Технологическая карта урока по теме "Способ группировки"

1. Учитель:

Баландина Татьяна Геннадьевна

1. Место работы:

МАОУ лицей № 142 г. Челябинска

1. Должность:

учитель математики

1. Предмет:

алгебра

1. Класс:

7

1. Тема:

«Способ группировки»

1. УМК:

Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений /А.Г.Мордкович. – 16-е Изд., испр. – М.: Мнемозина, 2012. – 160 с.: ил.

Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений /[А.Г.Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича – 16-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2012. – 271 с.: ил.

1. Цель урока:

Познакомить с новым методом и сформировать алгоритмический прием по теме : «Разложение многочлена на множители способом группировки, способствовать деятельности обучающихся по самостоятельному выводу алгоритма разложения многочлена на множители способом группировки на основании применения законов сложения и умножения

1. Тип урока:

урок изучения нового учебного материала

1. Формы работы учащихся:

фронтальная, групповая, индивидуальная

1. Планируемые результаты:

Личностные: прививать умение слушать учителя и своих одноклассников, уважение друг к другу, необходимое для работы в группе; способствовать воспитанию ответственности учащихся за свою деятельность на уроке, умению самостоятельно добывать знания, овладению способами и критериями самоконтроля и самооценки, прививать и воспитывать интерес к предмету

Метапредметные: умение соотносить свои действия с планируемым результатом, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований

Предметные: формировать универсальные учебные действия, обеспечивающие обучающихся умению учиться, способности к саморазвитию и самосовершенствованию; создать организационные и содержательные условия для успешного усвоения учащимися приема разложения многочлена на множители способом группировки, правильно употреблять в речи математические понятия

1. Ресурсы урока:

Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений /А.Г.Мордкович. – 16-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2012. – 160 с.: ил.

Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений /[А.Г.Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича – 16-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2012. – 271 с.: ил. ; мультимедиа проектор, компьютер, раздаточный материал, разноцветные листочки для рефлексии

Этапы урока

Время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формирование УУД

I. Организационный

1-2 мин

Приветствует учащихся, проверяет подготовленности к учебному занятию,

Включает детей в деловой ритм

Готовятся к работе: наличие тетради, учебника, канцелярских принадлежностей. Включаются в деловой ритм урока

Личностные: самоопределение, самоорганизация

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

II. Актуализация знаний

4 -5 мин

Фронтальная работа. Организует повторение знаний, закрепление умений. Устная работа

Вынесите общий множитель за скобки:

1. 12а + 15в =

2. ав – ау

3. а³в – а²

4. 4ав² + 8а²в²

5. (2 + х) + а(2 + х)

Выполняют устную работу (Слайд 1), взаимодействуют с учителем.

Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; аргументация своего мнения и позиции в коммуникации; учет разных мнений; использование критериев для обоснования своего суждения

Познавательные: анализ, обобщение, аналогия, классификация, извлечение необходимой информации; осознанное и произвольное построение речевого высказывания

Регулятивные: подведение под понятие выполнение пробного учебного действия, фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; волевая саморегуляция в ситуации затруднения

III. Постановка учебной задачи

4 –5 мин

-Когда мы выносим общий множитель за скобки, мы представляем многочлен в виде ….

-Как вы думаете, где это может пригодиться?

Задания.

-Сократите дробь _.

-Разложите на множители

3в – 3с + ав – ас

- Что вызвало затруднение?

-Подходит ли способ вынесения общего множителя?

-Итак, сегодня на уроке мы будем учиться раскладывать многочлен на множители новым способом.

Ставят цели, формулируют проблему и тему урока

(Слайды 2, 3)

Регулятивные: целеполагание

Коммуникативные: постановка вопросов.

Познавательные: самостоятельное формулирование проблемы

IV. «Открытие» учащимися новых знаний

7-8 мин

Организует учащихся по исследованию проблемной ситуации

1.Рассмотрим многочлен:

( 2a² + 6a ) + ( ab + 3b )

- Есть ли общий множитель у всех слагаемых?

-А если искать не у всех слагаемых, а у какой-то его части?

-Попробуйте объединить их в группы.

