kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

«Свойство числа 9 в конечной сумме цифр числа»

Нажмите, чтобы узнать подробности

Конечная сумма  цифр числа имеет одно интересное свойство, это свойство наши древние предки наверняка знали, но стечением времени  и само свойство и его доказательство были забыты.

         Теперь перейдем к изучению этого свойства. Это свойство несколько странное, потому что в данной математической  операции не один, а два нейтральных элемента – 0 и 9.

         Определение.  Конечной суммой цифр числа называется сумма его цифр, сложенных до одной цифры.

Например:

Даны числа: 876214                  543819

Сумма цифр:   28                             30

Сумма цифр:   10                             3

Конечная сумма: 1                           3

Рассмотрим два примера:

20307891 и 29397891 (заменили 0 на 9)

30                    12

3                        3

Оказывается, в конечной сумме цифр числа каким-то таинственным образом исчезает девятка, но 9 – это не 0, бесследно исчезнуть не может. Понятно, что 0 является нейтральным элементом для сложения и изменить сумму цифр не может, но девятка – это не нейтральный элемент, это число должно было изменить конечную сумму цифр числа, но также как и 0 сумму цифр не меняет!

         Возмем четное  или нечетной число девяток в любом количестве.

Например, 6 и 7:            999999             9999999

                                             54                     63

                                              9                        9

         Никакой роли не играет их количество, все они в конечной сумме цифр числа превращаются в одну девятку. Это уже лучше, но и одна девятка бесследно исчезнуть не может. Мы на заседаниях МАН школы, установили причину исчезновения девятки. Когда мы нашли доказательство, то оказалось, что оно настолько простое, что мы были удивлены.

 Теперь перейдем к доказательству: рассмотрим число, состоящее из двух цифр: а и 9 или 9 и а.

94                              49

13                               13

4                                  4

Обратите внимание, что в обоих случаях нам приходится к девятке занять единицу  из 4, тогда вместо девятки будет 10, а вместо 4

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
««Свойство числа 9 в конечной сумме цифр числа» »

План урока: І. Организационный момент Психологическая игра “Солнечный зайчик” ІІ. Проверка домашней работы Игра “Карта бита” ІІІ. Подготовка к восприятию новой темы. І V . Актуализация знаний. Стратегия “Ассоциативная карта” Работа по учебнику. Игра “Корректировщик” V . Закрепление урока. Буквенный диктант V І. Итог урока. V ІІ. Домашняя работа.

План урока:

І. Организационный момент

Психологическая игра “Солнечный зайчик”

ІІ. Проверка домашней работы

Игра “Карта бита”

ІІІ. Подготовка к восприятию новой темы.

І V . Актуализация знаний.

Стратегия “Ассоциативная карта”

Работа по учебнику.

Игра “Корректировщик”

V . Закрепление урока.

Буквенный диктант

V І. Итог урока.

V ІІ. Домашняя работа.

Психологическая игра  «Солнечный зайчик»

Психологическая игра

«Солнечный зайчик»

Проверка домашней работы Игра “Карта бита” Назовите связь между определением и определяемым словом. Я люблю виноградный сок. ♥ ♥  ♣ ♣

Проверка домашней работы

Игра “Карта бита”

Назовите связь между определением и определяемым словом.

Я люблю виноградный сок.

Проанализируйте предложения, которые мы видим. Люблю тебя, Петра творенья! Отдыхали у моря. Поэт! Не дорожи любовью народной. Изучите Азы науки.

Проанализируйте предложения, которые мы видим.

Люблю тебя, Петра творенья!

Отдыхали у моря.

Поэт! Не дорожи любовью народной.

Изучите Азы науки.

У природы нет плохой погоды - Каждая погода благодать Дождь ли снег – любое время года Надо благодарно принимать…

У природы нет плохой погоды -

Каждая погода благодать

Дождь ли снег – любое время года

Надо благодарно принимать…

Рецепт ухи 1 . В подсоленный кипяток положите нарезанный кубиками картофель, соломкой нарезанные морковь и петрушку, мелко нарезанный лук. 2 . Прокипятите 10—15 мин на умеренном огне до полуготовности картофеля. 3 . Заложите все пряности, кроме укропа и части порея, а через 3 мин – нарезанную крупными кусками рыбу. 4. Варите еще 8 мин на умеренном огне. При необходимости досолите . 5. За минуту до готовности засыпьт е укроп, лук-порей. Приятного аппетита!  Задание : Прочтите текст, найдите грамматическую основу в каждом предложении. Выпишите из них глаголы и определите, в какой форме они употреблены?  - Как называются такие предложения? - В чем их отличие от двусоставных предложений?

Рецепт ухи

1 . В подсоленный кипяток положите нарезанный кубиками картофель, соломкой нарезанные морковь и петрушку, мелко нарезанный лук.

2 . Прокипятите 10—15 мин на умеренном огне до полуготовности картофеля.

3 . Заложите все пряности, кроме укропа и части порея, а через 3 мин – нарезанную крупными кусками рыбу.

4. Варите еще 8 мин на умеренном огне. При необходимости досолите .

5. За минуту до готовности засыпьт е укроп, лук-порей.

Приятного аппетита! Задание : Прочтите текст, найдите грамматическую основу в каждом предложении. Выпишите из них глаголы и определите, в какой форме они употреблены? - Как называются такие предложения?

