Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Фрагмент урока по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника» (9 класс, учебник «Геометрия 7 – 9», Л. С. Атанасян)

Цель урока: исследование применения теоремы косинусов для определения вида треугольника.

Задача № 1031 (класс делится на три разноуровневые группы).

Задание. Определите вид треугольника, если его стороны равны:

1 группа – 5; 4; 4.

2 группа – 17; 8; 15.

3 группа – 9; 5; 6.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Соотношение между сторонами и углами треугольника. »

Автор: учитель математики Умашева Атия Расуловна

Цель урока: исследование применения теоремы косинусов для определения вида треугольника.

Задача № 1031 (класс делится на три разноуровневые группы).

Задание. Определите вид треугольника, если его стороны равны:

1 группа – 5; 4; 4.

2 группа – 17; 8; 15.

3 группа – 9; 5; 6.

1 группа. Дано: АВС, АВ = 4, ВС = 4, АС = 5.

Определить вид АВС.

Решение. В АВС АВ = ВС = АВС – равнобедренный, т.к. в треугольнике против большей стороны лежит больший угол, то В – больший угол АВС, а следовательно, вид треугольника определяется углом В.

По теореме косинусов: Cos B = ,

т.е. Cos B = (16+16-25):32 = .

т.к Сos B 0, то ⦟ В – острый.

Следовательно, данный треугольник – остроугольный.

2 группа. Дано АВС, АВ = 17, ВС = 8, АС = 15.

Определить вид АВС.

Решение. Т.к. в треугольнике против большей стороны лежит больший угол, то вид данного треугольника определяется углом С.

По теореме косинусов: Cos C = ,

т.е. Сos C = (225+64-289):240=0

т.к. Соs C = 0, то ⦟ С – прямой.

Следовательно, данный треугольник – прямоугольный.

3 группа. Дано АВС, ВС = 9, АВ = 5, АС = 6.

Определить вид АВС.

Решение. Т.к. в треугольнике против большей стороны лежит больший угол, то вид данного треугольника определяется углом А.

По теореме косинусов: = . Сos A =,

т.е. Cos A = (25+36-81):60=-20:60= -

т.к. cos A

Следовательно, данный треугольник – тупоугольный.

Вывод. Пусть а,в,с- стороны треугольника АВС.

Если а- наибольшая сторона треугольника, то этот треугольник будет остроугольным, прямоугольным или тупоугольным в зависимости от того, будет ли величина +- больше нуля, равна нулю или меньше нуля.

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Автор: Умашева Атия Расуловна

Дата: 10.01.2015

Номер свидетельства: 152886

Похожие файлы

Конспект урока геометрии на тему "Соотношения между сторонами и углами треугольника"

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(157) "Конспект урока геометрии на тему "Соотношения между сторонами и углами треугольника" "
    ["seo_title"] => string(95) "konspiekt-uroka-ghieomietrii-na-tiemu-sootnoshieniia-miezhdu-storonami-i-ughlami-trieughol-nika"
    ["file_id"] => string(6) "191558"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1427323169"
  }
}

Урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(121) "Урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»."
    ["seo_title"] => string(63) "urokpotiemiesootnoshieniiamiezhdustoronamiiughlamitrieugholnika"
    ["file_id"] => string(6) "329053"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1463801417"
  }
}

Геометрия. 9 класс. Контрольная работа №3 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(250) "Геометрия. 9 класс. Контрольная работа №3 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»."
    ["seo_title"] => string(80) "gieomietriia_9_klass_kontrol_naia_rabota_3_po_tiemie_sootnoshieniie_miezhdu_stor"
    ["file_id"] => string(6) "404276"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1490716580"
  }
}

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(124) "Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. "
    ["seo_title"] => string(75) "sootnoshieniia-miezhdu-storonami-i-ughlami-priamoughol-nogho-trieughol-nika"
    ["file_id"] => string(6) "151196"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1420646253"
  }
}

Соотношения между сторонами и углами треугольника

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(94) "Соотношения между сторонами и углами треугольника "
    ["seo_title"] => string(57) "sootnoshieniia-miezhdu-storonami-i-ughlami-trieughol-nika"
    ["file_id"] => string(6) "163439"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422473041"
  }
}

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Просмотр содержимого документа «Соотношение между сторонами и углами треугольника. »

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Соотношение между сторонами и углами треугольника. »