Саяхат сабақ «Табиғаттағы математика»

Тақырыбы: Саяхат «Табиғаттағы математика» 

Табиғат –математиканың негізін қалаушы.

Табиғатты танып білу үшін оқу керек. Бәрінен де тиімдісі - өз көзіңмен көріп бақылау. Көргендеріңді есте сақтай білу керек.

Аспан, ай, күн, жұлдыз, тау, тас, өзен, көл, өсімдік (ағаш, бұта, шөп),аң, құс, адам – осылардың барлығы табиғатты құрайды.

Республикамыздың президенті Н. Назарбаев өзінің жолдауында әлемдегі ең озық 30 елдің қатарына кіру стратегиясын айқындаған болатын. Оның басты міндеттерінің бірі - ғылым мен білім, жаңа технологиялар бәсекелестіктің шешуші факторы екендігін атап көрсетті. Осы ғылым мен білімді меңгеру үшін ең бірінші адамның табандылығы, еңбекқорлығы, ынтасы болуы керек. Осы қасиеттер болғанда ғана адамда бәсекелестік туады.

Ғылыми зерттеу жұмысы да осы сияқты табандылықты, шыдамдылықты, көп ойлануды, сондай - ақ еңбекқорлықты талап етеді. Осындай қасиеттердің арқасында мектептегі математика сүйіп оқитын пәндерімнің біріне айналды.

Менің математика ғылымына қызығушылығымның туындауы ұстазымның жемісті еңбегі деп білемін. Осы өз қызығушылығымнан туындаған «Математика мен табиғаттың үндестігі» тақырыбын зерделеу, оның қыр - сырларын ашып, математика мен табиғаттың тығыз байланыстылығына көз жеткізу менің алдыма қойған мақсатым болатын. «Талаптыға нұр жауар» демекші, қажымас қайрат, таусылмас талап болса, зерттеулердің көптеген сырларын аша алатынымызды естен шығармауымыз керек.

1.2. Ғылымдарға апарар жол да,ашар кілт те- математика

Математика адамзат тарихында тұрмыстық мұқтаждықты қанағаттандыру мақсатында пайда болған ең алғашқы ғылым.

Орта ғасырларда ғұмыр кешкен ағылшын философы әрі табиғат зерттеушісі Роджер Бэкон (1214 - 1292) «Математика - барлық ғылымдардың тұңғышы әрі оларға пайдалы да, қажет те» деп бекер айтпаған. Ғылымдар туралы әңгіме болған бір мәселеде Роджер Бэкон математиканың маңызын «... ғылымдарға апарар жол да, ашар кілт те - математика» деп жоғары бағалаған.
Ол толып жатқан ғылымдардың мәселен, сурет салу, музыка, құрылыс салу, жазу стилін кескіндеу, логика ғылымы т. б ғылымдардың дамуына негіз бола алады.

Фибоначчи сандары табиғатта.

Итальян физигі, механигі, әрі математигі Галилео Галилей (1564 - 1642) «Табиғат математика тілімен сөйлейді: бұл тілдің әріптері - дөңгелектер, үшбұрыштар және математикалық өзге де пішіндер... Табиғат өз заңдарын математика тілімен қалыптастырады»,- деп айтқандай біз күн сайын өзімізді қоршаған табиғаттан әр түрлі өрнектерді кездестіреміз.
Итальяндық математик Пизанолық Леонардо (Фибоначчи) (1180 - 1240) 1228 жылы өз есімімен аталған (Фибоначчи сандар) сандар тізбегін ойлап тапқан. Бұл сандардың әрбір келесі саны өзінен бұрынғы (алдында тұрған) екі санның қосындысына тең болған.
1, 1+1=2 ; 2+1=3; 3+2=5; 5+3=8; 8+5=13; 13+8=21; 21+13=34; 34+21=55
55+34=89
Сонда ол сандар: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,....
Осы сандар тізбегінің заңдылығын өзімізді айнала қоршаған ортадан кездестіруге болады. Ағаштардың жапырағы ағаш бұтақтарындағы екі жапырақтың арасына спираль тәрізді оралып орналасады екен:

Фибоначчи санын көптеген өсімдіктерден анықтап қараған қызықты. Күнбағыста 34 спираль бір бағытта оралған және 50 - і басқа бағытта оралған.

Таңғажайып жеті саны.