- В чем их отличие от двусоставных предложений?

Стратегия «Ассоциативная карта» 1.  Люблю  грозу в начале мая… 2. Что  стоишь , качаясь, тонкая рябина? 3. Выйдем  с тобой побродить в лунном сиянии. 4. Выйду, сяду  под березой,  буду слушать  соловья.  5. Напиши  мне письмецо! - Вывод о строении определенно-личных предложений.

Стратегия «Ассоциативная карта»

1.  Люблю  грозу в начале мая…

2. Что  стоишь , качаясь, тонкая рябина?

3. Выйдем  с тобой побродить в лунном сиянии.

4. Выйду, сяду  под березой,  буду слушать  соловья. 5. Напиши  мне письмецо!

- Вывод о строении определенно-личных предложений.

Тема урока: Определённо-личные предложения. 1 лицо – я верЮ, мы верИМ 2 лицо – ты верИШЬ, вы верИТЕ 3 лицо – он(она) верИТ, они верЯТ

Тема урока: Определённо-личные предложения.

1 лицо – я верЮ, мы верИМ

2 лицо – ты верИШЬ, вы верИТЕ

3 лицо – он(она) верИТ, они верЯТ

Игра «Корректировщик» (От двусоставных предложений образуйте односоставные). Утром я встаю в 7 часов. Я делаю зарядку. Потом я умываюсь и завтракаю. В 8 часов я выхожу из дома...

Игра «Корректировщик»

(От двусоставных предложений образуйте односоставные).

Утром я встаю в 7 часов.

Я делаю зарядку. Потом я умываюсь и завтракаю. В 8 часов я выхожу из дома...

Буквенный диктант 1. Люблю дымок спаленной жнивы … 2. Я люблю виноградный сок.  3. Что стоишь, качаясь, тонкая, рябина?  4. Мы живем на четвертом этаже. 5. Выйду, сяду под рябиной, буду слушать соловья. 6. Ты любишь играть на гитаре?  7. Выйдем с тобой побродить в лунном сиянии. 8. Подскажите мне дорогу в школу. 9. Вы живете в Казахстане?

Буквенный диктант

1. Люблю дымок спаленной жнивы …

2. Я люблю виноградный сок. 3. Что стоишь, качаясь, тонкая, рябина? 4. Мы живем на четвертом этаже.

5. Выйду, сяду под рябиной, буду слушать соловья.

6. Ты любишь играть на гитаре? 7. Выйдем с тобой побродить в лунном сиянии.

8. Подскажите мне дорогу в школу.

9. Вы живете в Казахстане?

1 2 О 3 Д 4 О 5 Д 6 О 7 Д 8 О 9 О Д

1

2

О

3

Д

4

О

5

Д

6

О

7

Д

8

О

9

О

Д

dobselcom.my1.ru Small________ | Изображение |  Картинка  с другого... Оригинал Поделиться PNG 312 x 297, 143 КБ                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        Рефлексия

dobselcom.my1.ru

Small________ | Изображение |  Картинка  с другого...

Оригинал

Поделиться

PNG 312 x 297, 143 КБ

                                                                   

                                                                      

                                                     

                                                                      

                                                               

                                                                      

                                                                         

                                                       

                                                                                            

Рефлексия

Игра «Сеть паутины»

Игра «Сеть паутины»


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
«Свойство числа 9 в конечной сумме цифр числа»

Автор: Нагизбеков Самет Тузелханович

Дата: 29.03.2015

Номер свидетельства: 193167

Похожие файлы

object(ArrayObject)#864 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(102) "Математический вечер "В мире занимательной математики" "
    ["seo_title"] => string(61) "matiematichieskii-viechier-v-mirie-zanimatiel-noi-matiematiki"
    ["file_id"] => string(6) "193168"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "meropriyatia"
    ["date"] => string(10) "1427605742"
  }
}
object(ArrayObject)#886 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(63) ""Ауызша есептеуді? тиімді жолдары" "
    ["seo_title"] => string(37) "auyzsha-iesieptieudin-tiimdi-zholdary"
    ["file_id"] => string(6) "193170"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1427606013"
  }
}
object(ArrayObject)#864 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(202) "Календарно-тематическое планирование по математике для 5 класса по ФГОС к учебнику Муравин Г. К., Муравина О. В. "
    ["seo_title"] => string(118) "kaliendarno-tiematichieskoie-planirovaniie-po-matiematikie-dlia-5-klassa-po-fgos-k-uchiebniku-muravin-g-k-muravina-o-v"
    ["file_id"] => string(6) "244493"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1445950604"
  }
}
object(ArrayObject)#886 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(154) "урок  по математике на тему" Смысл сложения. Свойства сложения. Выражение. Равенство""
    ["seo_title"] => string(92) "urok-po-matiematikie-na-tiemu-smysl-slozhieniia-svoistva-slozhieniia-vyrazhieniie-ravienstvo"
    ["file_id"] => string(6) "252651"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1447422557"
  }
}
object(ArrayObject)#864 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(92) "Умножение двузначного числа на однозначное число "
    ["seo_title"] => string(57) "umnozhieniie-dvuznachnogho-chisla-na-odnoznachnoie-chislo"
    ["file_id"] => string(6) "169641"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423449202"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства