Свойства степени с натуральным показателем

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К РЕСУРСУ

Автор: Касьянова Светлана Владимировна, учитель математики.

Место работы: муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №6 ст. Кущёвской Краснодарского края

Класс: 7

Предмет: алгебра

Авторы учебно-методического комплекта: А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра -7, Изд. М: « Мнемозина».

Тема урока: «Свойства степени с натуральным показателем»

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, колонки, магнитная доска, листы бумаги формата А2, маркеры цветные, «Задания для групп», «Итоги урока».

Программы: Power Point, MS Word.

Цели создания и использования на уроке: активизация произвольного внимания, успешное усвоение изучаемого материала, отработка полученных навыков, сохранение здоровья учащихся.

Как используется на уроке: в течении всего урока.

Тип урока: урок закрепления знаний.

Цели урока:

обучающие:

• Знать свойства степени с натуральным показателем;

• Выработать прочные навыки умения по применению изученных правил при вычислении значений выражений и преобразовании выражений;

развивающие:

• развивать мыслительные операции (проведение аналогии, анализ, синтез);

• развивать логическое мышление.

воспитывающие:

• развивать коммуникативные навыки и навыки групповой работы;

• развивать навыки самопрезентации и презентации работы группы;

• прививать интерес к предмету.

Задачи:

• научить применять свойства степени с натуральным показателем

• научить применять правила при вычислении значений выражений и преобразовании выражений;

• ;

• научить составлять линейное уравнение, как математическую модель задачи.

План урока:

1. Организационный этап;

2. Постановка учебной задачи ;

3. Устная работа;

4. Применение полученных знаний на практике (работа в группах)

5. Физминутка;

6. Подведение итогов урока.

7. Домашнее задание.

На уроке кроме ИКТ технологий используются проблемное обучение, элементы развивающего обучения, технология группового взаимодействия.

Свойства степени с натуральным показателем

Касьянова С.В.

МБОУ СОШ №6

Ст.Кущевская

• Если а – любое число и n,k – натуральные числа ,то справедливо равенство
• а n. а k =а n+k

Представьте в виде степени произведения:

• с 7. с 4 2) а . а 2

3) х 3 . х 3 4) 3 8 . 3 4

5) b . b 2 . b 3 6) x 6 . x 3 . x 7

7) (-7) 3 . (-7) 6 . (-7) 9

k,то справедливо равенство. a n :а k =a n-k Представьте в виде степени частное: х 8 : х 4 2) а 10 : а 9 3) с 6 : с 4) а 5 : а 5 5) 2 14 : 2 8 6) (0,1) 20 : (0,1) 6" width="640"

• Если а = 0 и n, k -натуральные числа, такие что nk,то справедливо равенство.
• a n :а k =a n-k

Представьте в виде степени частное:

• х 8 : х 4 2) а 10 : а 9

3) с 6 : с 4) а 5 : а 5

5) 2 14 : 2 8 6) (0,1) 20 : (0,1) 6

Для любого числа а и любых натуральных чисел n и k справедливо равенство

(a n ) k =a nk

1) (х 5 ) 2 2) (-а 2 )

3) (х 4 ) 3 4) (-а 3 ) 2

5) (х 10 ) 10 6) (-а 4 ) 2n

• Группа №1
• 1. Найди значение выражения:

• 1) (10 15. 10 19 ):10 19 ;
• 2) 7 8 :(7 . 7 5 );
• 3) ((-3) 5. (-3) 3 ):(-3) 7 ;
• 4) ((0,2) 8. (0,2) 2 ):((0,2) 4. (0,2) 3 );

• 2.Замените * степенью с основанием а так, чтобы выполнялось равенство:

• 1) а 3 . *=а 10 2) * . а=а 2
• 3) а 12 :*=а 6 4) *:а 5 =а 6
• 5) (*) 5 =а 25 6) (*) 2 =а 10

• Группа№2
• 1. Найди значение выражения:

• 1) (8 16. 8 5 ):8 18 ;
• 2) 10 10 :(10 . 10 5 );
• 3) ((-2) 7. (-2) 4 ):(-2) 8 ;
• 4) ((0,3) 10. (0,3) 7 ):((0,3) 8. (0,3) 6 );
• 2.Замените * степенью с основанием а так, чтобы выполнялось равенство:
• 1) c 4. *=c 12 2) * . c=c 4
• 3) c 14 :*=c 7 4) *:c 9 =c 10
• 5) (*) 4 =c 16 6) (*) 2 =c 12

• Группа №3
• 1. Найди значение выражения:

• 1) (7 15. 7 19 ):7 19 ;
• 2) 10 8 :(10 . 10 5 );
• 3) ((-2) 5. (-2) 3 ):(-2) 7 ;
• 4) ((0,1) 8. (0,1) 2 ):((0,1) 4. (0,1) 3 );

• 2.Замените * степенью с основанием а так, чтобы выполнялось равенство:

• 1) b 3 . *=b 10 2) * . b=b 2
• 3) b 12 :*=b 6 4) *:b 5 =b 6
• 5) (*) 5 =b 25 6) (*) 2 =b 10

• Группа №4
• 1. Найди значение выражения:

• 1) (6 16. 6 5 ):6 18 ;
• 2) 8 10 :(8 . 8 5 );
• 3) ((-3) 7. (-3) 4 ):(-3) 8 ;
• 4) ((0,2) 10. (0,2) 7 ):((0,2) 8. (0,2) 6 );
• 2.Замените * степенью с основанием а так, чтобы выполнялось равенство:
• 1) d 4. *=d 12 2) * . d=d 4
• 3) d 14 :*=d 7 4) *:d 9 =d 10
• 5) (*) 4 =d 16 6) (*) 2 =d 12

• Самостоятельная работа.
• Вариант 1.
• 1. Выполните действия:
• 1) y 15. y 3 ; 2) y 20 :y 12 ; 3)(y 3 ) 6 ; 4)(ay) 5

• 2.Вычислите:

1) 8 24 : (8 16 . 8 6 ) 2) (2 5 . 8):4 3

• Вариант 2.
• 1. Выполните действия:
• 1)р 4 . р 11 ; 2)р 16 :р 10 ; 3)(р 5 ) 3 ; 4) (ср) 4

• 2.Вычислите:
• 1) (5 11 . 5 2 ):5 10 2) 16 6 :(4 7. 64)

• Рефлексия.
• Что было легко?
• Что было трудно?
• Оцените свою активность на уроке по шкале от 0-5.
• Что понравилось?
• Что не понравилось?
• Какую отметку вы бы себе поставили за работу в группе?

• Домашнее задание:
• Мотивированные: №17.36(в,г),17.40(в,г),17.41.
• Остальные:
• № 17.27(в,г),17.28(в,г),17.32(в,г )

• Список литературы:
• Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б.Суворова «Дидактические материалы по алгебре 7 класс»
• Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. Ч1. Учебник для общеобразовательных учреждений, М: Мнемозина, 2009 г.
• Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. Ч2. Задачник для общеобразовательных учреждений, М: Мнемозина, 2009 г