Жердің жүзін мекендеген халықтардың көбісі ерте кезден-ақ 7 санында сиқырлық күш бар деп санаса, оны киелі, қасиетті деп ұғатын да ұлттар бар. Біздің ата - бабаларымыз да жеті санын қастерлеп, бірқатар таным - түсінігі мен табиғат құбылыстарын, аспан денелері мен заң, жүйелерді 7 санымен атайды.

Жеті жұт. Бұлар:

1. Құрғақшылық. 2. Жұт (мал қырылу). 3. Өрт. 4. Оба (ауру).

5. Соғыс. 6. Топан су. 7. Зіл - зала (жер сілкіну)

Жеті жоқ. Ол былай:

1. Жерде өлшеу жоқ. 2. Аспанда тіреуіш жоқ. 3. Таста тамыр жоқ. 4. Тасбақада талақ жоқ. 5. Аллаһта бауыр жоқ. 6. Аққуда сүт жоқ. 7. Жылқыда өт жоқ.

Жетіқарақшы. Ол – аспанның солтүстік жарты шарындағы шоқжұлдыз. Жетіқарақшының жарық жеті жұлдызының сыртқы пішіні шөміш тәрізді. Оның шеткі екі жұлдызы бойынша Темірқазық жұлдызын табуға болады. Аптаның жеті күні:

1. Дүйсенбі 2. Сейсенбі 3. Сәрсенбі. 4. Бейсенбі.5. Жұма. 6. Сенбі.

7. Жексенбі.

Кемпірқосақтың жеті түсі. Күн сәулесі жаңбыр тамшысына түскенде, жарықтың жеті түсі сынып, тамшы арасынан көрініп, кемпірқосақ пайда болады. Кемпірқосақ жеті түстен тұрады.

«Жетiнiң» адамзаттан басқа, жер бетiндегi барша тiршiлiк иесiнiң де тiрлiгiне қатысы бар. Қоян 4 жетіде, мысық соқырын 56 күнде туса, иттер 63 күнде, аң патшасы арыстан да 63 күнде , қой 98 күнде қоздайды екен ғой. Тауық қыт-қыттап жүрiп, жиырма бiр күнде жұмыртқалайды.

Табиғат пен математиканың үйлесімділігі.

Күз айларында бірінің соңынан бірі тізбектеле ұшатын қаздың керуеніне қай-қайсымыз да бір сәт қызықтап қарап қаларымыз сөзсіз.

Сүйір бұрыш түрінде ұшу кезінде әр құс қанат қаға отырып, арт жақта келе жатқан құстың ұшуын жеңілдететіндей әуе дәлізін жасайды. Осындай пішінде ұшатын қаздар тобы ұшу қашықтығын 70 пайызға дейін соза алады. Мәселен, жеке қаз 70 шақырым ұша алса, топ қаз сондай уақытта 170 шақырымға жете алады. Бұл есепте жалғыз ұшқаннан гөрі топ күйінде ұшу шамамен екі еседен де артық пайдалы деген сөз. Осыншалықты өте нәзік есепті қаздар қайдан үйренді десеңізші?! Олай болса, қаздардың бұндай ұшуынан біз мынадай сабақ ұққандаймыз: демек, қандай да бір мақсатқа қол жеткізуді көздегендер өзара бас біріктіргенде ғана ол мақсаттарына анағұрлым оңайырақ әрі тезірек жетпек.

Ақ қайың. Параллель түзулер сияқты екі-екіден өседі.Жапырақтары үшбұрышты немесе ромб тәрізді болып келеді. Биіктігі 20 м дейін жетеді.

Ал,енді таулардың басына назар салайықшы, оларды призмаға ұқсатуға болады. Міне, осы жерде де математика мен табиғаттың үйлесімділігін байқауға болады.

Мен осы пәнді зерттей келе мынадай есептер ойдан шығарып адам баласының қолынан барлық нәрсе жасауға болатынына көзім жетті.

Бұл есептерді құрастыру арқылы математикалық шамаларды тұрмыста орынды қолдана білуді және тиімділігін білдім.

1. Ені 8 м болатын тік төртбұрыш пішінді жер қоршады. Қоршаудың ұзындығы 50 м. Жердің ауданын тап.

2. Әсел 3 сағатта 60 алма ағашын суарды. Ол 1 сағатта неше алма ағашын суарды.

Ш: 60: 3= 20

3. Ағашта 30 бұтақ бар. Әр бұтақта 20 жапырақ бар. Барлығы неше жапырақ.

Ш: 30*20=600