«Сумма внутренних углов треугольника».

Тема урока: «Сумма внутренних углов треугольника».

Класс: 7

Цели урока:

Обучающие:

Сформулировать экспериментальным путем вывод о сумме углов треугольника и аналитически доказать её. Изучить следствие из теоремы. Рассмотреть задачи на применение доказанных утверждений.

Развивающие:

Умение анализировать, обобщать, показывать, использовать элементы исследования, развивать математическую речь.

Воспитывающие:

Творческая активность учащихся, учиться отстаивать свою точку зрения.

Задачи урока:

Повторить определения, свойства и признаки параллельности прямых.

Доказать теорему о сумме углов треугольника разными способами.

Рассмотреть задачи на применение доказанной теоремы.

Тип урока: изучение нового материала и первичного закрепления знаний.

Структура урока:

1. Орг.момент.

2. Фронтальная работа – «Кроссворд».

3. Проверка домашнего задания.

4. Историческая справка. (Выступление ученика).

5. Групповая экспериментальная работа.

6. ГР - Доказательство теоремы. (Приложение 3)

7. Фронтальная работа – Следствия из теоремы.

8. Работа в парах – практическое применение теоремы.

9. Тестирование – Принцип «Да» «Нет».

10. ГР – Попробуй догадаться (Приложение 4).

11. Индивидуально-дифференцированная работа. (Приложение 5).

12. Рефлексия.

Оборудование к уроку: мультимедийная доска, проектор, презентация (Приложение 1), цветные треугольники, ножницы, карточки с заданиями, листы оценивания (Приложение 2).

Ход урока:

1. Орг. момент. ( Деление класса на группы с помощью стикеров, на которых обозначены геометрические фигуры)

2. Эпиграф к уроку «Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью» Л.Толстой.

Чтобы узнать, чьи это слова нужно отгадать кроссворд.

				т	р	а	н	с	п	о	р	т	и	р
		у	г	о	л
		у	с	л	о	в	и	е
		а	к	с	и	о	м	а
				т	е	о	р	е	м	а
		с	о	о	т	в	е	т	с	т	в	е	н	н	ы	е
т	у	п	о	й

1. Прибор для измерения углов.

2. Фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки.

3. Начало теоремы.

4. Утверждение, не вызывающее сомнение.

5. Утверждение, которое доказывается.

6. Углы, образованные при пересечении двух прямых третьей.

7. Вид угла.

1. Проверка домашнего задания.

Назвать сумму углов треугольников, полученых при вычислении.

1. Историческая справка. Выступление ученика.

2. Экспериментальная групповая работа.

Экспериментальным путем установить и выдвинуть гипотезу о сумме углов любого треугольника (использовать виды треугольников : прямоугольный, тупоугольный, остроугольный).

Задание: В треугольнике вырезать каждый угол и соединить их у одной вершины и найти, чему равна их сумма. Какую можно выдвинуть гипотезу?

1. Групповая работа – Доказать теорему о сумме углов треугольника по готовым чертежам.

План доказательства.

1. Построить произвольный треугольник.

2. Провести параллельную прямую через вершину противолежащей стороны.

3. Составить пары равных углов, вспомнить теорему об углах образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей.

4. Представить развернутый угол в виде суммы углов.

5. Заменить слагаемые равными им углам треугольника.

1. Фронтальная работа – следствия из теоремы.

1. У треугольника не может быть больше одного тупого или прямого угла.

2. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90⁰.

3. Если два угла одного треугольника равны соответствующим двум углам другого треугольника, то равны их третьи углы.

1. Работа в парах – практическое применение теоремы.

Задание: заполнить таблицу.

∟А	400	300
∟В	750		200
∟С		1000	380

1)

2

2) ∟С=90⁰

∟А	550		300
∟В		180

1. Тестирование – Принцип «Да» «Нет».

Да -

Нет -

1. Сумма углов треугольника всегда равна 180⁰.

2. Существует треугольник с углами 100⁰, 80⁰, 10⁰.

3. Если один угол треугольника 80⁰, другой 40⁰, то третий 60⁰.

4. Можно найти неизвестный угол любого треугольника , если известен один угол.

5. В треугольнике может быть два тупых угла.

6. В треугольнике может быть 3 острых угла.

7. Можно найти один из углов треугольника, если известны 2 других угла.

8. Можно найти второй острый угол, если известен один в прямоугольном треугольнике.

9. Существует треугольник, в котором 2 прямых угла.

Самооценивание:

Без ошибок – 5 б.

1,2 ошибки – 4 б.

3,4 ошибки – 3 б.

Больше 4 ошибок – 2б.

1. ГР – Попробуй догадаться! Приём «Кубика».

Задание: Сколько можно составить треугольников с заданными углами.

На каждой грани отмечены углы: 30⁰, 54⁰, 60⁰, 66⁰, 90⁰, 96⁰.

1. Индивидуально-дифференцированная работа.

1 уровень 2 уровень 3 уровень

1. Рефлексия. Учащиеся прикрепляют стикеры.

   Я ничего не понял (а)	Я научился (лась) решать задачи, но не понял(а) доказательство.	Мне всё понравилось, урок прошел увлекательно.

2. Подведение итогов, выдача Д/З.

§12. № 148 (1,3); 149 (1,3).

Приложение 2.

Лист оценивания.

Ф.И. ученика	Дом. задание	Кроссворд	ГР Эксперимен-тальная работа	ГР Док-во. теоремы	ПР-Практическое применение	Тест	Попробуй догадаться	итого

Приложение 3.

Приложение 4.

Приложение 5.