Случайные события. Вероятность случайного события.

Цели урока: Создание условий для получения и осмысления учениками новых знаний о случайных событиях. Построение алгоритма вычисления вероятностей случайных событий и формирование первичного умения его применять.

Задачи урока:

научиться использовать новые знания при решении задач, оценивать события и сравнивать их, познакомиться с понятием «вероятность», «маловероятно», «наиболее вероятно», случайного события, достоверного события, невозможного события, равновероятных событий;
развивать культуру речи через математически грамотные высказывания, через умение грамотно задавать вопросы о неизвестном;
развивать практические умения посредством выполнения экспериментальных задач.

Оборудование к уроку: доска, компьютер с проектором, игральные кубики, монеты, урна с шарами различных цветов.

Планируемые результаты обучения:

предметные

- формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях;

- развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;

- развитие умений вычислить вероятности событий, находить число благоприятных и равновозможных исходов;

- развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости компьютера;

метапредметные

- умение самостоятельно ставить и формулировать для себя новые задачи, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы;

- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов, формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

- формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

личностные

- формирование ответственного отношения к учению, собственным поступкам, готовности к самообразованию, на основе мотивации к обучению и познанию;

- формирование осознанного, уважительного отношения к мнению другого ученика, готовности и способности вести диалог с другими учениками;

- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в процессе экспериментальной деятельности.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Случайные события. Вероятность случайного события.»

План - конспект урока по ФГОС ООО по математике УМК А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир

Учитель математики МАОУ СОШ с. Большой Мелик Галина Александровна Ловягина.

Класс: 6 (шестой)

Тема урока: Случайные события. Вероятность случайного события

Тип урока: Урок изучения нового материала

Задачи урока:

научиться использовать новые знания при решении задач, оценивать события и сравнивать их, познакомиться с понятием «вероятность», «маловероятно», «наиболее вероятно», случайного события, достоверного события, невозможного события, равновероятных событий;
развивать культуру речи через математически грамотные высказывания, через умение грамотно задавать вопросы о неизвестном;
развивать практические умения посредством выполнения экспериментальных задач.

Планируемые результаты обучения:

предметные

- развитие умений вычислить вероятности событий, находить число благоприятных и равновозможных исходов;

метапредметные

личностные

Организационная структура урока

Этап урока

Содержание учебного материала

Методы и приёмы работы

ФОУД (формы организации учебной деятельности)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД (формирование универсальных учебных действий)

Мотивационный этап

(4 мин)

Цели:

- актуализировать требования к ученику со стороны учебной деятельности;

- создание условий для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Включение учащихся в учебную деятельность

Словесный метод

фронтальная работа

Создать благоприятный психологический настрой на работу.

– Здравствуйте, ребята. Рада вас видеть. Давайте начнем наш урок. На перемене вы только что обсуждали:

- кто сегодня обязательно опоздает,

- кого могут вызвать к доске,

- возможно, сегодня кто-то из вас пойдет гулять после уроков,

- кому то повезло случайно,

- невозможно поверить, что мальчики не против совместной работы с вами т.д.

Давайте заметим, какие фразы вы произносили не раз: «Обязательно», «100%», «50% на 50%», «Это возможно», «Это невозможно», «Случайно».

Мы очень часто употребляем эти слова в повседневной жизни и не всегда знаем правильный ответ. Нам порой не хватает определенных знаний, а порой, многое зависит от случая. Мы планируем заранее, но мир случайностей нас постоянно преследует и не всегда выходит так, как мы запланировали.

- Как вы думаете, о чем будет наш сегодняшний урок?

Настраиваются на работу, концентрируют внимание.

Ответ: будем говорить о случайных событиях

(Коммуникативные УУД)

Уметь оформлять свои мысли в устной форме.

(Познавательные УУД)

умений делать логические умозаключения;

умений обобщать и классифицировать

(Регулятивные УУД)

Умение слушать и понимать речь других.

II. Актуализация знаний в пробном действии

(6 мин)

Цели:

- организовать актуализацию понятия случайного события

Актуализация знаний, фиксирование индивидуальных затруднений.

фронтальная работа

Мир случайностей начинается сразу же, как только вы открываете утром глаза. Так, например, со мной уже несколько раз происходила случайная ошибка – я к вам на урок принесла журнал 8 класса. Это что, случайность или я теперь всегда буду путать журналы?

Какие случайности происходили с вами?

Наука математика обнаружила интересные закономерности, которые позволяют человеку чувствовать себя более уверенно при встрече со случайностями.

Сегодня потренируемся с оценкой случайных событий, научимся находить вероятности случайного события в простейших случаях.

Приводят свои примеры

(Регулятивные УУД)

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке.

(Познавательные УУД)

Уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую.

(Коммуникативное УУД)

Уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других.

III. Проработка проблемных моментов: подготовка к преодолению затруднений.

(3 мин)

Цели:

- выявить место затруднения; зафиксировать во внешней речи причину затруднения;

- организовать устранение и фиксирование преодоления затруднения.

Проведение опытов.

Фиксирование выводов.

Обсуждение незнакомой ситуации, порождающей проблему появления нового понятия.

Прием создания проблемной ситуации

Групповая, исследовательская работа.

Поделимся на две группы и проведем опыты.

Группа 1: Каждому подбросить монету и записать результат в тетради. Найти вероятность того, что выпадет орел.

Группа 2: Каждому подбросить игральный кубик и записать результат в тетрадь. Найти вероятность того, что выпадет очко меньше 5.

Обсудим эти опыты, сделаем выводы.

Умеем ли мы решать такого типа задачи? Какая проблема появилась перед нами при решении этой задачи?

Всякое случайное событие является следствием многих причин. Невозможно заранее предсказать, произойдет единичное событие или нет. Но при многократном повторении опыта при одних и тех же условиях случайные события подчиняются закономерностям.

Учащиеся работают в группах, выводы записывают в тетрадь. Участвуют в обсуждении опыта, анализируют, делают предположения, аргументируют свою точку зрения.

- Не получилось.

-нужно понять, как, вычислить вероятность события и применять это в решении задач.

(Познавательные УУД)

Понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, уметь на основе анализа делать выводы.

(Регулятивные УУД)

Принимать и сохранять учебную задачу.

(Коммуникативные УУД)

Уметь строить свои монологические и диалогические высказывания с учетом конкретных речевых задач.

IV. Конструирование проекта выхода из затруднения.

(6 мин)

Составление плана действий.

Знакомство и фиксирование определений.

Словесный метод

Работа с учебником.

Фронтальная работа

-Давайте узнаем, какие бывают события;

-Давайте найдем определение вероятности случайных событий в учебнике (параграф 28, стр.174).

Закономерности случайных событий изучает раздел математики, который называется теорией вероятностей.

Вероятность случайного события может быть любым числом от 0 до 1.

Следовательно, для нахождения вероятности события необходимо:

подсчитать все возможные случаи - n,
выбрать число интересующих нас случаев - m
вычислить отношение m и n.

Вероятность события обозначается буквой Р= .

Событие, которое может произойти, а может не произойти в процессе наблюдения или эксперимента, называют случайным событием.

Если событие не может произойти в данном опыте, то его называют невозможным событием.

Вероятность появления достоверного события равна 0.

Если событие при рассматриваемых условиях происходит всегда, то оно называется достоверным событием.

Вероятность появления достоверного события равна Определение вероятности: вероятность события А равна отношению числа исходов, благоприятствующих наступлению события А, к числу всех равновозможных исходов.

(Познавательные УУД)

Уметь применять полученные знания при выполнении самостоятельной работы.

(Регулятивные УУД)

Уметь составлять план своего действия.

(Коммуникативные УУД)

Уметь строить свои монологические и диалогические высказывания с учетом конкретных речевых задач.

V. Реализация проекта.

(7 мин)

Реализация плана действий

Словесный метод.

Работа с учебником.

Фронтальная, групповая работа

Продолжим. Теперь мы применим эти термины на практике.

Пример невозможного события:

- После зимы будет осень.

Пример достоверного события:

- После пятницы будет суббота.

Пример случайного события:

- После дождя будет солнечно.

- Ночью будет дождь.

- Курс рубля будет стабилен.

Приведите примеры достоверных, невозможных, случайных событий (№ 804, №805).

Равновозможные и равновероятные события (не все события равновозможны, может и летом пойти снег, но это маловероятно).

Выполнить № 803 (стр. 177).

Обсудим задачу 1 группы с подбрасыванием монетки.

-Выпадение орла или решки, конечно, чисто случайное явление. Но при многократном подбрасывании обычной монеты можно заметить, что появление «решки» происходит примерно в половине случаев.

-Теория вероятностей сформировалась на основе азартных игр. Азартные игры так и создавались, чтобы исход был случайным.

Теория вероятности - это не только опыты, эксперименты, но и решение задач.

Работают в группах: Приводят по 2-3 примера невозможного события;

Приводят по 2-3 примера достоверного события;

Приводят по 2-3 примера случайного события

Выполняют № 803 (совместное обсуждение)

VI. Первичное закрепление учебного опыта с проговариванием вслух.

(6 мин)

Цель:

- организовать усвоение учениками нового способа действий с проговариванием во внешней речи.

Работа с учебником, ответы на вопросы.

Беседа

группова работа

-Сейчас закрепим навык вычисления вероятности случайного события, выполнив и разобрав № 809, 819 (работа в группе).

-Оцените объективно свою работу.

- решить задачи в группах.

Выполняют номера (2 ученика у доски)

(Познавательные УУД)

Воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.

(Регулятивные УУД)

Принимать и сохранять учебную задачу; адекватно оценивать свои достижения.

(Коммуникативные УУД)

Участвовать в диалоге, выполняя принятые правила речевого поведения.

Физкультминутка.

(2 мин)

фронтальная работа

Нарисуй глазами треугольник.
Теперь его переверни вершиной вниз.
И вновь глазами ты по периметру веди.
Рисуй восьмерку вертикально.
Ты головою не крути,
А лишь глазами осторожно
Ты вдоль по линиям води.
И на бочок ее клади.
Теперь следи горизонтально,
И в центре ты остановись.
Зажмурься крепко, не ленись.
Глаза открываем мы, наконец.
Зарядка окончилась. Ты – молодец!

VII. Самостоятельная работа с последующей самопроверкой (8 мин)

Цели:

-организовать выполнение учащимися самостоятельной работы на новое знание;

- организовать самопроверку по эталону, самооценку;

- организовать выявление места и причины затруднений, работу над ошибками.

Выполнение самостоятельной работы с самопроверкой по эталону.

Самостоятельная работа

Индивидуальная работа

Проверим готовность решать задачи. Задачи взяты из сборника для подготовки к ОГЭ (А. В. семенов, А. С. Трепалин, И. В. Ященко и др. Издательство: «Интеллект-Центр»., 2020) #ОГЭучебник2020

Решить следующие задачи:

1) На экзамене 40 билетов, Сеня не выучил 8 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

2) В магазине канцтоваров продается 165 ручек: 37 красных, 16 зеленых, 46 фиолетовых, остальные синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или черной.

3) Оля, Денис. Коля, Витя и Света бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.

Поставьте оценку в «Лист успеха» за самостоятельную работу и подведите итог.

Учатся применять знания о нахождении вероятности в процессе индивидуальной работы. Взаимопроверка результатов работы осуществляется учащимися по критериям, записанным на экране

(Регулятивные УУД)

Уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок.

(Коммуникативное УУД)

Уметь выполнять работу по предложенному плану.

(Личностные УУД)

Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

VIII. Рефлексия учебной деятельности

(3 мин)

Цели:

- зафиксировать новое содержание урока;

-организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности.

Обеспечение осознания учащимися своей учебной деятельности на уроке.

Обсуждение домашнего задания.

Словесный метод

фронтальная работа

Домашнее задание

Вдумчиво прочитать теорию п.28 (стр. 174-176), уметь ответить на вопросы 1-5 (стр. 176) учебника. Решить номера №810, 812, 814.

Итог урока. Рефлексия.

- Сегодня мы научились решать задачи на нахождение вероятности, познакомились с понятием случайного события. Случайное событие нельзя предугадать, но можно найти его вероятность. Спасибо за урок!

Записывают домашнее задание.

Проводят самооценку результатов своей деятельности и деятельности всего класса.

(Познавательные УУД)

Формировать у учащихся функциональную грамотность – умение воспринимать и критически анализировать информацию.

(Регулятивные УУД)

Принимать и сохранять учебную задачу; адекватно оценивать свои достижения.

(Коммуникативные УУД)

Участвовать в диалоге, выполняя принятые правила речевого поведения.

Анализ урока

Урок по теме «Случайные события. Вероятность случайного события». Данный урок по типу является уроком изучения новой темы.

Задачи урока:

научиться использовать новые знания при решении задач, оценивать события и сравнивать их, познакомиться с понятием «вероятность», «маловероятно», «наиболее вероятно», случайного события, достоверного события, невозможного события, равновероятных событий;
развивать культуру речи через математически грамотные высказывания, через умение грамотно задавать вопросы о неизвестном;
развивать практические умения посредством выполнения экспериментальных задач.

Методы, используемые на уроке: словесный, самостоятельная работа с последующей проверкой, работа у доски, практический эксперимент, метод решения задач.

Предлагались разные формы работы: фронтальная, индивидуальная, работа в группах.

Использовались средства обучения: демонстрационное оборудование, раздаточный материал, учебник.

Темп урока соответствовал уровню развития и подготовленности учащихся. Учебное время на уроке распределено на всех этапах рационально и использовалось эффективно, запланированный объём урока выполнен. Интенсивность урока была оптимальной с учётом физических и психологических особенностей учащихся. Все учащиеся в полной мере работали на уроке. На уроке дети были ответственными, трудолюбивыми, внимательными.

Цели урока были достигнуты. Содержание урока способствовало развитию интереса к учению, о чем свидетельствует рефлексивный этап урока. Все структурные элементы урока были выдержаны. Этапы урока были тесно взаимосвязаны между собой, чередовались различные виды деятельности.

По результатам самостоятельной работы можно сделать вывод, что большинство учащихся справилось с определениями: возможного, не возможного и случайного события. Все примеры учащихся были приведены - верно. Результат самостоятельной работы: успеваемость 100%. Следует отметить, что моя оценка в 90% совпала с оценкой, поставленной учениками друг другу. Сами задания особых затруднений не вызвали. В процессе урока примеры и задачи решались с комментированием. При комментировании шла работа над культурой речи и правильностью высказываемых суждений. Решение тренировочных упражнений позволило закрепить новые знания и оценить степень усвоения материала. Этап самостоятельной работы дал возможность каждому учащемуся проверить себя, осознать допущенные ошибки и неточности, сделать соответствующие выводы.

Для 100% учеников была создана ситуация успеха, что, безусловно, способствовало повышению мотивации и поддержанию познавательного интереса к учению.