- Предлагает определить эти группы и записать их на доске и в рабочие тетради.

-Что можно сделать далее?

-Итак, мы представили многочлен в виде произведения. Каким образом?

- Сформулируйте тип способа разложения на множители и сравните его с формулировкой пункта учебника.

Слайд 4, 5

2. Учитель предлагает работать :

-Сильным ученикам над составлением алгоритма разложения на множители способом группировки;

- Классу попробовать найти иную группировку слагаемых и сравнить новый результат с уже полученным. Сделать вывод.

-Сравните свой алгоритм с текстом слайда 6.

Соотносят полученное выражение с материалом, изученным ранее: выносят за скобки общие множители, называют применяемые законы сложения и умножения.

На основе выполненных действий

делают вывод о вариантности способов группировки.

Составляют алгоритм разложения на множители способом группировки.

(Слайды 4, 5, 6)

Коммуникативные: инициативное сотрудничество, выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; аргументация своего мнения и позиции в коммуникации

Регулятивные: планирование

Познавательные: Самостоятельное формулирование цели.

Решение проблемы, построение логической цепи рассуждений, доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование

V. Первичное закрепление новых знаний

4-5 мин

Устанавливает осознанность восприятия, делает первичное обобщение.

Предлагает выполнить задания.

Работа в парах, индивидуальная.

Физминутка.

Работают по учебнику № 32.3, 32.5 в парах. Находят слагаемые, которые можно сгруппировать, раскладывают на множители.

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Познавательные: умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач.

VI. Включение новых знаний в систему учебных действий

4-5 мин

Раздает задания по группам, организует работу групп, организует обсуждение результатов

Организует деятельность по применению новых знаний: дифференцированные задания по уровням (работа в парах)

А.  базовый уровень («3»).

1) 7а - 7в + аn – bn = 7(a – b) + n(a – b) = (a – b)(7 + n)

2) x y + 2y + 2x + 4 = y(x + 2) + 2(x + 2) = (y + 2)(x + 2)

3) y²a - y²b + x² a - x²b = y²(a – b) + x²(a – b) = (a – b)(y² + x²)

Б. Повышенный уровень («4»)

1) x y + 2y - 2x – 4 = y(x + 2) – 2(x + 2) = (x + 2)(y – 2)

2) 2сх – су – 6х + 3у = c(2x – y) + 3(- 2x + y) = ( 2x – y)(c – 3)

3) х² + x y + xy² + y³ = x(x + y) + y²(x + y) = (x + y)(x + y²)

С. Творческий уровень («5»)

1) x⁴ + x³y - xy³ - y⁴ = x³(x + y) – y³(x + y) = (x + y)(x³ – y³)

2) ху² – ву² – ах + ав + у² – а =y²(x – b + 1) + a(- x + b – 1) = (y² – a)(x – b + 1)

3) х² – 3х + 6 – 2x= x(x - 3) + 2(3 – x) = (x – 2)(x – 3).

Самостоятельная работа по отбору нужных вариантов выполнение соответствующих заданий.

Сверка с эталоном, выставление оценок.

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль; волевая регуляция в ситуации затруднения

Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.

VII.Организация первичного контроля

7-10 мин

Организует выполнение учащимися самостоятельной работы, взаимопроверку

Выполняют взаимопроверку, ответ обсуждается в группе, устраняют допущенные ошибки

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Личностные: самоопределение.

Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.

VIII. Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению

1 мин

Комментирует домашнее задание: стр. 142 учебника; выполнить задания № 32.4, 32.7, 32.9

Записывают домашнее задание

IX. Рефлексия учебной деятельности на уроке. Подведение итогов урока

2 -3 мин

Организует рефлексию, организует самооценку результатов учащихся.

Осуществляют оценку урока и самооценку, соотносят цель и результаты, степень их соответствия

Отвечают на вопросы:

• Какой материал повторили на уроке?

• Что нового узнали?

• С какими трудностями столкнулись?

• Что необходимо повторить для успешной работы на следующем уроке?

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Личностные: самооценка на основе успешности. Адекватное понимание причин успеха-неуспеха в учебной деятельности