kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Тема: «Правильные многогранники»

Нажмите, чтобы узнать подробности

Цель: развивать умение мыслить, предполагать, рассуждать, анализировать, делать выводы в процессе работы

-создать условия для знакомства с определением и видами правильных многогранников

- организация продуктивной деятельности обучающихся, направленной на достижение ими.

Просмотр содержимого документа
«Тема: «Правильные многогранники»»

Методическая разработка открытого урока

Тема: «Правильные многогранники»

Преподаватель: Дьяченко Е.А.

Дата проведения: 19.12.2017

Тип урока: комбинированный

Вид урока: традиционный

Цель: развивать умение мыслить, предполагать, рассуждать, анализировать, делать выводы в процессе работы

-создать условия для знакомства с определением и видами правильных многогранников

- организация продуктивной деятельности обучающихся, направленной на достижение ими:

1) предметных результатов:

- развитие представление учащихся о разных видах правильных многогранников

- применение математических знаний в разных жизненных ситуациях;

- формирование интереса к математике;

2) метапредметных результатов:

- освоение способов познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности;

Познавательные

Умение:

- анализировать, синтезировать;

- использовать знаково - символические средства;



Регулятивные

Умение:

- прогнозировать предстоящую работу;

- планировать свою деятельность, используя алгоритм;

- выполнять взаимопроверку и взаимооценку при выполнении учебного задания;

- выполнять самоанализ своей деятельности.



Коммуникативные

Умение:

- строить понятные для партнера высказывания;

- адекватно взаимодействовать в паре и группе при выполнении учебного задания;

3) личностных результатов:

- умение грамотно говорить и легко выражать свои мысли;

- умение работать в группе;

- развитие чувства взаимовыручки;

- расширение кругозора;

Вид работы: взаимопроверка и взаимооценка, работа с моделями;

Ведущие формы работы: фронтальная, групповая.



Технология, методы: технология критического мышления, методы проблемного обучения: частично-поисковые или эвристические; практические методы освоения материала.

Средства обучения:

учебники;

доска, компьютер, мультимедийный проектор;

раздаточный материал;

модели многогранников.

Межпредметные связи: философия, история, биология, физика, химия

Планируемые результаты:

Вид планируемых учебных действий

Учебные действия

Планируемый уровень достижения результатов обучения

Предметные

Определяют понятия: многогранник, правильный многогранник.

Называют 5 видов правильных многогранников.

1-2 уровень – понимание, адекватное употребление в речи, воспроизведение.

3 уровень – самостоятельное индивидуальное выполнение действий.

Метапредметные

Умеют самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи.

Умение самостоятельно планировать пути достижения целей.

Умеют работать с разными источниками информации.

Регулятивные

Ставят учебные задачи и добиваются их решения.

Планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления.

Оценивают выполнение заданий.

1 уровень – совместное с учителем действие учащихся на основе знания видов источников информации и способов работы с ними

2 уровень – самостоятельные действия учащихся на основе знания видов источников информации и способов работы с ними

Познавательные

Осуществляют поиск, выделение и представление необходимой информации;

выбирают основания и критериев для сравнения, классификации объектов;

строят логическую цепь рассуждений.

2 уровень – самостоятельное выполнение действий в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля

Коммуникативные

Организовывают учебное сотрудничество и совместную деятельность с партнерами

2 уровень – выполнение учебного действия в совместной работе

Личностные

Имеют мотивацию к учебной и творческой деятельности; понимают личную ответственность за будущий результат.

Проявляют устойчивый интерес к поиску решения проблемы, понимают значение полученных знаний

2 уровень – самостоятельное добывание и воспроизведение информации

Организационная структура урока:

№ п/п

Этап занятия

Время, мин

Приемы и методы

Действия преподавателя

Действия студентов

Формы организации взаимодействия на уроке

Универсальные учебные действия (УУД)

Формы контроля

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

Организационный этап

1

 

Приветствие, преподаватель настраивает учеников плодотворную работу, концентрирует их внимание.

Приветствие преподавателя.

Фронтальная

Личностные:имеют мотивацию к учебной и творческой деятельности; понимают личную ответственность за будущий результат.

Регулятивные:определяют цели учебной деятельности.

-

2

Этап активизации

2

 

Сообщение темы занятия, целей и задач урока. Предлагает поучаствовать в игре «До – после»

Слушают, записывают тему.

Заполняют столбик ответов на вопросы «До»

Фронтальная

Записи в тетрадях

3

Этап актуализации базовых знаний

2

Беседа

Преподаватель выясняет остаточные знания относительно ключевых понятий темы.

