"Степень числа". Урок математики 5 класс

Дата: _______

Класс: 5

Предмет: математика

Тема: «Степень числа. Квадрат и куб числа».

Цель: ознакомление с понятием степень числа, куб и квадрат числа совершенствование навыков чтения степеней.

Задачи:

1. Образовательные: сформировать понятие степени; научиться: читать и записывать степень; называть компоненты степени; заменять произведение степенью; представлять степень в виде произведения; объяснить, что называется квадратом и кубом числа.

2. Развивающие: развивать логическое мышление, память, внимание.

3. Воспитательные: воспитывать ответственность и аккуратность, интерес к предмету.

Тип урока: урок «открытия» нового знания.

Ход урока

1. Орг. Момент

- Здравствуйте.

- Какие вопросы по контрольной работе?

- С какими проблемами вы столкнулись?

- Сегодня на уроке мы сначала восхитимся нашими умениями вычислять, для этого проведем устный счет.

1. Речевая разминка

-C-

-СТА-, -СТО-, -СТУ-.

Степень

В степень.

1. Актуализация знаний:

Устный счет. “Круговые” примеры.

- Ответ первого выражения является началом в записи следующего.

- Вычислите. Соедините выражения стрелочками.

35+35+35+35+35

51+51+51+51

7*13+37*7

150+270/90

204-104-65

175/25

350-50*4

153/3

- В каких выражениях можно одно действие заменить другим?

- Запишите, полученные выражения.

1. Изучение новой темы:

- На доске записаны выражения. 

2 + 2 + 2 + 2 + 2 и 2 · 2 · 2 · 2 · 2

- Как вы думаете, что общего у них?

- Чем они отличаются?

- Мы с вами уже повторили, как сумму 2 + 2 + 2 + 2 + 2 записать короче.

2 + 2 + 2 + 2 + 2=2 · 5.

• Что показывает число 2?

• Что показывает число 5?

- А как вы думаете, можно ли произведение 2 · 2 · 2 · 2 · 2 записать короче?

- Оказывается можно. И вот как: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 =2 ⁵.

Тема нашего урока “Степень числа. Квадрат и куб числа”.

- Запись 2⁵ читают “два в пятой степени”. (Запись в тетрадь и проговорить). 

2 – основание степени;

5 – показатель степени;

2 ⁵ – степень.

- Прочитайте выражения, назовите в каждом основание и показатель степени: 

6⁷, 12³, 4¹⁰, 15², 3⁵, 8¹

- Запишем произведения в виде степени:

а) 4 · 4 · 4; б) 3 · 3 · 3; в) 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2.

Г) 5* 5 д) 7* 7* 7* 7 е)6*6

- Вторую степень числа принято называть иначе.

- Произведение 5 · 5 называют квадратом числа 5 и обозначают 5².

n² = n · n (Чтение правила в учебнике).

- Рассмотрим таблицу квадратов первых десяти натуральных чисел. Как получены числа второй строки?

- Третья степень числа также имеет свое особое название.

- Произведение 7 · 7 · 7 называют кубом числа 7 и обозначают 7³.

n³ = n · n · n (чтение правила в учебнике).

- Рассмотрим таблицу кубов первых десяти натуральных чисел. Как получены числа второй строки?

- Квадрат числа в пределах 10 вычислить легко, это примеры из таблицы умножения, а вот квадрат чисел в пределах 20 помещены на форзаце учебника. Откройте эту таблицу. Чему равен квадрат 11, 12, 13. Для удобства здесь размещена таблица кубов, чтобы не искать ее в учебнике.

- Найдите значения выражений:

3¹ =? 15¹ =? 1¹=?

- Показатель степени 1 обычно не пишут.

1. Физминутка

2. Закрепление изученного материала

№ 653 у доски.

№ 654 4 столбика

2 столбика

3 столбика

1. Итог урока:

Назовите основание степени и показатель степени:

34, 57, 93, 158, 132.

Что такое “квадрат числа”?

Что такое “куб числа”?

Выставляются отметки за урок.

1. Домашнее задание:

С. 101 № 666.

