Шеңбердің ұзындығы. Дөңгелектің ауданы. Шар

Cабақтың тақырыбы: Шеңбердің ұзындығы. Дөңгелектің ауданы. Шар.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Шеңбердің ұзындығының, дөңгелектің ауданының формуласын

қорытып шығару, формуланы есептер шығаруда пайдалануға

үйрету. π -саны, шар, сфера ұғымдарына шолу жасау.

Тәрбиелік: Ұқылыптылыққа, еңбек сүйгіштікке, сауатылыққа және

салыстыра білуге тәрбиелеу.

Дамытушылық: Логикалық ойлауын, есте сақтау қабілетін, теориялық

білімін практика жүзінде қолдана білу дағдысын дамыту.

Сабақтың тілі: Жаңа сабақты игерту.

Сабақтың түрі: Аралас сабақ.

Пән аралық байланыс: геометрия

Сабақтың әдісі: Сұрақ жауап, түсіндірмелі, практикалық.

Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта, глобус, кубик, шариктер,

дөңгелек формалы шаблондар, сызғыш, жіп.

Күтілетін нәтиже: Есептер шығаруда шеңбер мен дөңгелектің

айырмашылығын ескеру.

Сабақтың мазмұны:

1. Ұйымдастыру кезеңі: Оқушыларды түгелдеу, сабаққа қажетті құралдарды дайындату.

2. Үй тапсырмасын тексеру:

Өтілген тақырыпты пысықтау, оқушыларға геометриялық фигуралар

жөнінде сұрақтар қою.

1. Қатынас дегеніміз не?

2. Пропорция дегеніміз не?

3. Пропорцияның негізгі қасиеттерін айт?

4. Қандай шамаларды тура пропорционал шамалар деп атайды?

5. Қандай шамаларды кері пропорционал шамалар деп атайды?

6. Масштаб дегеніміз не?

7. Шеңбер дегеніміз не?

8. Дөңгелек дегеніміз не?

9. Шеңбердің радиусы дегеніміз не?

10. Шеңбердің диаметрі дегеніміз не?

11. Диаметр радиустан неше есе ұзын?

в) Жаңа білімді қалыптастыру

Шеңбердің ұзындығы мен дөңгелектің ауданын анықтағанда π -саны

маңызды және өте қажет. Бұл санды ежелгі грек математигі Пифагор ашқан болатын. Ол шеңбердің ұзындығын оның диаметрінен қанша есе үлкен екендігін көрсетеді:

Шеңбердің ұзындығын өлшеп табуға болады.  Ол үшін алдарыңдағы дөңгелек шаблонның көмегімен тәжірибе жасап көз жеткізейік.

      Практикалық тапсырма

1. Шаблонның жиегін жіппен айналдырып ора.

2. Жіптің ұзындығын сызғышпен өлше.

3. Шаблонның диаметррін сызғышпен өлше.

4. Шеңбердің ұзындығын оның  диаметрінің ұзындығына бөліңдер.  Оқушылардың шығарған бөліндісі бірдей болады. Кез келген дөңгелектің шеңберінің ұзындығының оның  диаметрінің ұзындығына қатынасы тұрақты шама. Оны гректің  π-әріпімен белгілейміз.

π –саны шектеусіз ондық бөлшек.

Есептеулерде   мәні  алынады    = π   бұдан   С = π · D

егер  D = 2 R   онда   С = 2 π R

шебердің ұзындығы  π  саны  мен шеңбердің диаметрінің көбейтіндісіне тең.

1 есеп:    D  = 10 см.      С — ?      С = π · D

С = π · D =3,14 ·10 = 31,4 (см)                Жауабы: 31,4 см.

2 есеп:  R =15 см.     С — ?       С = 2 π · D

С = 2 · 3,14 · 15 = 94,2 (м)                     Жауабы: 94,2 м.

Шеңбердің ұзындығын, дөңгелектің ауданын анықтағанда  π — саны  маңызды және өте қажет. Бұл  санды ежелгі грек  математигі Пифагор ашқан болатын.

Ол шеңбер ұзындығын оның диаметрінен неше есе үлкен екенін көрсетеді.

Дөңгелектің ауданы

Көптеген зерттеулердің көмегімен  дөңгелектің ауданы қабырғасы  дөңгелектің радиусындай квадраттың ауданынан π-есе  артық екені дәлелденген.

S = π R²  Дөңгелектің  ауданы оның  радиусының  квадраты мен π – дің  көбейтіндісіне тең.

3 есеп:  Берілгені: R = 5 см.                Шешуі: S = π R²

Табу керек; S

S = 3,14 · 5 ² = 3,14 · 25 = 78,5 м ²     Ж: 78,5 м ²

Шар: Глобус, ойын добы, ядро т.б. шар деп аталатын фигура. Шардың беті Сфера деп аталады. «Сфера» грек сөзі. Қазақша «Доп» дегенді білдіреді. Шардың центрі арқылы өтіп, сфераның екі нүктесін қосатын кесінді шардың  (сфераның) диаметрі деп аталады. Шардың қимасы дөңгелек болады. Сфераны жазықтықпен қиғандағы қимасы шеңбер болады. Жер шар тәріздес. Суреттерін салу с/к глобус, сфера, шар, доп.

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1. π – саны неге тең.

2. шеңбер ұзындығының формуласы.

3. Дөңгелектің ауданының формуласы.

4. Шарға мысал келтір

5. Сфераға мысал келтір.

.

1. Дарынды оқушымен жұмыс.

№ 174 1.13 сурет бойынша шығару.

1. Бой сергіту сәті.

2. 1) R=2 см шар, көлемі қандай кубтың ішіне сияды.

Шешуі: Д =2 · R = 2 · 2 = 4 см.

a = д = 4см.

V = а³ = 4³ = 64 (см³) Ж: 64 см³

1. Көмекті қажет ететін оқушылармен жұмыс.

1) π ≈ ?

2) Шеңбердің ұзындығы — ?

3) Шеңбердің ұзындығын  қандай әріппен белгілейміз.

4) Радиус дегеніміз не?

5) Диаметр неше радиусқа тең?

6) Шар, сфераға мысал келтір.

1. Бағалау.

Үйге тапсырма: №

Тест тапсырмалары

6 сынып

Cабақтың тақырыбы: Шеңбердің ұзындығы. Дөңгелектің ауданы. Шар.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Шеңбердің ұзындығының, дөңгелектің ауданының формуласын

қорытып шығару, формуланы есептер шығаруда пайдалануға

үйрету. π -саны, шар, сфера ұғымдарына шолу жасау.

Тәрбиелік: Ұқылыптылыққа, еңбек сүйгіштікке, сауатылыққа және

салыстыра білуге тәрбиелеу.

Дамытушылық: Логикалық ойлауын, есте сақтау қабілетін, теориялық

білімін практика жүзінде қолдана білу дағдысын дамыту.

Сабақтың тілі: Жаңа сабақты игерту.

Сабақтың түрі: Аралас сабақ.

Пән аралық байланыс: геометрия

Сабақтың әдісі: Сұрақ жауап, түсіндірмелі, практикалық.

Сабақтың көрнекілігі: 

Күтілетін нәтиже: Есептер шығаруда шеңбер мен дөңгелектің

айырмашылығын ескеру.

Сабақтың мазмұны:

1. Ұйымдастыру кезеңі: Оқушыларды түгелдеу, сабаққа қажетті құралдарды дайындату.

2. Үй тапсырмасын тексеру:

Өтілген тақырыпты пысықтау, оқушыларға геометриялық фигуралар

жөнінде сұрақтар қою.

1. Қатынас дегеніміз не?

2. Пропорция дегеніміз не?

3. Пропорцияның негізгі қасиеттерін айт?

4. Қандай шамаларды тура пропорционал шамалар деп атайды?

5. Қандай шамаларды кері пропорционал шамалар деп атайды?

6. Масштаб дегеніміз не?

7. Шеңбер дегеніміз не?

8. Дөңгелек дегеніміз не?

9. Шеңбердің радиусы дегеніміз не?

10. Шеңбердің диаметрі дегеніміз не?

11. Диаметр радиустан неше есе ұзын?

1. Радиусы 3см, 5 см болатын шеңбер салыңдар.

2. №260

_____«Сергіту сәті» (логикалық сұрақ, жұмбақ)

Логикалық сұрақтар:

Егер тырна бір аяғымен тұрса 3 кг болады, ал егер екі аяғымен тұрса,оның салмағы қанша? (3кг)

Үстел беті төртбұрышты, оның бір бұрышын арамен кесіп алсақ неше бұрыш қалады? (5 бұрыш)

Төрт қойдың неше аяғы бар? (16 аяқ)

Наурыз тойы кезі. Ат жарысы өтуде. Үш пар ат 60км шауып өтсе, әр ат неше км-ден шабады? (60 км)

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________жеке жұмыс№258___________________________________________

1. Қорытынды.

1) π ≈ ?

2) Шеңбердің ұзындығы — ?

3) Шеңбердің ұзындығын  қандай әріппен белгілейміз.

4) Радиус дегеніміз не?

5) Диаметр неше радиусқа тең?

6) Шар, сфераға мысал келтір.

1. Бағалау.

Үйге тапсырма: №