Отвечают на вопросы преподавателя.

Фронтальная

Познавательные:воспроизводят по памяти информацию, систематизируют знания.

Коммуникативные:умеют формулировать ответы на вопросы, вступать в учебное сотрудничество.

Устный ответ

Акцентирует внимание на наиболее важных аспектах.

Слушают.

4

Этап изложения нового материала

15

Лекция

Преподаватель излагает новый материал.

Слушают, конспектируют.

Фронтальная

Познавательные:

Общеучебные - извлекают необходимую информацию из лекционного материала; осуществляют самостоятельный поиск и представление информации.

Логические - выбирают основания и критериев для сравнения, классификации объектов;

Регулятивные:умеют принимать и сохранять учебную задачу.

Коммуникативные:применяют правила делового сотрудничества,владеют монологической речью

Записи в тетрадях

Устный ответ





5

Этап закрепления знаний

13





Познавательные:

Общеучебные–структурируют полученные знания, осуществляют подбор способа выполнения задания.

Логические – строят логическую цепь рассуждений.

Регулятивные:анализируют условия достижения цели, планируют последовательность действий.

Коммуникативные:планируют учебное сотрудничество с преподавателем и сверстниками, определяют способ взаимодействия

Выборочный контроль тетрадей

Составление синквейнов

Объясняет задание, организует работу

Составляют и зачитывают синквейны

Индивидуальная

Устный ответ

6

Этап контроля знаний

10




Работа в малых группах

Регулятивные:оценивают выполнение заданий (справились или нет)

Коммуникативные:осуществляют взаимный контроль и оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

Взаимоконтроль, самоконтроль

7

Этап подведения итогов урока

2

Рефлексия

Завершает прием «До-После»

Заполняют столбик «После» в табличке, делают вывод.

Определяют свое эмоциональное состояние на уроке.

Фронтальная

Регулятивные:прогнозируют результаты уровня усвоения

Личностные:понимают значение полученных знаний

Оценивание за работу на уроке

Домашнее задание

Выставление оценок

Задает домашнее задание, выставляет оценки, благодарит за работу.

Записывают задание



Великий математик Гильберт сказал: «В огромном саду геометрии каждый найдет себе букет по вкусу».

Так вот сегодня мы познакомимся, наверное, с самыми красивыми цветами этого сада.

Кто не слышал о загадочном Бермудском треугольнике, в котором бесследно исчезают корабли и самолеты? Этот “треугольник” находится в Атлантическом океане между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико и полуостровом Флорида. Знакомый всем нам с детства треугольник также таит в себе немало интересного и загадочного. Среди множества различных геометрических фигур на плоскости выделяется большое семейство многоугольников. Самым простым многоугольником является треугольник. Но простым – ещё не значит неинтересным. Что мы знаем о треугольнике?

Ученик 1.

Треугольники можно разделить на группы по числу равных сторон:

равнобедренные треугольники(две равные стороны называют боковыми);равносторонние треугольники(все стороны равны);

разносторонние треугольники(равных сторон нет).

Ученик 2.

Треугольники можно разделить на группы в зависимости от градусной меры углов:

остроугольный треугольник (все углы острые);

прямоугольный треугольник (есть прямой угол);

тупоугольный треугольник (есть тупой угол).

Учитель.

Равносторонние треугольники ещё называют правильными треугольниками. Треугольники, соединяясь друг с другом могут образовывать другие фигурыДавайте попробуем решить одну задачу. У вас на партах имеется шесть палочек одной длины. Сложите эти палочки так, чтобы образовалось четыре треугольника(сторона каждого треугольника должна быть равной длине палочки).

Учащиеся выполняют задания с помощью палочек и пластилина. Дается время на самостоятельную работу, а учитель контролирует деятельность учащихся.

Учитель.

Итак, посмотрим, что же получилось?

Учащиеся демонстрируют фигурку, которая у них получилась (рис.N1).







Получилась объемная фигура, состоящая из четырех правильных треугольников.

Учитель.

Верно. И эта фигура называется пирамидой, боковые грани – три треугольника, опираются на четвертый. С какими пирамидами вы знакомы из истории?

Ученик.

Египетские пирамиды - это четырехугольные пирамиды.

Треугольники называются гранями. У этой фигуры их 4.грани могут быть разными многоугольниками.

гексаэдроктаэдрикосаэдр додекаэдр

Тема нашего урока правильные многогранники.

