя ,организуют свое рабочее место, демонстрируют готовность к уроку.

Делятся мнениями,

делается вывод, что какое-то более сложное выражение будем приводить к определенному более простому виду.

Поменялись тетрадями, по ответам проверили, поставили оценки.

Определяют четверть.

Студенты отвечают знаком.

Запись в тетради: “От того, в какой четверти находится угол, зависит знак тригонометрических функций.”

Два студента работают у доски, остальные на листочках. Самопроверка по

готовым ответам на слайде презентации. Студенты , работавшие у доски объясняют полученные результаты.

Студенты отвечают формулы сложения, которые очевидно нам понадобятся в дальнейшей работе

Преподаватель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Сообщение целей, задач урока, обращение внимания на написание слова “ПРИВЕДЕНИЯ”.

- Как вы понимаете это слово? Что значит формулы приведения?

Проверим домашнее задание.

Для того чтобы успешно справиться с работой на уроке, нам необходим материал предыдущих занятий. И первое, что нам необходимо повторить, – это нахождение четверти, зная угол. Вопрос «Как связаны тригонометрические функции и четверть?»

К доске вызываются два студента.

Итак, мы повторили с вами какие формулы?

На слайде презентации готовые ответы к упражнениям.

Работа устно

На доске написано задание “Определите четверть в которой располагается данный угол”. «Определите знаки чисел sina,cosa,tga»

а) 194⁰, 120⁰, 372⁰, 278⁰.
б)

Самостоятельная работа по вариантам

Упростите выражения.

Воспроизведение(актуализация) знаний предыдущих занятий нахождение четверти, зная угол, формулы сложения.

Развитие умения организовать рабочую среду. Развитие доброжелательности и эмоциональной отзывчивости.

Личностные: проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний.

Регулятивные: определять цели учебной деятельности

Регулятивные: Оценка как выделение того, что уже освоено, осознание качества и уровня усвоения.

Изучение нового материала.
Время:15 мин.
Этапы:

Поисково-исследовательский.

Студенты рассаживаются за 4 стола (по 2 парты) группами по 6 человек в группе.

Работа по заполнению таблицы

Группы обсуждают полученные результаты, отвечают на вопросы.

- У первой и второй группы названия функции поменялись, а у 3 и 4 групп остались прежними. Получившийся знак перед функцией совпадает со знаком исходной функции.

После проделанной работы обучающиеся делают вывод:

Чтобы написать правую часть формул приведения нужно:
1) найти четверть в которой лежит угол в скобках, считая α острым углом.
2) поставить знак данной функции в данной четверти.
3) сменить или сохранить функцию.
При или функция меняется (, )
При или функция не меняется.

Сейчас каждой группе предстоит сделать попытку добыть новые знания, используя предыдущий опыт. Каждой группе дается задание заполнить таблицу, используя формулы сложения. Командир разбивает задание на составляющие части и распределяет между членами группы. Работать можно прямо в тетрадях. Конечные результаты заносятся в общую таблицу, которая у вас на столе. Когда группа заполнит таблицу полностью, кто-либо из группы выносит результаты на доску. Объединив результаты работы 4-х групп, вы сами откроете и сформулируете новое правило.

Вопросы группам после заполнения таблицы на доске:

Что произошло с названием функции, поменялась ли функция?
Какой знак стоит перед функцией в правой полученной части?
Попробуйте найти закономерность между получившимся знаком перед функцией и знаком исходной функции, считая угол α острым.

- Итак, мы прослушали ответы всех групп и вывели формулы. Это и есть формулы приведения. Мы приводим к функции угла 1 четверти. Сделайте вывод.

Одно из применений – это нахождение значений тригонометрических функций различных углов.

Преподаватель показывает пример на применение формул.

На доске и на карточках таблица

Таблица 1 группе:

Х	+α	-α
Sinx
Cosx
Tgx
ctgx

Таблица 2 группе:

Х	+α	-α
Sinx
Cosx
Tgx
ctgx

Таблица 3 группе:

Х	π +α	π-α
Sinx
Cosx
Tgx
ctgx

Таблица 4 группе

Х	2π+α	2π-α
Sinx
Cosx
Tgx
ctgx

Пример на применение формул приведения.

I способ:

II способ:

Использование формул сложения при упрощении тригонометрических выражений. Анализ, сравнение, обобщение, аналогия, извлечение необходимой информации. Осознанное построение речевого высказывания в устной и письменной форме.

Личностные:развитие познавательных интересов, учебных мотивов.

Регулятивные:Волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии.

Коммуникативные. Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации. Умение слушать и вступать в диалог.

Познавательные: Поиск и выделение необходимой информации. Построение логической цепи рассуждений и самостоятельный вывод формул приведения.

Закрепление нового материала
Время: 18 мин.
Этапы:

Практический.

Читают правило, спрашивают друг у друга.

Студенты решают в тетрадях , по очереди комментирует.

1). Открыли учебник на стр. 159. Прочитали внимательно правило. Работаем парами, спросили правило друг у друга.

2).Решение с комментированием № 525,526,529 четные.№532(3)

Решение упражнений с комментированием студентов с места:

№ 525,526,529 четные ,№532(3)

Сводить вычисления синуса, косинуса, тангенса и котангенса любого угла к вычислению их значений для острого угла. Упрощать тригонометрические выражения при помощи формул приведения

Регулятивные.Контроль, коррекция, оценка.

Познавательные. Выполнение действий по алгоритму, анализ, сравнение, обобщение, аналогия, анализировать и сравнивать объекты, подводить под понятие.

КоммуникативныеВыражение своих мыслей при решении упражнений, использование критериев для обоснования своего суждения.

Подведение итогов, задание домашнего задания.

Время: 3 мин.
Этапы:

Задание домашнего задания.

Рефлексивно-оценочный.

Записывают д.з.

Оценивают степень достижения цели. Выборочно высказываются, делятся друг с другом мнениями.

.Студенты подходят к доске, берут цветной мел и пишут.

Подведение итогов урока , выставление оценок активно работавшим студентам

Предлагает оценить факт достижения цели урока. Предлагает каждому студенту выразить свое мнение, ответить на вопросы:

каковы ваши главные результаты, что вы поняли, чему научились;

какие моменты урока не понравились, почему;

пережили ли вы чувство радости, успеха;

какие личностные качества ты проявил при выполнении задания.

Красным мелом напишите sinx, если урок понравился, вы узнали новое, полезное правило, которое пригодится в дальнейшем, синим мелом, если нет.

Д/З. №525,526,529 нечетные.

Регулятивные: Констатировать необходимость продолжения действий.

Коммуникативные: Адекватно отображать свои чувства, мысли .

Технологическая карта с методической структурой урока

Дидактическая структура урока	Методическая структура урока						Признаки решения дидактических задач
Дидактическая структура урока	Методы обучения	Форма деятельности	Методические приемы и их содержание	Средства обучения	Способы организации деятельности
Организационный момент	Словесный, мотивации учебной деятельности	беседа	Прием создания проблемной ситуации.	Рабочая тетрадь,ручка, доска.	фронтальный	Активация знаний о тригонометрических выражениях
Актуализация знаний Проверка домашнего задания. Устный счет. Самостоятельная работа.	Наглядный, словесный, познавательный.	Взаимопроверка. Устная, самостоятельная работа в тетради, самопроверка.	Прием самопроверки, путем сравнения с эталоном и объяснения одногруппников.	Рабочая тетрадь, ручка, доска, мультимедийная презентация.	Парный, фронтальный, индивидуальный.	Мотивация учебной деятельности .Активация знаний о зависимости знака тригонометрических функций от четверти и формул сложения для синуса, косинуса и тангенса.
Сообщение нового материала	Проблемный. Практический.	Заполнение таблицы, наблюдение, дискуссия, выдвижение гипотезы и формулирование правила приведения.	Исследовательский, прием познавательной активности через творческое задание.	Таблица для заполнения. Тетрадь, ручка.	Групповой ( 6 человек)	Целевая установка, открытие нового правила, вывод формул приведения.
Закрепление изученного материала	Практический. Метод фронтальной организации учащихся. Метод контроля.	Чтение правила. Разбор упражнений на применение формул приведения. 1 студент работает у доски, остальные в тетради.	Прием познавательной активности через задание упражнений	Учебник, доска, ручка, тетрадь	Фронтальный, индивидуальный.	Применение формул приведения при выполнении упражнений.
Подведение итогов	Познавательно-рефлексивный.	Студенты пишут красным или синим мелом.	Прием письменной рефлексии.	Доска, цветной мел.	Фронтальный.
Домашнее задание	Словесный, наглядный.	Преподаватель объясняет, какие упражнения необходимо выполнить дома.	Прием работы с формулами дома для закрепления изученного на уроке.	Конспект, учебник, ручка, тетрадь.	Фронтальный.