Просмотр содержимого документа
«Свойства функции (конспект урока по алгебре в 9 классе)»
Конспект урока по алгебре
в 9 классе по теме:
«Свойства функции»
Учитель математики
МБОУ Первомайской СШ
Илькина Светлана Николаевна
Цели урока: изучить свойства функции; выяснить, какими свойствами обладают некоторые ранее изученные функции
Задачи урока:
Обучающие:
-учить учащихся определять промежутки возрастания и убывания функции;
-систематизировать знания по теме «нули функции».
Развивающие:
-способствовать развитию математической речи;
-способствовать развитию умение анализировать;
-развитие самоконтроля.
Воспитательные:
-учить правильно использовать терминологию.
Тип занятия: урок- практикум.
Ход урока:
Организационный момент.
Приветствие учащихся. Ознакомление с целями, задачами и планом урока.
Краткое напоминание прошлого занятия (что рассматривали (определения функции, графика функции); что находили (область определения и область значения функции).
Актуализация знаний учащихся.
Учитель задаёт вопросы – ученики отвечают.
- Повторим определения функции, графика функции:
Что называется функцией? (Функцией называется такая зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у).
Что называется графиком функции? (Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты - соответствующим значениям функции).
Что называют нулями функции? (Значения аргумента, при которых функция обращается в нуль, называют нулями функции).
Найдите нули функций (записаны на доске):
у = х2 – 49,
у = х + 8,
у = х – 5. Ответы учащихся:(1. х = 7 и – 7; 2. х = - 8; 3. х = 5).
Проверка домашнего задания.
Проверка № 5 (устно).
f(x) = - 5x+6
f(x) = 17 в) f(x) = 0
17 = - 5x+ 6 0 = - 5x+ 6
11 = - 5x - 6 = - 5x
х = -5/11 х = 5/6.
Изучение нового материала.
Учитель даёт определения возрастающей функции, убывающей функции под запись (учащиеся записывают в тетради).
Функция называется возрастающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции.
Должны выполняться условия:
если х2 х1, то f(х2) f(х1); если х2 1, то f(х2) f(х1).
Функция называется возрастающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции
Должны выполняться условия:
если х2 х1, то f(х2) f(х1); если х2 1, то f(х2) f(х1).
Доказательство возрастающей функции рассматривается вместе с учителем на доске.
Доказательство убывающей функции производит ученик заполняя соответствующие пропуски.
Учащимся предлагается составить схему исследования функций. (1. Найти область определения функции. 2. Найти область значения функции. 3. Нули функции. 4. Найти промежутки знакопостоянства функции. 5. Найти промежутки возрастания и убывания функции.)
Учащимся предлагается назвать из ранее изученных функций те, которые возрастают (убывают) на всей области определения.
Закрепление изученного материала.
Решить № 32 (устно).
Решить № 33, 35, 37.
По схеме исследовать функцию, график которой изображен на рис. 10 – устно.
Итоги урока.
Самостоятельная работа обучающего характера с последующей проверкой. Двое учащихся выполняют задание на закрытых досках
Вариант 1.
Постройте график какой-либо функции, областью определения которой служит промежуток [-2; 6], а область значений – промежуток [-4; 3]. Опишите свойства этой функции.
Вариант 2.
Постройте график какой-либо функции, областью определения которой служит промежуток [-5; 5], а область значений – промежуток [-2; 2]. Опишите свойства этой функции.