Цель урока – изучение пяти видов правильных многогранников и истории их открытия. Запись темы на доске и в тетради.

Предлагаю сегодня на уроке провести маленький эксперимент: вы ответите на несколько вопросов до изучения темы и после. В конце урока мы сделаем выводы.

Заполните столбик «До» в таблице вопросов, так как вы считаете правильным.


Приложение 1

Приём «До-После»


 

Вопрос

До

После

Какой многогранник называется правильным?

 

 

Может ли поверхность многогранника состоять только из шестиугольников?

 

 

Встречаются ли у живых организмов формы правильных многогранников?

 

 

Вывод.

Я прав (не прав), так как ...

Перейдем к изучению новой темы.

Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники, и в каждой вершине сходится одно и то же число ребер.

Доказано, что гранями правильных многогранников могут быть только треугольники, квадраты и пятиугольники.

Всего существует 5 видов правильных многогранников.изложение сопровождается фрагментами видеоролика «Правильные многогранники» (Приложение 2)

Название каждого многогранника происходит от греческого названия количества его граней и слова "грань":

тетраэдр – составлен из 4 равносторонних треугольников;

октаэдр – составлен из 8 равносторонних треугольников;

икосаэдр – составлен из 20 равносторонних треугольников;

куб (гексаэдр) – составлен из 6 квадратов;

додекаэдр – составлен из 12 равносторонних пятиугольников.

Как выглядят и какими свойствами они обладают. В процессе мы заполним сравнительную таблицу.

Сравнительная характеристика правильных многогранников



Много-гранник

Вид

Форма грани

Число рёбер

Число граней

Число вершин

Число ребер, сходящихся в 1 вершине

тетраэдр

Треу-гольник

6

4

4

3

куб

квадрат

12

6

8

3

октаэдр

Треу-гольник

12

8

6

4

додекаэдр

Пяти-угольник

30

12

20

3

икосаэдр

Треу-гольник

30

20

12

5



Надеюсь, что полученные на этом уроке знания и навыки пригодятся вам в дальнейшем обучении и в жизни. А урок я хотела бы закончить отрывком из стихотворения А.С. Пушкина:

О, сколько нам открытий чудных

Готовит просвещеннья дух

И опыт – сын ошибок трудных

И гений – парадокса друг.







Вопрос

До

После

Какой многогранник называется правильным?

 

 

Может ли поверхность многогранника состоять только из шестиугольников?

 

 

Встречаются ли у живых организмов формы правильных многогранников?

 

 

Я прав (не прав), так как ...

Стадия рефлексии

Упражнение «Карусель»

Обучающиеся делятся две равные группы, одна из которых является внутренним кругом, а другая – внешним. При этом ребята стоят лицом к членам другого круга, образуя с ними пары. Внешний круг детей – слушатели, которые могут задавать уточняющие вопросы, а внутренний круг – рассказчики, отвечающие на вопросы. Через 1 минуту учитель дает команду, и внешний круг сдвигается на одного человека в сторону, тем самым меняя пары, при этом члены кругов между собой меняют и роли.

Вопрос на сегодня:

- Что я сегодня узнал о правильных многогранниках?


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 6 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Тема: «Правильные многогранники»

Автор: Дьяченко Елена Алексеевна

Дата: 06.06.2019

Номер свидетельства: 513633

Похожие файлы

object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(113) "конспект урока математики на тему "Правильные многогранники" "
    ["seo_title"] => string(64) "konspiekt-uroka-matiematiki-na-tiemu-pravil-nyie-mnoghoghranniki"
    ["file_id"] => string(6) "164248"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422616661"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(101) "Презентация к уроку по теме "Правильные многогранники" "
    ["seo_title"] => string(61) "priezientatsiia-k-uroku-po-tiemie-pravil-nyie-mnoghoghranniki"
    ["file_id"] => string(6) "195511"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1427910808"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(92) "Конспект урока на тему "Правильные многогранники" "
    ["seo_title"] => string(52) "konspiekt-uroka-na-tiemu-pravil-nyie-mnoghoghranniki"
    ["file_id"] => string(6) "148793"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1419851552"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(87) "Презентация по теме "Правильные многогранники" "
    ["seo_title"] => string(53) "priezientatsiia-po-tiemie-pravil-nyie-mnoghoghranniki"
    ["file_id"] => string(6) "139775"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1417791930"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(58) "Урок "Правильные многогранники""
    ["seo_title"] => string(41) "urok-pravil-nyie-mnoghoghranniki-11-klass"
    ["file_id"] => string(6) "194297"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1427742415"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства