?андай шамаларды тура пропорционал шамалар деп атайды?
?андай шамаларды кері пропорционал шамалар деп атайды?
Масштаб дегеніміз не?
Ше?бер дегеніміз не?
Д??гелек дегеніміз не?
Ше?берді? радиусы дегеніміз не?
Ше?берді? диаметрі дегеніміз не?
Диаметр радиустан неше есе ?зын?
в) Жа?а білімді ?алыптастыру
Ше?берді? ?зынды?ы мен д??гелекті? ауданын аны?та?анда π -саны ма?ызды ж?не ?те ?ажет. Б?л санды ежелгі грек математигі Пифагор аш?ан болатын. Ол ше?берді? ?зынды?ын оны? диаметрінен ?анша есе ?лкен екендігін к?рсетеді:
Ше?берді? ?зынды?ын ?лшеп табу?а болады. Ол ?шін алдары?да?ы д??гелек шаблонны? к?мегімен т?жірибе жасап к?з жеткізейік.
Практикалы? тапсырма
Шаблонны? жиегін жіппен айналдырып ора.
Жіпті? ?зынды?ын сыз?ышпен ?лше.
Шаблонны? диаметррін сыз?ышпен ?лше.
Ше?берді? ?зынды?ын оны? диаметріні? ?зынды?ына б?лі?дер. О?ушыларды? шы?ар?ан б?ліндісі бірдей болады. Кез келген д??гелекті? ше?беріні? ?зынды?ыны? оны? диаметріні? ?зынды?ына ?атынасы т?ра?ты шама. Оны гректі? π-?ріпімен белгілейміз.
π –саны шектеусіз онды? б?лшек.
Есептеулерде м?ні алынады = π б?дан С = π · D
егер D = 2 R онда С = 2 π R
шеберді? ?зынды?ы π саны мен ше?берді? диаметріні? к?бейтіндісіне те?.
1 есеп: D = 10 см. С - ? С = π · D
С = π · D =3,14 ·10 = 31,4 (см) Жауабы: 31,4 см.
2 есеп: R =15 см. С - ? С = 2 π · D
С = 2 · 3,14 · 15 = 94,2 (м) Жауабы: 94,2 м.
Ше?берді? ?зынды?ын, д??гелекті? ауданын аны?та?анда π - саны ма?ызды ж?не ?те ?ажет. Б?л санды ежелгі грек математигі Пифагор аш?ан болатын.
Ол ше?бер ?зынды?ын оны? диаметрінен неше есе ?лкен екенін к?рсетеді.
Д??гелекті? ауданы
К?птеген зерттеулерді? к?мегімен д??гелекті? ауданы ?абыр?асы д??гелекті? радиусындай квадратты? ауданынан π-есе арты? екені д?лелденген.
S = π R2 Д??гелекті? ауданы оны? радиусыны? квадраты мен π – ді? к?бейтіндісіне те?.
3 есеп: Берілгені: R = 5 см. Шешуі: S = π R2
Табу керек; S
S = 3,14 · 5 2 = 3,14 · 25 = 78,5 м 2 Ж: 78,5 м 2
Шар: Глобус, ойын добы, ядро т.б. шар деп аталатын фигура. Шарды? беті Сфера деп аталады. «Сфера» грек с?зі. ?аза?ша «Доп» дегенді білдіреді. Шарды? центрі ар?ылы ?тіп, сфераны? екі н?ктесін ?осатын кесінді шарды? (сфераны?) диаметрі деп аталады. Шарды? ?имасы д??гелек болады. Сфераны жазы?ты?пен ?и?анда?ы ?имасы ше?бер болады. Жер шар т?різдес. Суреттерін салу с/к глобус, сфера, шар, доп.
Қандай шамаларды тура пропорционал шамалар деп атайды?
Қандай шамаларды кері пропорционал шамалар деп атайды?
Масштаб дегеніміз не?
Шеңбер дегеніміз не?
Дөңгелек дегеніміз не?
Шеңбердің радиусы дегеніміз не?
Шеңбердің диаметрі дегеніміз не?
Диаметр радиустан неше есе ұзын?
в) Жаңа білімді қалыптастыру
Шеңбердің ұзындығы мен дөңгелектің ауданын анықтағанда π -саны
маңызды және өте қажет. Бұл санды ежелгі грек математигі Пифагор ашқан болатын. Ол шеңбердің ұзындығын оның диаметрінен қанша есе үлкен екендігін көрсетеді:
Шеңбердің ұзындығын өлшеп табуға болады. Ол үшін алдарыңдағы дөңгелек шаблонның көмегімен тәжірибе жасап көз жеткізейік.
Практикалық тапсырма
Шаблонның жиегін жіппен айналдырып ора.
Жіптің ұзындығын сызғышпен өлше.
Шаблонның диаметррін сызғышпен өлше.
Шеңбердің ұзындығын оның диаметрінің ұзындығына бөліңдер. Оқушылардың шығарған бөліндісі бірдей болады. Кез келген дөңгелектің шеңберінің ұзындығының оның диаметрінің ұзындығына қатынасы тұрақты шама. Оны гректің π-әріпімен белгілейміз.
π –саны шектеусіз ондық бөлшек.
Есептеулерде мәні алынады = π бұдан С = π · D
егер D = 2 R онда С = 2 π R
шебердің ұзындығы π саны мен шеңбердің диаметрінің көбейтіндісіне тең.
1 есеп: D = 10 см. С - ? С = π · D
С = π · D =3,14 ·10 = 31,4 (см) Жауабы: 31,4 см.
2 есеп: R =15 см. С - ? С = 2 π · D
С = 2 · 3,14 · 15 = 94,2 (м) Жауабы: 94,2 м.
Шеңбердің ұзындығын, дөңгелектің ауданын анықтағанда π - саны маңызды және өте қажет. Бұл санды ежелгі грек математигі Пифагор ашқан болатын.
Ол шеңбер ұзындығын оның диаметрінен неше есе үлкен екенін көрсетеді.
Дөңгелектің ауданы
Көптеген зерттеулердің көмегімен дөңгелектің ауданы қабырғасы дөңгелектің радиусындай квадраттың ауданынан π-есе артық екені дәлелденген.
S = π R2 Дөңгелектің ауданы оның радиусының квадраты мен π – дің көбейтіндісіне тең.
3 есеп: Берілгені: R = 5 см. Шешуі: S = π R2
Табу керек; S
S = 3,14 · 5 2 = 3,14 · 25 = 78,5 м 2 Ж: 78,5 м 2
Шар: Глобус, ойын добы, ядро т.б. шар деп аталатын фигура. Шардың беті Сфера деп аталады. «Сфера» грек сөзі. Қазақша «Доп» дегенді білдіреді. Шардың центрі арқылы өтіп, сфераның екі нүктесін қосатын кесінді шардың (сфераның) диаметрі деп аталады. Шардың қимасы дөңгелек болады. Сфераны жазықтықпен қиғандағы қимасы шеңбер болады. Жер шар тәріздес. Суреттерін салу с/к глобус, сфера, шар, доп.
4. Жаңа сабақты пысықтау
1. π – саны неге тең.
2. шеңбер ұзындығының формуласы.
3. Дөңгелектің ауданының формуласы.
4. Шарға мысал келтір
5. Сфераға мысал келтір.
Есептер шығару.
№ 162 1,2 4 оқушы орындайды.
5. Дарынды оқушымен жұмыс.
№ 174 1.13 сурет бойынша шығару.
6. Бой сергіту сәті. «Ойлан тап»
Логикалық есептер.
1) R=2 см шар, көлемі қандай кубтың ішіне сияды.
Шешуі: Д =2 · R = 2 · 2 = 4 см.
a = д = 4см.
V = а3 = 43= 64 (см3) Ж: 64 см3
7. Көмекті қажет ететін оқушылармен жұмыс.
1) π ≈ ?
2) Шеңбердің ұзындығы - ?
3) Шеңбердің ұзындығын қандай әріппен белгілейміз.
4) Радиус дегеніміз не?
5) Диаметр неше радиусқа тең?
6) Шар, сфераға мысал келтір.
8. Бағалау.
Үйге тапсырма: № 176. № 183.
Алматы облысы. Сарқан ауданы. Н.Островский атындағы
гуманитарлық-экономикалық мектеп- лицейі
Тест тапсырмалары
Тест тапсырмалары
6 сынып
Р/с
Тапсырмалар
Жауаптары
1.
1) 4,2 : 6,3 2) 33 : 22
3) 2,5 : 5 4) 64 : 96
қатынастардың қайсысы тең?
А) 2 және 4 В) 1 және 4
С) 2 және 3 Д) 1 және 3
2.
Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыздар:
А) 6; В) 15
С) 7; Д) 10
3.
Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыздар:
13,5 : 9 = Х : 12
А) 12 С) 18
В) 8 Д) 16
4.
Пропорцияның негізгі қасиетін пайдаланып теңдеуді шешіңдер
А) 7,2 В) 1
С) 80; Д) 39,15
5.
16 кг қоспада 7,2 кг темір бар. Неше кг қоспада 3,6 кг темір бар?
А) 7,5 кг С) 3,2 кг
В) 5 кг. Д) 8 кг
6.
Х-ті табыңдар:
|Х – 3| = 5
А) – 5; 5; В) – 2; 8;
С) – 4; 3; Д) – 8; 2;
7.
Есептің шартына сәйкес дұрыс пропорцияны таңдап ал. Есеп: 6 га егістікке 10 8ң дән себілді. 15 га егістікке себілу үшін қанша дән керек?
А) 15 : 6 = 10, 8 : Х
В) 6 : 15 = Х : 10, 8
С) 6 : 10,8 = Х : 15
Д) 6 : 10, 8 = 15 : Х
8.
Үш санның қатынасы 2 : 5 : 9 қатынасындай. Ең кіші сан мен, ең үлкен санның қосындысы 55 ке тең. Осы сандардың қосындысын табыңдар.
А) 85; С) 78;
В) 70; Д) 52;
9.
Үш санның қатынасы 3 : 4 : 8 қатынасындай. Ең үлкен сан мен, ең кіші санның айырымы 30-ға тең. Осы сандардың қосындысын табыңыздар.
А) 52;
В) 48;
С) 90;
Д) 36;
10.
Есептерңдер:
А) ; В) ;
С) 2,5 ; Д)
11.
Есептеңдер:
2 · 45 +3 · 30 – 4 · 15
| - 8 | · 28 - |8| ·13
А) 1; С) 5;
В) 2; Д) 7;
12.
Теңдеудің түбірлерін көрсет.
|Х| + 1 = 4
А) – 5; 5; С) – 3
В) – 3; 3; Д) 3
13.
Өрнектің мәнін табыңдар.
| - 27| - |15| + |0| - | - 4|
А) 8; В) – 8;
В) 46; С) 38;
14.
Өрнектің 30 оқушы бар оның 19-ы математика үйірмесіне, 15-і спорттың үйірмелерге қатысады. Сыныптағы оқушылардың нешеуі шет тілдер үйірмесіне де, спорттың үйірмеге де қатысады?
А) 3;
В) 4;
С) 5;
Д) 2
15.
Картадағы 1см-ге жер бетіндегі 500см қашықтық сәйкес келеді. Картаның масштабын табыңдар.
А) 1 : 500
В) 1 : 50000
С) 1 : 5000
Д) 1 : 2500
16.
- ( - ( -( -( - 74 ))))
А) – 74 С) 0
В) 47 Д) 71
17.
- 5; 0,3; - 0,9 ; 0; - 14;
27; - 7,5 сандарының қайсысы координаталық түзуде – 8 ден солға қарай орналасқан? Санды анықта.
А) – 7 С) – 14
Д) – 5 В) 27
18.
Координаталық түзуде К ( - 4,5) және R (9,5) нүктелерінің арасында неше бүтін сан орналасқан?
А) 9
С) 13
Д) 4
В) 14
19.
Амалдарды орындаңдар.
7,8 : (-2,6) + ( - 5,2) · ( - 5)
А) – 2 С) 15
В) 23 Д) 20
20.
Сыныптағы барлық оқушылардың саны -27 оның қыздар Сыныпта неше қыз бар?
А) 12 С) 15
В) 18 Д) 14
21.
Тік төртбұрыштың ені 6 см. Оның ұзындығы енінен 60 % артық. Периметрін табыңдар.
А) 31,6 С) 30
В) 32 Д) 30,6
22.
Екі санның қосындысы 350. 1-ші санның 80 %-і екінші санның 60 % -іне тең. 1 ші санды табыңдар.
А) 150 С) 180
В) 170 Д) 200
23.
Шеңбердің радиусы 25 см. доңғалақ 100 рет айналғанда неше метр қашықтыққа барады?
мәні алынады 
= π бұдан С = π · D 
; В) 
;
2 · 45 +3 · 30 – 4 · 15