Дата: ______

Класс: 6

Предмет: математика

Тема урока: «Сложение и вычитание рациональных чисел. Длина отрезка на координатной прямой».

Цель: Формирование навыков сложения и вычитания рациональных чисел

Задачи:

1. -закрепить навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел, проверить знания учащихся по данной теме;

2. -развивать навыки беглого устного счета, логическое мышление учащихся; развитие воли через задание посильной сложности, развитие интеллекта через заучивание математических терминов;

3. -воспитывать у учащихся интерес к математике и сознательную дисциплину.

Ход урока:

1.Организационный момент.

Думать - коллективно!

Решать - оперативно!

Отвечать - доказательно!

Бороться - старательно!

И открытия нас ждут обязательно!

1 препятствие.

Математика – царица наук,

Арифметика – царица математики

(К.Гаусс)

1.Сформулируйте правило сложения двух отрицательных чисел.

2.Сумма двух отрицательных чисел отрицательное или положительное число?

3.Что больше, сумма двух отрицательных чисел или одно из них?

4. Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками.

5.Если из двух слагаемых больший модуль имеет отрицательное число, то какой знак будет иметь сумма данных чисел?

6.Чему равна сумма противоположных чисел?

7.По какому правилу выполняется вычитание рациональных чисел?

8.Как вычитаются числа с разными знаками?

9. Как вычитаются числа с одинаковыми знаками?

10.Как найти длину отрезка на координатной прямой?

11. Сформулируйте правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+».

Знак «плюс» не изменяет знака числа, поэтому, если перед скобкой стоит плюс, то знак в скобках не меняется.

+ (+ a) = + a
+ (- a) = - a

12. Сформулируйте правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «-».

Знак «минус» перед скобками меняет знак числа в скобках на противоположный.

- (+ a) = - a
- (- a) = + a

Правило знаков для чисел

+ (+) = +

+ (-) = -
- (-) = +	- (+) = -

Или выучить простое правило.

2 препятствие.

Тот, кто не знает математики , не может узнать никакой другой науки.

(Роджер Бэкон)

Устный счет.

1) 15 – (- 58) = 4) 28 – 100 = 7) 75 – 90 =

2) – 36 – 24 = 5) – 20 + 6 = 8) – 189 + 64 =

3) -70 + 16= 6) – 75 + 75 = 9) -35 – 28 =

3 препятствие.

Математика – точильный камень способностей.

Работа в тетрадях.

1. Упростите сумму:

-8+х+(-22).

1. Упростите сумму:

-10+а+34.

1. Разность у и 6 равна 12. Найдите у.

1. Решите уравнение: 5-с=12.

1. Найдите длину отрезка с концами в точках с координатами 3 и -7.

4 препятствие.

Математика черпает свою силу в умении исключать все лишнее в процессе мышления. (Э.Мах)

Работа над нестандартными заданиями.

Связь математики с живой природой.

На островах Тихого океана живут черепахи-гиганты. Они такой величины, что дети могут кататься сидя у них на панцире. Название этих черепах мы узнаем после того, как выполним следующее задание:

Решая примеры, определите название этой черепахи.

-42 + 18=

0	Е
-3,91 + 3,91 =	-5	Л
15,3 + (- 2,3) =	19	О
-12 – (-2) =	-24	Д
31 – 12 =	-102,08	С
-48 – 23 =	14	М
-6,1 + 6,1 + 0 =	-71	Х
15 – 20 =	13	Р
-25 – (-5) =	-20	И
-102,08 – 0 =

(Дермохелис)

5.Препятствие.В мире интересного.

Только забавляясь и учимся. (Анатоль Франс)

а).На земном шаре обитают птицы – безошибочные определители прогноза погоды на лето. Название этих птиц зашифровано в примерах, которые нам предстоит решить. (Решаем письменно с комментарием).

Выполните действия.

-379 + 948 =

-0,15	Л
-0,81 + 0,66 =	-1000,7	Н
-7,6 + 19,2 =	-24,3	О
-2,6 – (-1,4) =	-1,2	М
3,2 – 6,28 =	569	Ф
-1408,7 + 408 =	0	Г
-817 + 817 =	-3,08	И
-13,25 – 11,05 =	11,6	А

(Фламинго)

– «Это интересно!»

Фламинго строят из песка гнезда в форме усеченного конуса, в верхнем основании его делают углубления, в которые складывают яйца. Если лето будет дождливым, то гнезда строятся высокими, чтобы их не могла затопить вода, а если засушливым – то более низкими.

б). Самое маленькое государство – Ватикан. Какова его площадь?

– 189 + 233 =?

в). Материк с наибольшим числом границ – Африка. Каково число границ?

– 75 +? = 33

6.Препятствие.

МИР построен на силе ЧИСЕЛ.

(Пифагор)

а).Математические знаки.

1). *6 *8 =-14

2). *29 * 50=+21

б).Какая рыба без чешуи?

1).Щука-5, 2).Сом-7, 3).Карась-9.

–15+у=-8

в).Какое озеро самое красивое?

1).Чудское-2, 20.Ильмень-4, 3).Байкал-6.

m+(-14)=-8

г). Сколько учеников вашего класса пробовали курить?

– 6 + ? = -4

д). Во сколько лет они попробовали курить?

1).– 15 – (-21)= ?

2)? –16= – 8;

7.Препятствие.

Мы с наслаждением познаем математику...

Она восхищает нас, как цветок лотоса.

(Аристотель)

Задание:

Расположите числа в порядке убывания:

- -Р; - И; 6,1 – Ф; 16 –П; -0,2 –Г; 0,2 –А; -0,6 – О.

(ответ: Пифагор)

Пифагор (1- призер Олимпийских Игр, 2- победитель в кулачных боях, 3- “Царица геометрии” – теорема Пифагора)

Самостоятельная работа

Вариант № 1

1.Сравните значения выражений: 3,87 + (-2,63) и 5,29 + (-3,59) (3 б)

2. Вычислите: 5,4 + (- 3,7) + (- 4,2) (3 б)

3. Вычислите: 3,7 – х = -2,3 (3 б)

4. Замените звездочки знаками «+» или « - » так, чтобы получились верные равенства: - 6,1 * (- 2,3)* 3,8 = 0 (3 б)

Вариант № 2

1. Сравните значения выражений: - 7,35 +4,54 и -4,68 + 3,46 (3 б)

2. Вычислите: 12,8 + (- 3,5) + (- 7,6) (3 б)

3.Вычислите: х – 3,9 = -2,7 (3 б)

4. Замените звездочки знаками «+» или « - » так, чтобы получились верные равенства: 3,9 * 7,4 * (- 9,3) = - 12,8 (3 б)

Проверка самостоятельной работы по образцу.

Вариант № 1

1.Сравните значения выражений: 3,87 + (-2,63)

3. Вычислите: 3,7 – х = -2,3 х = 6

4. Замените звездочки знаками «+» или « - » так, чтобы получились верные равенства: - 6,1 - (- 2,3) + 3,8 = 0

Вариант № 2

1.Сравните значения выражений: - 7,35 +4,54

2. Вычислите: 12,8 + (- 3,5) + (- 7,6) = 1,7

3.Вычислите: х – 3,9 = -2,7 х = 1,2

4. Замените звездочки знаками «+» или « - » так, чтобы получились верные равенства: 3,9 - 7,4 + (- 9,3) = - 12,8

8.Заключение.

Числа отрицательные – новые для нас
Лишь совсем недавно их узнал наш класс
Сразу поприбавилось всем теперь мороки
Учим – учим правила, готовимся к урокам!

Школьные дни-

Быстры они,

К финишу мчатся как птицы

Помни везде-

Помни всегда,

Что без труда

В учебе побед не добиться!

9. Подведение итогов урока. Выставление оценок.

- Что есть больше всего на свете? – Пространство.

- Что быстрее всего? – Ум.

- Что мудрее всего? – Время.

- Что приятнее всего? – Достичь желаемого.

Слова древнегреческого математика Фалеса.

10.Домашнее задание:

Найти сумму всех целых чисел от – 499 до 501.